Bonjour à tous,
Dans le cadre d'une préparation pour un DS portant sur la cinétique du solide, voici un exercice sur lequel j'ai des doutes.
Soit une tige de longueur L de masse nulle.
Soit un disque de rayon R et de masse m.
Voici un schéma du système:
La tige effectue un mvt de rotation autour de Oz, le disque un mvt de rotation autour de l'axe de la tige.
http://www.hostingpics.net/thumbs/mi...656exomeca.jpg
Question:
1)Exprimer les vitesses angulaires du disque/tige et de la tige/référentiel R.
2)Exprimer l'énergie cinétique totale du système.
Réponse:
1) ω(disque/tige)= - ω.er
Ω(tige/référentiel) = - dϴ.ez
A ce niveau, j'ai des doutes sur les signes !
2) Ec/R(système)= Ec(disque/tige)+Ec(tige/référentiel)
Comme le disque n'effectue qu'un mouvement de rotation autour de la tige (dirigé suivent er), et comme la tige n'effectue qu'un mouvement de rotation par rapport à l'axe Oz, on peut écrire:
==> Ec(disque/tige)=1/2 × J(axe tige) × ω2(disque/tige)
==> Ec(tige/référentiel) = 1/2 × J(axe Oz) × Ω2(tige/référentiel)
Avec pour moment d'inertie:
==> J(axe tige)= 1/2 × m × R2
==> J(axe Oz) = 0 ? (pour ma part, comme la masse de la tige est nulle, le résusltat est zéro)
Pour conclure, mes doutes portent sur les signes de la réponse 1 et sur le résultat du moment d'inertie de la question 2.
Cependant, si j'ai des erreurs, n'hésitez pas à me les signifier.
Cordialement,
Le fondateur du cosmos.
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