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Relation entre joules et température pour un fil de cuivre



  1. #1
    delphi_jb

    Question Relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Bonjour tout le monde.

    j'ai besoin de vos lumières pour une élévation de température sur un fil de cuivre.



    Voila. j'ai donc un fil de cuivre dénudé de 15 mm² sur 0,8m de long (6x2,5² torsadé):
    Rfil = (p . l) / S
    R = ( 1,7x10-8 . 0,8 ) / 0,000015
    R = 0,00090666... ohms



    J'ai ensuite sur base de ca calculé l'énergie dégagé par ce fil s'il était parcouru
    par un courant de 300A pendant 1 seconde:

    W = R . I² . t
    W = 9,06..x10-4 . 300² . 1
    W = 81,566... Joules




    En sachant qu'il fait 20° ambiant, quel est la formule pour connaitre la
    température du fil de cuivre après notre seconde parcouru par 300A ?


    merci d'avance pour vos réponse..

    -----


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  3. #2
    Sudd

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Bonsoir,

    Il me semble que si tu connais la chaleur massique du cuivre, tu sauras la quantité d'énergie necessaire a l'élévation d'un degré d'une masse donnée (j'ai oublié les unités utilisés...) Connaissant donc la température de départ, et la quantité d'energie qui a traversé ton conducteur, ce sera un jeu d'enfant.(Je fais ce que je peux avec mes souvenirs de cours de physique, tu verras aisement si je fais erreur.)

  4. #3
    delphi_jb

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    on peut appliquer cette formule à ce problème alors ?
    C'est une bonne nouvelle... mercii sudd

    Je pars donc de cette formule thermique
    fomule de base: E = masse . capacité calorifique massique . ecart température
    formule transformé: ecart température = E / ( masse . capacité calorifique massique )


    Je commence donc par calculer le volume de mon fil de cuivre :
    Vfil = Pi . R² . h
    Vfil = 3.14 . 7,5.10-6 . 0,8
    Vfil = 1,88495.10-5


    Ensuite, comme je connais le volume, je peux connaitre le poid
    grace à la densité du cuivre ( 8920 kg / m³ ) :

    m = V . densité Cu
    m = 1,88495.10-5 . 8920
    m = 0,16813 kg



    Enfin, en sachant que la capacité calorifique massique du
    cuivre est de 385 kJ.kg-1.K-1, j'ai tout en main pour terminer:
    dT° = E / ( masse . capacité calorifique massique )
    dT° = 81,5666... / ( 0,16813 kg . 385 )
    dT° = 1,26 °



    Donc, mon fil de cuivre de 15mm², long de 0,8m et parcouru par un courant
    de 300 Ampères pendant 1 seconde va s'élever de 1,26° seulement ?

    est-ce correct ?

  5. #4
    Sudd

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Je ne doute pas que ce soit correct.

    Te voila désormais en mesure de déterminer les dimensions des conducteurs dans une installation electrique, ainsi que le calibre des fusibles.

    A noter que le cuivre est abandonné au profit de l'aluminium au-dela d'une certaine section, du fait de sa masse volumique élevée. (Il est trop lourd en clair!)

    Salutations

  6. #5
    delphi_jb

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    j'était tellement content que j'avais oublié que j'avais devellopé, quand
    j'était encore electricien, un logiciel qui me calcul directement le poid d'un fil/cable
    de cuivre/aluminium d'une certaine section et d'une certaine longueur...
    ca m'aurait bien aidé pour mes calculs. Si ca interresse quelqu'un, je vous le fourni gratuit.



    En fait, je suis en train de créer un "destructeur de disque dur" par induction
    electromagnétique dans le vide d'une puissance de 10 teslas !


    Mais sur un solénoide de 5 spires long de 30cm, j'arrive pour mes 15mm²
    a.... 477464 Ampères ! ce qui me donne une élévation de température
    de 3.193.177 °C. c'est un peut trop...
    Il faudra donc que j'agrandisse fortement la section pour arriver a une
    température plus basse la température de fusion du cuivre, cad 1084,6 °C


    A noter que le cuivre est abandonné au profit de l'aluminium au-dela d'une certaine
    section, du fait de sa masse volumique élevée. (Il est trop lourd en clair!)
    c'est vrai mais dans mon cas, le cable en version aluminium chaufferai beaucoup trop
    du fait de sa capacité calirifique massique plus élevé (897 j.kg-1.K-1) ainsi que sa
    température de fusion plus basse que le cuivre (660,25 °C)...
    Dernière modification par delphi_jb ; 11/11/2009 à 12h37.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Sudd

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Il te faudra donc peut être envisager certains alliages, voir des supra-conducteurs. (ce qui compliquerait allegrement ton système...)

    Tu y as sans doute déja pensé, n'est-ce pas..?

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  10. #7
    delphi_jb

    Question Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    voir des supra-conducteurs.
    oui en effet, j'ai déja pensé au supra-conducteur... du fait de leur résistance
    interne quasi nul.. j'arriverai sans peine a 10 tesla sans gros effet joule.
    Mais bon, ce n'est plus du tout la meme chose.


    Comment on fait un supra-conducteur ?

    Si pas, quel aliage abordable pourrait-on utiliser ?



    et enfin, une derniere question qui me trotte dans la tete:

    certain condensateur ont beaucoup de faraday pour peu de tension.
    Nul part dans mes formules on n'a parlé de tension.
    Dois-je m'ensoucier ou bien la tension n'a pas d'importance pour une
    grosse induction magnétique ?

  11. #8
    Sudd

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Navré mais mes maigres connaissances sont dépassées a ce point de la discussion...

    Humblement

  12. #9
    delphi_jb

    Question Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Ce n'est pas grave, vous m'avez très bien aidé quand meme...

    j'ai mis en piece jointe le logiciel que j'avais fait y a quelque année. Si ca peut vous aider...
    cable.zip

    Avant validation ce fichier à été vérifié grâce à www.virustotal.com mais il est rappelé que toute utilisation d'un exe inconnu est aux risques et périls de celui qui le tente.
    JPL, modérateur
    Dernière modification par JPL ; 11/11/2009 à 16h04.

  13. #10
    Sudd

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Merci a vous!

    Salutations

  14. #11
    cfdev

    Question Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Citation Envoyé par delphi_jb Voir le message
    Je commence donc par calculer le volume de mon fil de cuivre :
    Vfil = Pi . R² . h
    Vfil = 3.14 . 7,5.10-6 . 0,8
    Vfil = 1,88495.10-5


    est-ce correct ?[/COLOR]
    Bonjour,
    dsl ce poste date un peu mais la formule m’intéresse ...il me semble avoir une erreur dans ce calcul quelqu'un peut confirmer ?
    la personne prend un câble de 15mm² soit si je ne m'abuse un rayon de:
    A = PI x R²
    R²= A / PI
    R² = 4.77
    R = 2.18

    donc si je reprend la formule ci-dessus:
    Vfil = Pi . R² . h
    Vfil = 3.14 . 4.77. 0,8
    Vfil = 11,98 mm³ = 1,198.10-8

  15. #12
    cfdev

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Vfil = Pi . R² . h
    Vfil = 3.14 . 4.77. 0,8
    Vfil = 11,98 mm³ = 1,198.10-8 m³

    Edit dsl ça c'est faux j'ai mélangé le mm et les m

    Vfil = Pi . R² . h
    Vfil = 3.14 . 4.77. 800
    Vfil = 11 988 mm³ = 1,198.10-5 m³
    Dernière modification par cfdev ; 23/10/2012 à 08h29.

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  17. #13
    delphi_jb

    Red face Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Bonjour,

    En effet, je me suis trompé dans mes calculs. Voici la version corrigé (avec précision tampon calculette):

    Calcule du volume de mon fil de cuivre :

    Données:
    h = 0.8m
    S = 15mm² = 0.000015 m²



    Formulation:
    Vfil = Pi . r² . h ==> r² = S / Pi
    Vfil = Pi . S / Pi . h
    Vfil = S . h
    Vfil = 0,000015m² . 0,8m
    Vfil = 0,000012 m³



    De la, comme les données ont changé, je refait mes petit calculs:
    m = V . densité Cu
    m = 1,2 x10-5m³ . 8920Kg/m³
    m = 0,10704 kg



    Enfin, la montée en température du fil de cuivre:
    dT° = E / ( masse . capacité calorifique massique )
    dT° = 81,566... / ( 0,10704 kg . 385 )
    dT° = 1,9792... C°
    Dernière modification par delphi_jb ; 23/10/2012 à 09h47.
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

  18. #14
    cfdev

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Ok, ct pas grand chose

    Cette formule ne tient pas compte de la température ambiant de départ ni de la dissipation thermique dans l'air ou autre...
    Quelqu'un aurait-il un lien ou une formule

    merci

  19. #15
    delphi_jb

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Ca c'est beaucoup plus compliqué. Ca dépend:

    * la température/qualité/humidité du milieu (terre, air,...)
    * du nombre de couche de matériaux entre le fil de cuivre et ce milieu
    * de la conductivité thermique de chacun de ces matériaux
    * de la qualité de contact entre toute ces surfaces


    Je miserais sur le fait que les constructeurs de cables ont une constante de conduction
    thermique pour chacun de ses cables. Il faudrait trouver cela.

    Parceque aller chercher les propriétés des materiaux de chacune des couches que compose un cable... bonne chance
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

  20. #16
    PA5CAL

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Bonjour
    Citation Envoyé par cfdev Voir le message
    Cette formule ne tient pas compte de la température ambiant de départ ni de la dissipation thermique dans l'air ou autre...
    Je me faisais la même remarque en lisant ce fil : quid des pertes thermiques ?

    En effet, le cuivre est un très bon conducteur thermique, et une bonne partie de la puissance thermique produite par effet Joule partira nécessairement vers les éléments environnants, au minimum par conduction via la connexion électrique du solénoïde, mais également par émission d'infrarouges.

    Dans les appareils industriels de chauffage par induction, on utilise habituellement un système de refroidissement par circulation d'eau dans le conducteur. Le « fil » de cuivre n'est en fait simplement une sorte de tuyau de plombier en cuivre branché sur une arrivée d'eau courante. Voici un exemple en vidéo :

    Dernière modification par PA5CAL ; 23/10/2012 à 10h17.

  21. #17
    delphi_jb

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Citation Envoyé par PA5CAL Voir le message
    BonjourJe me faisais la même remarque en lisant ce fil : quid des pertes thermiques ?

    En effet... au minimum par conduction via la connexion électrique du solénoïde, mais également par émission d'infrarouges
    donc lors du transfert de cette quantité de chaleur, il faut prendre en compte la conduction thermique et le rayonnement infrarouge.
    La Loi de Fourier ne tient-il pas compte que du premier facteur, la conduction thermique donc ?
    Q = S * (T1 - T2) / R
    [/QUOTE]


    Citation Envoyé par PA5CAL Voir le message
    Dans les appareils industriels de chauffage par induction, on utilise habituellement un système de refroidissement par circulation d'eau dans le conducteur. Le « fil » de cuivre n'est en fait simplement une sorte de tuyau de plombier en cuivre branché sur une arrivée d'eau courante. Voici un exemple en vidéo :

    Je ne comprend pas trop cette vidéo. C'est de l'induction electro-magnétique, comme les plaques chauffantes des cuisines ?
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

  22. #18
    PA5CAL

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    Citation Envoyé par delphi_jb Voir le message
    Je ne comprend pas trop cette vidéo. C'est de l'induction electro-magnétique, comme les plaques chauffantes des cuisines ?
    Oui.

    Dans ce cas précis, le champ variable créé par le solénoïde sert tout à la fois à chauffer la pièce et à la maintenir en lévitation, les deux phénomènes résultant des courants induits dans cette pièce.

    Comme on peut le voir, le solénoïde présente cinq spires enroulées dans un sens, et une spire enroulée dans le sens inverse. Cette dernière sert à stabiliser la lévitation de la pièce en l'empêchant de sortir : contrairement aux cinq premières spires, elle crée une force électromagnétique dirigée vers le bas, et sert en quelque sorte de couvercle.
    Dernière modification par PA5CAL ; 23/10/2012 à 11h03.

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  24. #19
    delphi_jb

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    donc ce sont les courants de Foucault qui maintienne la lévitation, et une répulsion
    électromagnétique par le haut pour l’empêcher de monter au plafond. Astucieux...

    Pour revenir au sujet, je ne pense pas qu'on puisse facilement calculer la température
    d'un câble, en tout cas c'est assez compliqué. Il faudrait connaitre toute les propriétés
    des matériaux qui composent les couches en partant du cuivre jusqu'au milieu environnant.

    Cela sort de mes compétences
    Respirer de la poussière de naine brune, ça fait grossir (sur la balance...)

  25. #20
    jerome265

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    bonjour, si je comprends bien, le fil va monté en température de 1,9792C°
    et dans le cas ou l'ont alimente ce fil pendant 10min, il maintiendrais les 1,9792C° ou il montera + ?

  26. #21
    albanxiii

    Re : relation entre joules et température pour un fil de cuivre

    La discussion continue sur https://forums.futura-sciences.com/p...mperature.html (les doublons sont interdits).
    Not only is it not right, it's not even wrong!

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