Le champ magnétique

[invite9611804b]

Salut à tous! En physique, j'ai fait un exercice sur le champ magnétique, j'ai corrigé les réponses avec mon prof, mais le truc c'est qu'il y a une réponse que je comprends pas (je comprends pas pourquoi on fait ça...) Donc pour que vous compreniez mieux je vais vous mettre l'exercice en gros.

On dispose 2 aimants selon 2 droites, le premier (bleu et rouge) à pour intensité B1 = 5 mT. La flèche violette indique le champ magnétique de l'aimant 1. Quand on place l'aimant 2, la flèche tourne de a = 25° dans le sens des aiguilles d'une montre.
1. Donner les caractéristiques de l'aimant 2.
2. ... (inutile pour ma question)

Donc en fait, j'ai trouvé les caractéristiques, mais pour avoir l'intensité, mon prof a dit qu'il fallait calculer B2 = B1 . tan 25°
C'est cette relation que je comprends pas... Pourquoi "B1 . tan 25°"?
Donc si quelqu'un peut m'aider... Ce serait vraiment gentil. Merci beaucoup d'avance.
-----

[curieuxdenature]

Bonjour,

C'est juste un problème de résultante de forces.

La flèche inclinée de 25° indique 2 choses:
1- que l'aimant présente un pôle contraire à l'autre, donc Sud en haut.
2- que cet aimant a un champ de 2,3315 mT. (= 0.005 * Tan(25))

En raisonnant autrement:
si cet aimant inconnu avait le pôle nord en haut, et un champ identique à l'autre, la résultante serait une flèche dirigée vers le haut avec un angle de 45°.
B2 = B1 * Tan (45) = B1
B2 aurait un champ de 5 mT aussi.

En somme, tu dessines un rectangle qui a un grand côté de 5
et un petit côté de 2,3315, tu traces l'hypothénuse, tu mesures l'angle avec un rapporteur, tu liras 25°
Les champs qui se mélangent, c'est de la géométrie, tout simplement.

[invite9611804b]

désolée je comprends toujours pas...
parce qu'à partir de la figure on peut pas faire de triangle...
enfin, pourquoi ne pas utiliser le sinus, ou le cosinus, je capterais mieux, mais là avec tangente je plane trop, on trouve pas la longueur qu'il faut...

[invite9611804b]

parce que moi j'aurais utilisé le sinus pour trouver la longueur verte, car c'est ce qu'on cherche... je suis trop perdue...

[A voir en vidéo sur Futura]

[curieuxdenature]

en fait la fleche verte indique un angle de 45° seulement dans le cas idéal où les champs sont identiques !

je joins un petit schéma, tu comprendras le coup du rectangle.

En fait on ne cherche pas la longueur, mais la résultante, c'est un vecteur qui indique la direction du champ magnétique.

Si tu remplaces les aimants par des poids et des poulies, tu aurais le même genre de problème, la flèche changerais d'angle, c'est cet angle qui est le reflet de la réalité physique du champ résultant des 2 aimants. Cette flèche pourrait fort bien être matérialisée par l'aiguille d'une boussole. mais ce n'est pas précisé. D'autre part, on ne mesurerait pas la longueur de l'aiguille mais sa direction, donc son angle !

Le choix de la tangeante n'est pas arbitraire, c'est le seul qui donne le bon résultat. En fait, c'est le plus pratique. Sinus ou cosinus de l'angle ne donne pas le bon résultat.

Maintenant, si tu cherches la longueur, (ce n'est pas l'objet de ton exercice) tu dois appliquer le théorème de Pythagore:
L = racine carré de (B1 au carré + B2 au carré) = 5,5168 mT dirigé dans le sens de la flèche violette.

Mais là, tu comprends bien qu'il te faut d'abord connaitre B2 !
Cette suite aurait pû être celle de ton exercice.