Milieu dispersif

[Krolah]

Bonsoir tout le monde!

Pour mon premier message sur ce forum, j'aurais besoin d'un petit coup de pouce en optique. Voici mon problème :

J'ai lu dans un livre de maths sup : "l'eau est un milieu dispersif pour la lumière comme tous les milieux transparents car l'indice de réfraction suit la loi de Cauchy". Donc l'air devrait être un milieu dispersif pour la lumière car son indice suit la loi de Cauchy, et il en va de même pour tous les milieux transparents.
Or ce même livre dit "qu'un milieu dispersif se comporte différemment en fonction la longueur d'onde ou de la fréquence de l'onde électromagnétique". Donc l'air ne peut être un milieu dispersif pour la lumière sinon on verrait flou.

Je ne comprends pas où est l'erreur.

D'autre part, si tous les les millieux transparents suivent la loi de Cauchy, tous les indices de réfraction dépendent de la longueur d'onde, et comme la réfraction dépend de n, pourquoi n'observe-t-on pas de phénomènes de dispersion de la lumière en permanence dans la vie quotidienne, lors de chaque réfraction ?

Ces questions sont basiques, et appellent sûrement des réponses simples, mais je préfère appeler à l'aide plutôt que de rester dans le vague.

Merci d'avance pour vos réponses
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[Coincoin]

Salut,
L'air est un milieu dispersif mais seulement très faiblement : l'indice optique ne varie que très peu avec la longueur d'onde.

[Krolah]

Merci beaucoup !
Donc si la lumière se décompose lorsqu'elle passe dans un prisme ou une goutte d'eau (arc-en-ciel), c'est parce que le prisme et l'eau sont des milieux très dispersifs si j'ai bien compris.
Est-ce pour cette même raison qu'elle ne se décompose pas en rayons lumineux monochromatiques lorsqu'elle se réfracte en passant par exemple à travers une vitre ?
Et sinon existe-t-il du coup des milieux non dispersifs pour la lumière ? Le vide ?

[Coincoin]

Est-ce pour cette même raison qu'elle ne se décompose pas en rayons lumineux monochromatiques lorsqu'elle se réfracte en passant par exemple à travers une vitre ?

Des millénaires de progrès dans le domaine du verre ont permis d'obtenir des verres peu dispersifs. C'est encore plus crucial quand tu veux faire des lentilles.

Et sinon existe-t-il du coup des milieux non dispersifs pour la lumière ? Le vide ?

Le seul milieu strictement non-dispersif est le vide.
Mais comme toujours en physique, ça dépend de la précision que tu cherches. Si tu fais une petite manip d'optique sur ta paillasse, tu pourras négliger la dispersion par l'air. Par contre si tu étudies les rayons solaires qui traversent une épaisse couche d'atmosphère au coucher du soleil, alors ça peut devenir important (par exemple, ça entre dans l'explication du rayon vert).

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Une petite remarque, rien que pour emm...quiquiner Krolah.

La cornée, le cristallin et les humeurs de l'œil sont aussi dispersifs (comme l'eau, à peu près).
Comment ça se fait que nous ne voyions pas colorés les bords des objets , comme cela arrive si on utilise un objectif de mauvaise qualité dans un appareil de photo?

Réponse: parce que le "logiciel" de traitement d'images que nous avons développé pendant ces derniers millions d'années, corrige ces défauts, ainsi que bien d'autres.
Pour prendre en défaut ce "logiciel", il faut lui fournir des images "non naturelles" pour lesquelles il n'a pas été prévu. Pour les défauts d'achromatisme, il semble qu'en regardant une lumière violette ponctuelle, on voit un point bleu entouré d'un halo rouge.
Pour les autres, il y a toutes les "illusions optiques" habituelles.

Un dernier mot sur la dispersion du vide. Le vide absolu est, bien sûr, non dispersif. Mais l'espace intergalactique n'est pas tout à fait vide, il contient quelques 1000 électrons par mètre cube. Ceci fait que l'indice de réfraction n'est pas exactement égal à 1. Et que sa valeur dépend de la fréquence.
On utilise cette dépendance, pour déterminer la distance à des pulsars. Les impulsions arrivent décalées suivant la fréquence.
Au revoir.

[Krolah]

Merci pour la rapidité et la précision de vos réponses !
Une dernière question : a quoi est dû le fait que le vide absolu soit non dispersif ? Parce que si je me réfère une nouvelle fois à la loi de Cauchy, il devrait l'être... non ? Il faut qu'il y ait de la matière pour qu'il y ait dispersion alors ?
Et aussi tout ce que je viens de demander ainsi que l'utilisation de la loi de Cauchy sont-ils valables pour les ondes électromagnétiques en général ?
Merci encore pour ces réponses

[Coincoin]

La loi de Cauchy n'est qu'une loi empirique permettant de décrire la variation de l'indice optique en fonction de la longueur d'onde, dans une petite plage de longueur d'onde.
Mais rien n'empêche que le deuxième coefficient soit très faible ou nul.

[LPFR]

Merci pour la rapidité et la précision de vos réponses !
Une dernière question : a quoi est dû le fait que le vide absolu soit non dispersif ? Parce que si je me réfère une nouvelle fois à la loi de Cauchy, il devrait l'être... non ? Il faut qu'il y ait de la matière pour qu'il y ait dispersion alors ?
Et aussi tout ce que je viens de demander ainsi que l'utilisation de la loi de Cauchy sont-ils valables pour les ondes électromagnétiques en général ?
Merci encore pour ces réponses

Re.
La vitesse des ondes électromagnétiques dans le vide est c, et ne dépend pas de la fréquence. Elle dépend de la perméabilité et de la permittivité du vide qui ne dépendent pas de la fréquence.
Dans la matière ou dans les plasmas, le champ électrique agite les électrons lesquels réémettent une onde électromagnétique de même fréquence avec un décalage de phase. C'est l'adition de l'onde originale avec les ondes réémises par les électrons qui donne une onde qui se propage à une vitesse différente que dans le vide.
La "loi de Cauchy" n'est valable que pour la matière et c'est une conséquence de ce que viens de vous expliquer..
Au revoir.

[Krolah]

C'est un peu technique (par rapport à mes connaissances en tout cas) mais je cerne mieux le problème maintenant.
Encore merci et bonne fin de week-end