Bonjour
j'arrive pas a voir la différence entre les enssembles canoniques, grand canonique et micro canonique
à quoi ca sert de distinguer ces trois enssembles et comment les reconnaitre
par exemple dans un probléme ils ont considéré un oscillateur harmonique comme un enssemble canonique ,pourquoi?
Merci
S'il vous plait ne répondez pas si vous ne savez pas ,j'ai un examen
Salut,Envoyé par someone00
Utiliser un ensemble ou un autre a deux roles majeurs :
L'un est fondamental et l'autre technique.
-Fondamental :
Si tu considère un système macroscopique soumis à une contrainte thermodynamique donnée (on impose la température, la pression ,le volume, le potentiel chimique, l'energie totale, etc...) les microétats accessibles au système ne sont alors pas les mêmes qu'avec une autre contrainte (pioche dans celles que j'ai mis plus haut). Dès lors, la probabilité pour un microétat donné prend une forme differente (associée à cette contrainte) qui correspond justement à l'ensemble statistique adéquat.
-Technique :
A la limite thermodynamique (N et V tendent vers l'infini), pour les systèmes avec intéractions à courte portée, il y a ce qu'on appelle équivalence d'ensemble.
Autrement dit, l'ensemble canonique à T fixé est équivalent à un ensemble microcanonique où l'energie totale est fixée à.
Cela a un impact technique non négligeable et c'est pour cela qu'une majorité des calculs sont faits en canonique et pas en microcanonique pour dériver des valeurs moyenne d'intéret.
Bonjour,
En plus de ce que t'a expliqué Gatsu voici quelques repères simples. La compréhension de tout çà ne peut s'atteindre que par un travail personnel.
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Microcanonique.
Correspond à un système isolé.
La fonction caractéristique est:
O(E,N,V,F) le nombre d'états accessibles
Entre parenthèse sont les paramètres fixés (F représente les champs extérieurs).
La grandeur clé est l'entropie:
S= k.ln O.
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Ensemble canonique
Le fonction caractéristique est la fonction de partition:
Z (T,N,V,F)
On voit que ce qui est fixé c'est T à la place de E dans l'ensemble canonique.
La grandeur clé est l'énergie libre:
Z = -k.T Ln Z
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Ensemble grand canonique.
La fonction caractéristique est la fonction de grande partition
GP (T,µ,V,F)
En comparaison de l'ensemble canonique on fixe le potentiel chimique µ et le nombre N de particules est variable.
La grandeur clé est le grand potentiel::
J= -k.T ln GP
