Principe_Pauli
C'est vers 1925 que Pauli formula son célèbre principe d'exclusion. Il l'avait établi à partir des spectres atomiques que l'on réalisait à l'époque. Dans les formalismes de la mécanique quantique, on retrouve ce principe (pour les fermions).
Peut-on considérer ce principe comme un postulat de base c'est à dire non déductible d'autres lois physiques ?
Merci.
Salut,
Non, on peut le démontrer à partir des propriétés de symétrie de la fonction d'onde vis à vis de la permutation de deux particules. Et, dans le cadre de la théorie quantique des champs, le théorème spin-statistique fait le lien entre cette symétrie et le spin des particules.
Je me souviens vaguement avoir entendu parler des statistiques de Bose-Einstein (bosons) et de Fermi-Dirac (fermions). Si je comprends bien votre réponse, la forme même de la statistique FD => qu'on ne peut avoir 2 fermions dans le même état quantique. Donc, c'est cette forme statistique qui est fondamentale ?Envoyé par Coincoin
Bonjour
je pense que ce "principe" découle de la théorie quantique relativiste des champs. Mais pose cette question en physique, tu auras peut-être des réponses plus précises...
Edit : déjà des réponses ... ch'uis trop lent...
et en plus je croyais qu'on était en chimie...
Bonjour,
Pour compléter (illustrer) la réponse de Coincoin
Supposons qu'il y a 2 particules identiques avec un hamiltonien H(r1,r2).
A l'évidence H(r1,r2) = H(r2,r1)
r1 et r2 intègrent les "coordonnées de spins.
Ce qui veut dire que H est invariant par permutation des particules donc:
[H,P] = 0
où P est l'opérateur représentant la permutation.
Donc les fonctions propres de P sont fonctions propres de H.
P n'a que 2 fonctions propres: les fonctions paires notées |+> et les fonctions impaires |-1>
On peut appeler bosons les fonctions paires et fermions les fonctions impaires.
De là intervient la relativité (équation de Dirac) qui sépare un état en un produit orbital*spin
En plus on ajoute comme contrainte le fait que la composante T°° du quadritenseur énergie impulsion soit positif et que le système soit causal (pour qu'il soit impossible que tu tues ta mère pour ne pas naître.
De tout cela il ressort que les champs de spin entier aient la parité de permutation positive et les champs de spin demi-entier aient la parité de permutation négative.
Attention: Pour les particules élémentaires il faut ajouter à la partie orbitale la fonction de saveur et la fonction de couleur.
Pour la culture: Des considérations topologiques montrent qu'en 2 dimensions ceci n'est pas valable car il faut remplacer le groupe de permutations par le groupe de tresses. Ce qui veut dire qu'il y une infinité de types de particules que l'on appelle anyons et qui contiennent les bosons et fermions parce que le groupe de permutations est un sous-groupe du groupe de tresses.
A vrai dire, cela devient un peu compliqué pour moi aussi je risque de simplifier la conclusion que l'on peut tirer de votre démonstation et de l'explication de coincoin. Mais je m'y risque quand même : le principe de Pauli dérive donc de l'équation de Dirac (ou du théorème spin-statistique) avec un quadritenseur T positif et le principe de causalité. C'est correct ?
Bonjour,
Si tu veux, remplace l'expression T°° >0 par: l'énergie cinétique d'une particule libre doit être positive, ce qui parait acceptable. La causalité parait acceptable.
Pour le reste c'est une question de symétrie inhérente a une collection de particules identiques.
De tout cela il ressort que pour les fermions (cad les particules de spin demi-entier) indépendants l'on ne peut avoir qu'une seule particule par état car la fonction d'onde doit être impaire par transposition.
