Bonjour,
Soit un câble tendu entre le Soleil et la Terre. A l'extrémité Terre, une masse de 1 tonne est suspendue au câble à 1 cm du sol terreste. Je suis sur le soleil et je coupe le câble. Combien de temps mettra la masse pour toucher le sol ?
Arakis
Salut,
Je crois me rappeler qu'on avait déjà eu une discussion similaire il y a bien bien longtemps... Je ne me rappelle plus des conclusions, mais personnellement je pense que la vitesse de propagation à prendre en compte est celle du son dans le fil. Le paradoxe ne vient que si tu supposes le fil infiniment rigide et donc la vitesse du son infinie. Mais le paradoxe en fait que montrer que cette hypothèse n'est pas valide...
Il y a bien longtemps, oui, mais sur un autre forum. Je n'ai d'ailleurs jamais eu de réponse vraiment argumentée. La plupart argumente que la vitesse de la lumière etc etc, donc 8 mn 1/2 d'autre que la vitesse des ondes gravitionnelles etc etc,
( personne n'a jamais enregistré de graviton ) d'autre encore que etc etc, mais quelqu'un parirait-il sa vie en se mettant sous la masse ???
Arakis
salut
de toutes facon aucune information ne peut se transmettre plus vite que la lumière (cf. la relativité), en gros le poids ne se rendra compte de la rupture que 8 minutes après.
Cependant attention : si on se met au niveau du poids et qu'on observe la rupture (qui elle se passe au niveau du soleil), on constatera une rupture et une chute simultanée (si le cable est infiniment rigide). Et oui, l'observateur et le poids recevront l'information sur la rupture au meme moment. Pour un observateur à la surface du soleil en revanche, la chute du poids aura lieu 16 minutes apres la rupture (8 minutes pour que l'information parvienne au poids, puis 8 minutes pour que l'image de la chute du poids revienne à la surface du soleil). C'est ca la non simultanéité en relativité.
m@ch3
J'y connais pas grand chose mais je crois qu'il faudrait commencer par examiner la résultante des forces exercées sur le cable, cad l'attraction du soleil, la force centrifuge (le cable tourne autour du soleil donc y doit y en avoir une) l'attraction de la terre et la force exercée par l'attache au niveau du soleil. Au feeling, je crois pouvoir dire qu'il y a une position d'équilibre atteinte pour une masse m (laquelle ?) suspendue coté terre et pour laquelle il n'y a plus de force exercée par l'attache coté soleil. Si cette masse m doit faire une tonne (ce qui m'étonnerait) alors rien ne va se passer... Si il y a une force exercée par le crochet, tu la soustrais et tu obtient alors la résultante des forces exercées une fois que le cable est détaché. Il faut tenir compte que le cable va se rétracter et donc exercer une force sur l'ensemble dirigée vers le soleil, parce que la tension qui le traverse va diminuer... Il faut aussi tenir compte de ce que l'attraction solaire va diminuer (un peu) au fur et à mesure que le cable s'éloigne... A partir du moment ou tu as tout cela je crois que tu peux arriver à calculer ton truc, sans tenir compte des ondes gravitationnelles et tt ça, pcq de toute façon, les forces exercées sur le cables n'apparaissent pas au moment ou on le sectionne. Il ne faut pas que la terre envoie un signal au cable pour qu'il se rende compte qu'il doit tomber qd on l'a sectionné... le seul truc à mon avis c'est la force exercée par le cable qui se rétracte et qui donne l'impression qu'il doit y avoir une période durant laquelle la masse ne sait pas encore qu'elle n'est plus retenue (si le cable est flexible).
C compliqué tt ça..............
(même si j'ai fait des erreurs de raisonnement grosses comme des maisons, ne me mettez qd même pas un)
En coupant le cable au niveau du soleil, tu excites une onde sonore qui va se propager a la vitesse du son dans le cable qui est beaucoup plus élevé que la vitesse do son dans l'air( par exemple 3000m/s). Je te laisse la plaisir de faire le calcul.
Je vais essayer de répondre :Envoyé par Arakis
Bonjour,
Soit un câble tendu entre le Soleil et la Terre. A l'extrémité Terre, une masse de 1 tonne est suspendue au câble à 1 cm du sol terreste. Je suis sur le soleil et je coupe le câble. Combien de temps mettra la masse pour toucher le sol ?
Arakis
En supposant que la position de la masse par rapport à la terre ne change pas, la masse est en orbite solaire.
Vitesse de la masse au niveau de la terre : ~100'000km/h
Au moment de la coupure, la masse devient libre avec 100'000km/h de vitesse (60'000 de plus que la vitesse de libération de la terre qui est de 40'000km/h).
A mon avis, à cette vitesse, elle reste a sa place car le corps qui prédomine sa course est le soleil, pas la Terre.
C'est comme se mettre sur une orbite terrestre a une distance moyenne de 300'000km. On est sur l'obrite de la Lune sans pour autant etre sous son influence.
Je suis pas sûr du tout de ma logique, donc si c'est faux, est-ce qu'on peut m'expliquer.
Ce n'est pas la vitesse mais la distance qui compte. C'est bien la Terre qui exerce l'influence gravitationnelle la plus importante.A mon avis, à cette vitesse, elle reste a sa place car le corps qui prédomine sa course est le soleil, pas la Terre.
Oui, oui, je suis d'accord.
En fait, je me suis fait l'image suivante :
J'ai placé la masse exactement a l'opposé de la terre, ce qui nous donne un axe masse-soleil-terre. En supposant que les positions relative ne change pas, la masse est en orbite solaire sur celle de la terre. Que je coupe le cable ou pas, elle va y rester. Maintenant, que je place cette masse a l'opposé ou a 1cm de la terre, elle est toujours en orbite.
D'autant plus que la vitesse de la masse est quant meme important vu qu'elle est bien superieur a la vitesse de liberation autour de la Terre.
A moins bien sur que les positions relative changent et dans ce cas, la réponse est : Dans 99% des cas, il n'y aura pas de collision entre la masse et la Terre simplement parce qu'elles ne sont pas l'une en face de l'autre.
Je vois pas se que vient faire la distance la dedans je doit dire ???
Si je fais une erreur, dit moi juste ou je la fais, par curiosité.
ton erreur vient du fait (comme te l'a dit Deep) que tu ignores complètement dans ton raisonnement l'attraction qu'exerce la Terre sur la masse. Si la masse est dans une configuration masse-Soleil-Terre, tu as raison, elle va rester sur orbite car l'effet de la Terre sur elle est négligeable. Mais si la masse est juste au dessus de la Terre, rien à faire : elle va être attirée par la Terre dont l'attraction est plus forte que celle exercée par le Soleil (il est plus massif mais plus loin).
Quand l'information du fait que la corde a été coupée atteint la masse, celle-ci est exactement dans la même situation qu'un lustre dont on couperait le lien qui le rattachait au plafond et/ou dans la situation d'une pomme qui se détache soudain d'un pommier : tu as déjà vu un lustre ou une pomme ne pas tomber par Terre ?
reste que tout ce raisonnement néglige la masse du cable... l'existence de celui-ci complique la dynamique...
la vitesse dont il faut parler pour la comparer à la vitesse de libération est celle par rapport à la Terre. Or, cette vitesse est initialement nulle...D'autant plus que la vitesse de la masse est quant meme important vu qu'elle est bien superieur a la vitesse de liberation autour de la Terre.
Aaaaah, oki, j'ai capté. C'est bien ca, j'était pas sur de la reference a utilisé pour la vitesse de liberation. Moi je partait dans l'idée que c'etait juste la vitesse de l'objet. Mais effectivement, si on prend la terre comme reference, la masse tombe dessus.
J'ai juste encore un doute dans ce cas. Je prend une sonde, comme Magellan ou Galileo. Au depart, on la met en orbite terrestre (vitesse relative = ~28'000km/h). Ensuite, on la pousse jusqu'a 40'000km/h. A ce moment, elle se place sur une orbite solaire dont le perigée correspond à l'orbite de la terre (+/- l'altitude de la sonde par rappot a la terre). La sonde part sur son orbite et effectue un tour complet. A ce stade, elle est de nouveau proche de la terre, mais elle est pas en orbite terrestre. On est d'accord (pour la sonde) ????
Si oui, comment se fait-il que la masse tombe sur terre alors que justement elle a une vitesse superieur a celle de liberation ??
Si non, ben alors j'ai pas compris où je raisonne faux !!!!
PS: J'ai compris mon erreur. Encore une fois, je prend pas la bonne reference. Dans le cas de la sonde, c'est 40'000km par rapport a la surface de la terre (et pas pas rapport au soleil, erreur que j'ai fait quant j'ai ecrit le message). Pour la masse, c'est 100'000km par rapport ..... au soleil (et pas la terre). Mais alors, qu'elle est la vitesse relative de la masse par rapport a la terre ?? quelques centimetre par heure ????
La vitesse de libération dit à quelle vitesse il faut envoyer un truc dans une direction opposée à la planète pour l'en libérer. Si le truc se dirige vers la planète, peu importe sa vitesse, ça finit en ccrrrrrrrarrararasrssrsrssssss shhhhhhh...Si oui, comment se fait-il que la masse tombe sur terre alors que justement elle a une vitesse superieur a celle de liberation ??
Je suis plutot d'accord intuitivement, mais ce qui me taraude c'est : est-ce que l'onde se propage du Soleil vers la Terre ou l'inverse !?
Evidemment, vu que le chagnement a lieu au niveau du Soleil, il semble raisonnable qu'une onde se propage dans le sens Soleil -> Terre. Donc, le fil etant tendu, on coupe le fil et partant de ce point, une onde sonore se propage le long du fil, traduisant la "liberation" de cette tension. Cette onde sonore transporte de l'energie et donc ne peut se propager plus rapidement que la vitesse de la lumiere (vitesse de groupe). Mais la vitesse de phase pourrait en principe depasser la vitesse de la lumiere n'est-ce pas ?
Oui, l'information sera bien propagée à la vitesse du son dans le cable en direction soleil->terre. Mais les vitesses de groupe et de phase resteront très faibles par rapport à c (de l'ordre de qq km/s).
J'avais répondu a cette question dans mon postprécédent: je donne ici quelques précisions.
Lorsque l'on coupe le fil au niveau du soleil on excite une onde élastique (ou encore onde sonore). Pour efffectuer le calcul précis on projette le profil d'excitation de la tension au niveau du soleil (qui se fait en un temps fini, mais non nul) sur la base des fonctions propres de l'équation de propagation caractérisée par l'équation de dispersion Oméga(k). Que peux-t'on dire sans faire le calcul?
1- Lorsque la tension est relachée très lentement de T a T=0 on excite des vecteurs d'onde au voisinage de zéro. Comme la courbe Oméga (k) est toujours linéaire au voisinage de Oméga(k) la vitesse de groupe est égale à la vitesse de phase soit environ 3km/s.
2- Lorsque la tension est rélachée "infiniment" lentement on excite seulement k=0 (le mode de Goltstone) ce qui signifie qu'il s'agit d'une translation en bloc du cable a une vitesse infiniment lente. Dans ce cas la Masse tombe juste à la vitesse du relachement de la tension (tout se passe comme si le cable avait une longueur nulle).
3- Soit Tc = le temps de chute libre de la masse et Tt le temps d'excitation de l'onde inférieure à Tc.
Dans ce cas quand l'excitation arrive au niveau de la masse (sous la forme d'une baisse de tension) le corps commence a tomber alors que la tension remonte, l'onde se réfléchit et le cable se retend. dans le langage des électriciens il n'y a pas adaptation d'impédance.
En fait ce dernier cas est plus compliqué a appéhender car la solution dépend de tous les paramêtres de problème, mieux résoudre les équations, ce qui peut éviter de dire des grosses bétises.
Bonjour,
Et moi qui croyais que c'était une question simple !! En fait elle toucherait Terre instantanement compte tenu de la distance de 1 cm. Essayez une expérience de ce type, vous verez. Le problême est pourquoi et comment, puisque,en principe, une information ( le cable est coupé ) ne peut aller plus vite que c. Celui de vous qui trouvera sera le nouveau Einstein. Ca ne sera pas moi.
Bon courage.
Arakis
Euh... as-tu seulement lu les réponses qui t'ont été faites, notamment celles de mariposa?
Il n'y a aucun problème, puisque tu ne fais qu'imaginer un résultat en contradiction avec les principes connus. Tu peux imaginer tout les résultats que tu veux, et prétendre ainsi réfuter tout ce que tu veux à partir de ces rêves... Si seulement ca pouvait être aussi facile que cela de révolutionner la physique!
Peut-être serait-il bon de revenir un peu sur le concept d'"expérience de pensée", le titre de cette discussion. L'expérience de pensée joue un très grand rôle dans le développement des idées scientifiques, et il faut bien comprendre ce que ce n'est pas :
Ce n'est pas : "imaginer une expérience et ses résultats et en tirer des conclusions sur les théories".
C'est : "imaginer une expérience, envisager les différents résultats possibles, et examiner les conséquences qu'airait chacun des résultats sur la théorie. Puis faire l'expérience si c'est possible".
Ce que tu fais Arakis, c'est la première option, la mauvaise. Un peu comme si je disais "imaginons que je lâche un caillou à un mètre du sol. Hop il tombe vers le haut. DONC nous ne comprenons rien à la gravitation"... Mon exemple est exagéré mais c'est la même chose. Tu prends comme hypothèse depuis le début que la masse tombe instantanément, alors que toutes les théories, confortées par un tas d'autres expériences, s'accordent pour dire le contraire. Un peu d'humilité stp, pour admettre que peut-être ton hypothèse de départ, sortie tout droit de ton cerveau, pût être erronée ?
Deja y a une erreur dans ta phrase, le mot instantanné n'as pas tout a fait la meme signification dans le langage courant qu'en physique. En physique, instantané veux dire qu'a T=0 on est ici, et a T=T+0,00000000...0001s on est ailleurs et SANS AVOIR PARCOURU LA DISTANCE SEPARANT ICI DE AILLEURS. Les seuls phénomene instantanné que je connaisse, c'est l'effet tunnel en physique quantique. Les autres phenomene "instantanné" ne sont instantané qu'a notre echelle de temps.
Pour la masse, au moment ou elle se met en mouvement (a l'instant T) elle est a 1cm de la Terre. A T=T+0,0000001s, elle est a 0,9999cm, et ainsi de suite. Elle se rapprochera de la terre très vite, mais dans un temps fini. D'ailleurs, pour le calcul, il suffit de connaitre la vitesse verticale (par rapport a la terre) pour savoir combien de temps elle va mettre a tombé. Vu que la masse est a une vitesse relative de 0m/s, elle accelere en direction de la terre a une "vitesse" de 9,81m/s2. Donc au moment ou le cable est sectionné, notre masse tombe sur la terre en quelques centièmes seconde, et pas instantannément.
Deja pour experimenté, faudrais un cable de 150 millions de kilometre, un point fixe (vis-a-vis de la terre) sur le soleil et une masse. Après on pourra expérimenté et savoir qui a raison. Mais y a pas besoin de le faire pour le savoir, suffit d'appliquer les lois physiques. En l'occurence, ta question est : "En combien de temps la masse tombera sur terre". Pour y répondre, on a pas besoin de se prendre la tete avec des calculs sur la vitesse de la lumiere puisque l'instant T qui nous interesse c'est le moment ou elle se met en mouvement (tout ce qui se passe avant n'est pas important). Après, on peut se posé la question : "Combien de temps faut-il a l'information "coupé" pour parcourir le cable". Et la on doit se prendre la tete avec C (je laisse mariposa le faire, il le fait mieux que moi).Essayez une expérience de ce type, vous verez. Le problême est pourquoi et comment, puisque,en principe, une information ( le cable est coupé ) ne peut aller plus vite que c.
A vu de nez, je dirais qu'il faut 8minute (minimum) pour que l'information coupé se propage le long du cable. Maintenant, la question que je me pose, c'est dans quel sens circule cette info (masse->soleil ou soleil->masse) ce qui nous permettrait de dire a quel moment se deplace la masse. Si le sens est masse->soleil, la masse se deplacera immediatement mais nous (sur le soleil) on mettra X minute a s'en rendre compte (X= temps de propagation de l'onde le long du cable). Si le sens est soleil->masse, nous (sur le soleil) on verra le cable couper immediatement, mais la masse mettra X minute a se mettre mouvement. Dans tout les cas, y a pas d'instantanné (la masse n'est pas au sol au moment ou on coupe le cable).
Hello à Toutes et Tous,
Je suis ce fil depuis le début puisqu'il est très intérressant, aussi, excusez ma question naïve qui tombe comme un cheveu dans la soupe :
"Peut-on envisager que même le câble coupé, celui-ci restera tendu vers le soleil par sa force d'attraction ? Le câble ne peut avoir de masse nulle et est donc soumis aux effets de gravité. En ce cas, même le câble rompu, la masse d'une tonne ne touchera peut-être jamais le sol ? "
Humblement ...
Que ce qui vient du coeur aille au coeur (L. van Beethoven)
Comme Mariposa l'a dit, l'information qui va se déplacer est une information de relachement de tension au niveau du soleil. C'est-à-dire, une onde élastique, ou sonore. Donc, à une vitesse d'environ 3000m/s.
Il faudrait donc environ 1 ans et demi pour que cette information arrive à la terre. A ce moment là, la masse commencerait à se mettre en mouvement.
Si on négligeait la masse du cable, la dispersion de l'onde, les phénomènes de réflexion en cas ne non "adaptation d'impédance", on pourrait dire que la masse tomberait directement (en une fraction de seconde) sous l'effet de la gravité terrestre. Mais en pratique, je pense qu'à une telle échelle, les phénomènes de réflexion seraient énormes. La masse se mettrait donc à légèrement osciller au cours de sa "chute"; elle pourrait même remonter au dessus de son point de départ (1 cm). Et ceci durant de longues, longues années.
D'autre part, la masse de cette masse serait négligeable à coté de celle du cable; c'est donc essentiellement lui qui va déterminer la chute. Puis, en cas de non parfaite symétrie, et comme la perfection n'existe pas, sa rétraction ne serait pas linéaire. Un peu comme quand on long cable cède (peut-être vu dans les films...) il ne revient pas en ligne droite, mais en "serpentant"...
D'autre part que du côté "soleil", il subit l'attraction de ce dernier, mais au fur et à mesure de sa rétraction, cet effet diminuerait. Une solution analytique me semble peu envisageable. Peut-être qu'en louant un supercalculateur japonais...
Enfin donc, ne nous prenons pas trop la tête, mais comprenons bien qu'à l'échelle de cette expérience de pensée, la vitesse de la lumière, et donc les 8 minutes qu'il faudra à l'information "la chute de la masse sur la terre a commencé" pour arriver au soleil sont négligeables, et ne mérite certainement pas qu'on en parle plus ici.
Dernière modification par lignux ; 31/05/2005 à 12h32.
Oui et non.
Tout dépend de la solution d'équilibre de laquelle on part. Soit la masse sur la terre est bien "plus forte" que l'ensemble des forces d'attraction que subit le cable vers le soleil, et le cable est bel et bien tendu, accoché au soleil, en tirant vers la Terre.
Dans le cas contraire, si le cable ne "tirait" pas sur le soleil, l'ensemble se mettrait alors en mouvement vers lui, et la masse l'élèverait, jusqu'à aller s'écraser sur le soleil.
3è possibilité: l'équilibre parfait entre l'attraction terrestre et l'attraction solaire. Dans ce cas, rien ne se passerait si on coupait l'attache du cable au soleil. Mais comme rien n'est parfait, et que cet équilibre est instable, on oublie...
Salut !
Moi je pense que la masse ne touchera jamais le sol.
Si on coupe le câble au niveau du Soleil, celui-ci devrait s'écraser sur le Soleil à cause de la force gravitationnelle... 1 tonne c'est trop peu (je pense) pour que le système {cable+masse} choisisse (guidé par la force de gravitation) de s'écraser sur la Terre plutôt que sur le Soleil, bien que celle-ci soit à 1 cm du sol.
De plus, le temps que l'information "cable coupé" parvienne à la masse (que ce soit 8min ou plus par la vitesse du son, ça je n'en sais rien) qu'est-ce qui empêche l'extrémité Soleil de tomber comme une m..... sur l'astre ?
La masse s'élèvera vers les cieux et on ne la reverra plus jamais, terminant sa course bien au chaud...
maintenant que j'y réfléchis en imaginant un cable très très très léger (une sorte de fil de pêche bien costaud) peut-être qu'éventuellement il est possible qu'il y ait des chances que la masse heurte la Terre (aux abris)...
Ben oui c'est ça en fait, ça dépend de la masse du cable et de la boule.
En pratique, il faudrait un cable très solide. Disons, d'au moins 1kg par mètre de long. Soit au total 150 millions de tonnes. A côté de ça, pour que la boule ait une influence supérieure, et tenant compte du fait que la gravité solaire est supérieure à la gravité terrestre, on peut estimer que la sphère devrait peser autour d'un petit milliard de tonnes, ou quelque chose comme ça. Mais donc, il faudrait un cable bien plus solide! Et même avec les futurs fils de nanotubes, je doute qu'on y arrive.
Donc, comme l'a dit guezay, la sphère finirait sur le soleil. Ou plutôt, ce type d'expérience est irréalisable. Mais n'oublions pas qu'il s'agit d'une expérience de pensée. On peut donc supposer un cable de masse nulle. Mais alors, on peut aussi se permettre de supposer qu'il a une rigidité infinie. Donc une vitesse de propagation des ondes élastiques infinie également. Donc contradiction avec relativité. Mais on s'égare, vu que tout ceci n'est que pur délire...
Oui tout a fait. il s'agit d'une expérience de pensée qui attire l'attention sur la problématique de la propagation de la rupture du cable au niveau du soleil. Si ce n'était pas le cas on aurait pu poser la question: comment encrer un cable sur (dans?) le soleil ou encore faire remarquer qu'avec des températures supérieures à 10 000K le cable aurait fondu en peu de temps...
La rigidité d'un matériau ne peut-être infinie pour la simple raison que la propagation du son dans un matériau est à l'échelle microscopique qu'un banal déplacement d'atomes, ce dernier se faisant a des vitesses bien inférieures a la vitesse de la lumière.
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[EDIT DE LA MODERATION] Comme cela a été suggéré par certains intervenants, tous les messages qui suivaient et n'apportaient strictement rien à la discussion ont été supprimés.
Pour la modération,
Rincevent
