DM: L'année-Lumière

[inviteab653990]

Bien le bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pour demain mais je ne comprend pas une des questions, voici l'énoncé puis la question :

Depuis la fin du XIXe siècle on sait que la lumière se propage dans le vide à la vitesse : c=3,00.10puissance de 8 m/s
Einstein, au début du XXe siècle, postule que la vitesse de la lumière dans le vide est constante et qu'aucun objet matériel ne peut pas se déplacer plus vite : c'est une vitesse limite.
La lumière fournit une unité nettement plus appropriée que le mètre ou le kilomètre pour évaluer les distances cosmiques : l'année-lumière.
L'année - lumière (symbole a.l.) est la distance parcourue par la lumière en un an dans le vide.

Question :
Calculer cette distance en m et en km avec 2 chiffres significatifs.
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[cpalperou]

salut,
utilise simplement la relation entre vitesse, distance et temps!

[Ygo]

Bonjour

Tu connais la vitesse de la lumière, tu sais ce qu'est une année...
Commence par te poser la question suivante : quelle est la relation qui va me permettre de calculer la distance parcourue connaissant la vitesse et la durée du trajet ?

Et on en reparle après !

Mais je vois que Cpalperou a été plus rapide que moi...

Remarque : Johana, aurais-tu passé plus de temps à taper ton message qu'à réfléchir à la question ?

[inviteab653990]

Oui je sais c'est v=d/t donc ça donne
3,00x10puissancede8 m/s = d/....
Je ne trouve pas le temps.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Coincoin]

Combien de temps dure une année ?

[inviteab653990]

En jours ? Heures ? Minutes ? Secondes ?

[cpalperou]

si tu mets ta vitesse en mètre pas seconde, tu dois utiliser comme unité de temps la seconde et comme unité de distance le mètre par souci d'homogénéité.
Tu dois trouver la distance parcourue par le lumière en une année. Tu dois donc convertir 1 an en seconde.
Pour t'aider:
1 an = 365 jours (grossomodo)
1 jour = 24 h
donc 365 jours =365 * 24 h

et tu continues avec 1h= 60 min et 1 min = 60 s

[inviteab653990]

Je trouve 31 536 000 secondes.
Ce qui me fait donc :
3,00x10puissancede8 = d/ 31536000
d = 3,00x10puissancede8x31536000
d=9,4608x10puissancede15 m.
d=9,4x10puissancede15 m (2 chiffres significatifs)
d=9.4x10puissancede18 km (2 ch. sign)

Pensez-vous que c'est bon ?

[cpalperou]

oui, c'est ça

[inviteab653990]

Merci énormément, restez ici s'il vous plait je crois que j'aurais bientôt besoin de votre aide de nouveau !

[Coincoin]

Le calcul est bon.
Malheureusement, tu t'es trompé sur la toute dernière ligne : on a bien d=9,4x10puissancede15 m mais ça ne fait pas d=9.4x10puissancede18 km.

[inviteab653990]

Pourtant kilo c'est bien puissance 3 ?
Alors ça doit être 9,4608x10puissancede12 km ?

Sinon après on me demande de calculer la distance d'astres en a.l. avec 2 ch. significatifs, on me donne la distance à la terre en kilomètre :
le premier est l'étoile la plus proche: Proxima de Centaure.
On me donne sa distance à la terre (en km) : 4,2.10puissancede13.
Pour avoir cette distance en année lumière, il faut que je divise 4,2.10puissancede13 par 1 année lumière en kilomètre ?

Merci de votre aide.

[Coincoin]

Alors ça doit être 9,4608x10puissancede12 km ?

Oui, c'est ça. Dans 1 km il y a 1000 m, donc dans 1 m il y a 1/1000 km. Intuitivement, tu t'attends à ce que le nombre soit plus grand exprimé en mètres qu'en kilomètres.

Pour avoir cette distance en année lumière, il faut que je divise 4,2.10puissancede13 par 1 année lumière en kilomètre ?

Exactement.

[inviteab653990]

Merci !

Après on me donne un texte à trous à compléter :

L'étoile la plus proche du Soleil, Proxima du Centaure, est à un peu plus de .... a.l.
Cela signifie qu'il faudrait ... ans, à la vitesse de la lumière pour s'y rendre!
Cela signifie que cette étoile met ..... ans à nous parvenir. Donc nous la voyons telle qu'elle était il y a .... ans.

J'ai commencé à le compléter :

L'étoile la plus proche du Soleil, Proxima du Centaure, est à un peu plus de 4 a.l.
Cela signifie qu'il faudrait 4 ans, à la vitesse de la lumière pour s'y rendre!

Le reste... J'avais envie de mettre 4 aussi, mais je trouve que c'est trop facile après, donc ça doit pas être 4 et je vois vraiment pas ce que ça peut être d'autre.

[Coincoin]

Cela signifie que cette étoile

C'est pas plutôt "Cela signifie que la lumière de cette étoile" ?

J'avais envie de mettre 4 aussi, mais je trouve que c'est trop facile après

Et bien, tu pourras aller voir ton prof en lui disant "votre exercice était trop facile, vous n'auriez pas plus dur ?", parce que c'est effectivement la bonne réponse. C'est simplement que tu es trop forte.