Physique statistique

[invitebfba5092]

hello,


en physique statistique et en physique du solide, vous avez probablement rencontré cette équation :

E_F=µ+k_BT*ln(1+exp^-Bµ)

avec E_F l'énergie de fermi, µ le potentiel chimique, k_B constante de boltzman, B=1/(k_B T)

Je me demande comment est ce que l'on fait pour aboutir a cette equation.

est il possible de resoudre cette equation en µ en faisant si necessaire des approximations selon le cas de la temperature T.

merci pour vos suggestions
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[invitebfba5092]

E_F=µ+k_BT*ln(1+exp^-Bµ)

avec E_F l'énergie de fermi, µ le potentiel chimique, k_B constante de boltzman, B=1/(k_B T)

personne à une idée pour redemontrer cette equation,

En partant de la densité d'état par unité de surface, on devrait y arriver mais je tourne en rond,

je rappelle que la densité d'état par unité de surface s'écrit :

n(E)=integrale (g(E).f(E).dE)

avec g(E)=m/(pi.(h/(2.pi)²) pour un gaz d'électron libre à 2D.
et f(E)=fonction de fermi-dirac=1/(1+exp^-B(E-µ))

merci