Force de Tension Superficielle

[invite4a4f9471]

Bonjour tout le monde .
Je fais appel à vous car je bloque complétement sur de la physique . Je suis en pleine révision des forces de tension superficielle et je ne comprends pas pourquoi parfois on a:
Force de tension superficielle = sigma x2 x l (l étant la longueur)
Force de tension superficielle = sigma x l (Sigma = Tension superficielle)
Force de tension superficielle = sigma x2piR
Je me doute que ça dépend forcément des exercices mais je bloque complétement pour savoir quand utiliser la bonne formule :S.

Ah et aussi :P , y'a t'il une différence entre Force de tension superficielle et force de tension de surface?
Ouai parce que dans un exercice on a par exemple : Vecteur Force de tension superficielle = Force de tension de surface x cos 40 (Bon je dis n'importe quoi pour le cos etc... mais c'est juste pour donner un exemple) , l'énoncé étant : "Un insecte à 6 pattes se pose sur la surface d'un lac , chacune de ses pattes s'enfoncent dans l'eau d'une hauteur de 0,5 mm et l'angle de raccordement avec la patte est de 40°" -> Trouver la masse de l'insecte.

Bref , je sais pas si j'ai été très claire. Merci d'avance pour votre aide
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[invited9d78a37]

Bonjour

à priori la première formule bonne (même si les autres ne sont pas fausses) est

Force de tension superficielle = sigma x l

Force de tension superficielle = sigma x2 x l (l étant la longueur)

c'est une formule du à l'étirement de la surface d'un film de savon entre 2 interfaces. Qui dit 2 interfaces, dit une force 2 fois plus importante.

Force de tension superficielle = sigma x2piR

ca c'est dans le cas d'une surface fluide déformée par un objet courbe. Par exemple si tu forces doucement la surface d'un liquide avec une tête d'épingle de rayon R, la force qui agira sur l'épingle sera , c'est le périmètre de la demi sphère ( surface déformée) fois la tension de surface.

pour la force de tension superficielle ou de surface, à priori ca doit être la même chose.

pour ton problème d'insecte, pense à l'exemple de la tête d'épingle. Tu as 4 pattes donc 4 fois la force, le tout pondéré par un cosinus quelque chose parce que tes pattes ne sont pas verticales à la surface.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Imaginez la surface du liquide comme une membrane élastique (en caoutchouc, par exemple). Pour maintenir sur place une largeur de membrane (un bord) de longueur 'l', il faut une force sigma*l.
Si vous augmentez la force, la membrane s'étire et si vous la diminuez, la membrane se contracte.
Si c'est un "tube" c'est la même chose, la largeur de membrane du tube est 2pi r.

Mais attention. Une membrane d'eau savonneuse à deux surfaces Donc, il faut voir deux de mes membranes en caoutchouc.

Pour votre insecte, il manque le diamètre de la patte. Dans ce cas comme la force est inclinée, seule la composante verticale aide à maintenir l'insecte sur l'eau. C'est à cela que sert l'angle de raccordement.
Au revoir.

[invite4a4f9471]

Merci beaucoup pour vos réponses , ça me paraît bien plus clair

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1c0eeca8]

pas si simple cet exercice !!

LPFR se trompe quand il dit que vous avez besoin du rayon de la patte du gerris (insecte à 6 pattes)

la profondeur d'eau , à l'endroit où s'enfonce la patte de l'insecte, dépend du sixième de son poids.

le cône d'air formé dans l'eau en chaque point d'appui possède un rayon à sa base égal à r = h.tan40° (faire un dessin)

Il en résulte une force globale de tension superficielle équivalente à sigma . 2.pi.r

cordialement

[invite6dffde4c]

pas si simple cet exercice !!

LPFR se trompe quand il dit que vous avez besoin du rayon de la patte du gerris (insecte à 6 pattes)

la profondeur d'eau , à l'endroit où s'enfonce la patte de l'insecte, dépend du sixième de son poids.

le cône d'air formé dans l'eau en chaque point d'appui possède un rayon à sa base égal à r = h.tan40° (faire un dessin)

Il en résulte une force globale de tension superficielle équivalente à sigma . 2.pi.r

cordialement

Si vous pensez que c'est un cône, vous ne vous trompez pas: vous délirez.

[invite1c0eeca8]

Si vous pensez que c'est un cône, vous ne vous trompez pas: vous délirez.

Il est alors aussi délirant d'affirmer qu'il s'agit d'autres choses de bien défini géométriquement

Mais proposez une réponse formulée pour voir ... d'après vos propres hypothèses ...

[invite6dffde4c]

Il est alors aussi délirant d'affirmer qu'il s'agit d'autres choses de bien défini géométriquement

Mais proposez une réponse formulée pour voir ... d'après vos propres hypothèses ...

Je ne vous dois rien et je n'ai pas envie de discuter avec vous.

[invited9d78a37]

Il est alors aussi délirant d'affirmer qu'il s'agit d'autres choses de bien défini géométriquement

le cône est impossible tout simplement par ce que l'extrémité du cône (point supposé de contact) est une singularité au niveau de la courbure de la surface. La différence de pression locale est donnée par la courbure par . comment définir la pression à l'extrémité du cône?
il vaut mieux supposer qu'au point de contact une courbure sphérique et donc appliquer les formules usuelles dans ce cas

[invite1c0eeca8]

la forme géométrique du creux formé par l'appui de la patte de l'insecte est sans importance. Le problème est de trouver un modèle qui marche d'ailleurs celui que je propose peut etre amélioré voire infirmer par un autre.

Ce que je dénonce c'est que certains internautes à défaut de proposer une solution concrète et rationnelle se contente d'ergoter sur des détails prouvant ainsi leur propres limites

Dans l'énoncé la largeur de la patte n'est pas mentionnée mais la hauteur oui. Comment prendre en compte cette information pour en déduire le poids du gérris?

cdlt

[invited9d78a37]

la forme géométrique du creux formé par l'appui de la patte de l'insecte est sans importance.

au contraire, le modèle que vous avez proposé est impossible physiquement et il est primordiale car la force de tension dépend de la courbure de déformation de la surface liquide.
L'énoncé dit que l'insecte s'enfonce dans 0.5mm d'eau. il faut alors prendre la force de tension superficielle relative à l'enfoncement d'une demi-sphère de rayon R=0.5 mm un peu comme l'exemple de la tête d'épingle.
si je reprend ma formule
p étant la pression du poids apparent( f/S).
Comme la surface d'une demi sphère est de , la force exercée par le poids est:

reste plus qu'à diviser par sin 40°
La remarque ( bien que peu courtoise) de LFPR était justifiée.

[invited9d78a37]

reste plus qu'à diviser par sin 40°
.

petite erreur de ma part, c'est multiplier par sin 40.

[invite6dffde4c]

Bonjour Chwebij.
Oui. Ma remarque était volontairement pas courtoise. Je vous expliquerai pourquoi par MP.

Si on néglige les effets de la gravité, ce qui semble être valables dans ce cas, l'équation de la surface est donnée par:

Où les derivées son des dérivées de h (la hauteur) par rapport au rayon r.
Dans certains cas, la solution est une "chaînette" (un cosh).

On peut trouver le traitement des cas simplifiés dans: "Goûtes, bulles, perles et ondes" de de Gennes, Brochard-Wyart et Quéré, chez Belin.

Il semble peu probable le niveau d'études de la tension superficielle de Xx-SOphiie soit si poussée. Vraisemblablement, leur enseignant leur a donnée une formule à appliquer (dont j'ignore la nature et la justesse).
Cordialement,

[invite1c0eeca8]

L'énoncé dit que l'insecte s'enfonce dans 0.5mm d'eau. il faut alors prendre la force de tension superficielle relative à l'enfoncement d'une demi-sphère de rayon R=0.5 mm un peu comme l'exemple de la tête d'épingle.

j'ai pensé effectivement à un modèle de calotte sphérique mais celui ci me parait plus éloigné de la réalité que le cône (avec sommet arrondi si vs préférez) à partir duquel je suis parti et il me semble que le pb ne se trouve pas là

il faudrait que sophiie nous donne l'énoncé complet dans le détail ( par exemple lui donne t-on la valeur de sigma de l'eau)

[invited9d78a37]

Si on néglige les effets de la gravité, ce qui semble être valables dans ce cas, l'équation de la surface est donnée par:

Où les derivées son des dérivées de h (la hauteur) par rapport au rayon r.
Dans certains cas, la solution est une "chaînette" (un cosh).

jme doutais bien que du exponentielle de r pointerait son nez pour des raccordement aux conditions limites (genre une courbure tendant vers 0 loin de la papatte de la bestiole.

Pour en revenir au cône, il faut complètement l'abandonner pour deux raisons:
-le sommet même avec un petit rond présenterait une importante courbure qui serait pas fidèle à la physique;
-la surface d'un cône est de courbure nulle, donc ca veut dire qu'il n'y a pas de force de tension de surface.

Il faut faire une distinction entre ce que fait votre imagination et ce qu'est la réalité.
Faîtes vous même un film de savon et appuyez dessus avec votre doigt! Vous verrez de vous même que ce n'est pas un cône.

[invite1c0eeca8]

je comprends vos arguments et m'y rallie puisque vousavezsu me convaincre de manière rationelle .

Mais où est passé xxsophiie ?