Orbite circulaire

[invite1bf294f6]

Bonsoir à tous,
mes réponses à l'exercice que voici vous semblent-elles justes?

L'orbite de Vénus est trés proche d'un cercle de rayon r égal à 108.2 millions de km.
La période de révolution de cette planète est de 224.7 jours.

1. Calculer la valeur v de la vitesse orbitale de Vénus. Dans quel référenciel le mouvement du centre de Vénus est-il défini?
ma réponse : v = 35.7 km/s et référentiel héliocentrique.

2. v² = GmS/r où mS est la masse du Soleil. Calculer mS.
ma réponse : mS =G/v²*r
= 6.67*10^-11/ (35.7)²*(1.08*10^8)
= 4.8*10^-22 kg. Ce résulat est incohérent. Où me suis-je trompé?

merci d'avance
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[Gloubiscrapule]

Tu viens de calculer 1/mS. Et en plus faut mettre v en m/s et pas en km/s et la distance en m et pas en km, comme tu as utilisé dans tes calculs!!

[invite1bf294f6]

je ne comprends pas. J'ai tout mis la distance en metre et donc je trouve une vitesse = 35715 m/s mais apres j'utilise la formule mS= G/(v²*r) et je trouve toujours une masse mS négative. Pourquoi?

[Ygo]

je ne comprends pas. J'ai tout mis la distance en metre et donc je trouve une vitesse = 35715 m/s mais apres j'utilise la formule mS= G/(v²*r) et je trouve toujours une masse mS négative. Pourquoi?

Bonsoir

a) la relation que tu utilises est inexacte : puisque V² = G. Ms / R on en déduit que Ms = V².R / G et non l'inverse (Gloubiscrapule te l'avait déjà signalé)

b) même avec la relation inversée, il n'est pas possible d'obtenir Ms négative alors que toutes les valeurs utilisées dans le calcul sont positives. L'hypothèse la plus probable est que tu n'utilises pas correctement ta calculette (salade entre les exposants négatifs des puissances de 10 et le signe de la soustraction ?)

Courage, tu ne devrais pas être loin du résultat !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gloubiscrapule]

b) même avec la relation inversée, il n'est pas possible d'obtenir Ms négative alors que toutes les valeurs utilisées dans le calcul sont positives. L'hypothèse la plus probable est que tu n'utilises pas correctement ta calculette (salade entre les exposants négatifs des puissances de 10 et le signe de la soustraction ?)

Il obtient Ms positif et non négatif... Il a juste pris l'inverse de Ms, donc en faisant 1/5.10^-22 ça fait 2.10²¹ puis en mettant la vitesse en m/s et la distance en m y a un facteur 10⁹ qui donne 2.10³⁰, ce qui est bon!!

[Ygo]

Bonsoir Gloubiscrapule

Il me semblait logique qu'il obtienne une réponse positive, mais il dit lui-même qu'il obtient une valeur négative pour Ms... (message 3)
J'espère qu'il n'y a pas confusion entre "exposant négatif" et "valeur négative", ce serait inquiétant.

A bientôt sur le forum.

[Gloubiscrapule]

J'espère qu'il n'y a pas confusion entre "exposant négatif" et "valeur négative", ce serait inquiétant.

Pourtant je pense que c'était le cas...

[invite1bf294f6]

non non ce n'etait pas le cas j'ai juste fait une GROSSE erreur mathématique pour trouver mS a partir de Gms/r. En refaisant les calculs avec vigilance, je trouve un résultat nettement plus cohérent tel que mS = 2.1 *10^30 kg VICTOIRE !!

avant de me faire calculer mS, ils me demandent d'établir la relation v² = GmS/r . J'ai juste parlé de la 1ere loi et de la 2eme loi de Kepler. Mais dois-je faire la démonstration?

[Ygo]

Bonsoir

La démonstration est simple, et elle permet de bien comprendre les choses, au lieu de se contenter de savoir "par coeur" les lois de Kepler.

Loi de Newton sur l'attraction : F = G.Ms.Mp/R²

Pour une planète de masse Mp soumise à cette seule force d'attraction, et en supposant le mouvement circulaire et uniforme, cette force centripète a pour norme F = Mp.V²/R où V est la vitesse

Avec ces deux relations, montrer que V² = G.Ms/R est un jeu d'enfant !

Bonne continuation