Bonsoir à tous !
J'ai un petit soucis avec un disque qui tourne autour de l'axe Oz. On pose le vecteur "oméga", vecteur rotation du référenciel Oxyz, le disque étant dans le plan Oxy.
On parle à un moment de d_oméga/dt qui serait égal à 0 car le vecteur oméga serait indépendant du temps.
Selon moi, le vecteur oméga est tangent au contour du disque (qui tourne) donc varie avec le temps.
Où est mon erreur ? Le vecteur oméga est-il en fait selon Oz ?
Autant pour moi, je viens de voir par la suite que le vecteur oméga est selon l'axe Oz. Mais toutefois, je ne comprends pas pourquoi, puisque l'entrainement à l'air de se faire comme je l'ai décrit. Un rapport avec l'effet gyroscopique ?
oui oméga est suivant Oz. quand à ton vecteur qui tourne il n'est pas le vecteur rotation mais le vecteur vitesse lié au point du disque que tu considères.
Si on appelle ce point A et O le point du disque traversé par l'axe Oz, la vitesse dont tu parles correspond à oméga^OA (avec des flèches : produit vectoriel)
bonsoir,
pour plus de détails et une définition du vecteur rotation tu peux regarder là :
http://isabtp.univ-pau.fr/~maron/mecanique/ch4.htm
(vers le .322)
Merci à 360no2 et rincevent pour ces réponses rapides !
ReBonsoir !
Autre question toujours en mécanique : je remarque que pour un certains nombre d'exercices, l'accélération est colinéaire est la vitesse. L'affirmation suivante (de moi) est-elle correcte :
"Lors d'un mouvement, l'accélération est toujours colinéaire à la vitesse"...??
Oui oui, ce sont de questions de base, malheureusement, je n'ai aucun prof, si ce ne sont mes livres trop peu détaillés et vous...
Non, il suffit de considérer la lune soumise à l'attraction de la Terre.Envoyé par benjy_star
Cordialement.
Pour préciser un peu ce que dit Martini-bird :"Lors d'un mouvement, l'accélération est toujours colinéaire à la vitesse"...??
Si on se met dans un mouvement circulaire de rayon r (on va pas se compliquer la vie!), donc dans la base (O, Ur,) :
OM = r Ur
r constant donc dr/dt = 0 donc :
Donc uniquement sur Utheta, ce qui était prévisible puisuqe la vitesse est tangente à la trajectoire.
Pour l'accélération (le premeir terme est nul puisque du dr/dt apparait, je l'écris pas) :
D'où
Qui est portée par Ur et Utheta.
D'ailleurs tu vois immédiatement que si le mouvement est circulaire uniforme, alors l'accélération n'est que portée par Ur (car d²theta/dt² = 0).
Désolé pour les puristes, mais bon j'allais pas rajouter des vecteurs à tout ce bordel
Ciao
pour compléter les réponses précédentes (presque) sans équations : réfléchis à la définition de l'accélération. C'est la variation de la vitesse (vecteur) par unité de temps. Autrement dit, si à un instant t tu as une certaine vitesse v, alors à l'instant t + dt par définition, la vitesse sera v + a dt .
puisque a et v sont des vecteurs, tu vois que a sera colinéaire à v uniquement si tu as un mouvement rectiligne, c'est-à-dire si la vitesse reste parallèle à elle-même au cours du temps.
autre façon de voir ça : l'accélération mesure le changement du vecteur vitesse. Mais puisque cette dernière est une grandeur vectorielle, le vecteur accélération mesure à la fois :
- le changement de norme de la vitesse
- le changement de direction de la vitesse.
le cas dont tu parlais correspond au deuxième point ci-dessus et celui que martini-bird et BioBen te citent (mouvement circulaire) correspond à un cas particulier du deuxième si le mouvement de rotation s'effectue à vitesse angulaire constante. Dans ce cas précis l'accélération est orthogonale à la vitesse. Dans le cas général (le mouvement circulaire à vitesse non-constante en étant un), l'accélération affecte à la fois la direction de la vitesse et sa norme.
D'accord, c'est très gentil pour cette correction, seulement je suis tête en l'air, et mon affirmation aurait dû être :
"Lors d'un mouvement rectiligne, l'accélération est toujours colinéaire à la vitesse".
Mais d'après les explication de BioBen, je vois que cette affirmation est juste...
