Demonstration composante radiale champ magnétique

[inviteaccb007d]

Bonjour,

Je suis en train de calculer le champ magnétique d'une spire en un point M de l'axe de la spire. J'obtiens une composante radiale (er) et une composante suivant l'axe ez pour le champ magnétique élémentaire créé par un élément de courant de la spire Idl. Je sais que par des principes de symétrie la composante totale du champ est suivant l'axe ez.

Mon problème, c'est que je n'arrive pas à montrer que la composante radiale du champ est nulle par le calcul ?



Merci d'avance pour vos réponses !
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[LPFR]

Bonjour.
En physique, une démonstration en utilisant la symétrie est au moins aussi valable si non plus qu'une démonstration par le calcul.

Mais si vous y tenez, calculez la direction du champ magnétique (dB) produit par un élément de longueur de la spire, et la même chose pour l'élément de la spire diamétralement opposé.
Ils sont symétriques par rapport à l'axe 'z'.
Au revoir.

[inviteaccb007d]

Oui d'accord, mais je n'arrive pas à démontrer cela à partir de la loi de Biot-Savart.

Je trouve que le composante radiale élémentaire du champ est

Donc si on intègre sur , on trouve une intégrale non nulle mais je ne trouve pas l'erreur dans mon calcul !

[LPFR]

Re.
C'est normal. Ce que vous intégrez est le module de la composante radiale.
Calculez la composante en 'x' de cette composante radiale, et l'intégrale s'annulera.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaccb007d]

Oui bref je ne comprends pas ! C'est bizarre, les composantes x et y sont nulles mais la composante radiale est non-nulle numériquement !

[LPFR]

Oui bref je ne comprends pas ! C'est bizarre, les composantes x et y sont nulles mais la composante radiale est non-nulle numériquement !

Re.
Non.
La composante dans une direction radiale déterminée sera Br cos(theta).
A+

[inviteaccb007d]

Ok je crois avoir compris !

Merci.