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Calcul de la fleche d'un cable (chainette)



  1. #1
    gjoly54

    Calcul de la fleche d'un cable (chainette)


    ------

    Bonjour,

    Je voudrais connaitre la façon pour calculer la flèche d’un câble (avec la méthode de la chainette)
    J’ai trouvé les formules suivantes

    f = dy/2+(H/p*(cosh(p/H*(x1-x0))-cosh(p/H*((x1+x2)/2-x0)))

    H = T1 / cosh(p / H * ( x1- x0))


    x1,y1 : coordonnées du point 1 : extrémité aval de la portée
    x2,y2 : coordonnées du point 2 : extrémité amont de la portée
    dy = y2 - y1 : dénivelée de la portée
    x0 : abscisse du sommet de la chainette
    p : charge répartie du câble
    T1 : tension au point 1
    H : composante horizontale de la tension
    f : flèche verticale au milieu de la portée :


    Je ne sait pas comment trouver xo (abscisse au sommet de la chainette)


    Concernant mon cas
    X1= 0m
    X2= 31.5m
    Y1=0m
    Y2=10.71m
    dy= 10.71m
    charge linéique du cable (p)= 3.83 daN/m
    T1= 800daN


    Merci de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    f6bes

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    Bsr à toi,

    Autant que je m'en souvienne à 40°
    la fléche f = a2 (carré) / 8 P (paramétre de la chainette)
    a = portée

    A+

  4. #3
    gjoly54

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    Bsr à toi,

    Autant que je m'en souvienne à 40°
    la fléche f = a2 (carré) / 8 P (paramétre de la chainette)
    a = portée

    A+

    merci f6bes

    vous entendez quoi par parametre de la chainette?

    Pensez vous que se soit valable lorsque les extremités du cable ne sont pas à la meme hauteur

    merci pour votre aide

  5. #4
    mécano41

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    Bonjour,

    Connais-tu la longueur du câble entre les points d'attache P1 et P2?

    Cordialement

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    gjoly54

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    Bonjour mécano 41

    Je n'ai pas la longueur du cable
    Sur les documents que j'ai. J'ai la longueur de l'arc de la chainette : 33.3 m


    j'ai vu sur un message du forum la formule f= T/p (cosh((p/T)*(d/2))-1)

    Est-ce la bonne formule? Si c'est la bonne, cela me donnerai une flèche de 0.59m

  8. #6
    mécano41

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    Citation Envoyé par gjoly54 Voir le message
    Je n'ai pas la longueur du cable. Sur les documents que j'ai. J'ai la longueur de l'arc de la chainette : 33.3 m
    Je ne vois pas la différence?

    ...j'ai vu sur un message du forum la formule f= T/p (cosh((p/T)*(d/2))-1). Est-ce la bonne formule? Si c'est la bonne, cela me donnerai une flèche de 0.59m
    C'est ce que j'avais utilisé là au message #11 :

    http://forums.futura-sciences.com/ph...chainette.html

    Mais c'est pour la chaînette complète avec les deux points d'attache au même niveau.

    Ton problème est plus compliqué. Si j'ai bien compris, il s'agit de la partie rouge dans le schéma joint...

    Je vais regarder mais sans conviction ...

    Pour info. : si tu regardes la chaînette noire, que tu prends deux points quelconques sur celle-ci et que ces points deviennent des points de fixation, la forme entre ces deux points ne change pas.


    Cordialement
    Images attachées Images attachées  

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  10. #7
    gjoly54

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    merci pour votre aide, je regarderais votre schéma joint quand ils l'auront validé

  11. #8
    gjoly54

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    Ton problème est plus compliqué. Si j'ai bien compris, il s'agit de la partie rouge dans le schéma joint...

    Je vais regarder mais sans conviction ...

    Pour info. : si tu regardes la chaînette noire, que tu prends deux points quelconques sur celle-ci et que ces points deviennent des points de fixation, la forme entre ces deux points ne change pas.

    Bonjour ,

    Je viens de regarder votre shéma et c'est bien la partie rouge. La deux points d'application ne sont pas à la meme hauteur.

  12. #9
    f6bes

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    Citation Envoyé par gjoly54 Voir le message
    merci f6bes

    vous entendez quoi par parametre de la chainette?

    Pensez vous que se soit valable lorsque les extremités du cable ne sont pas à la meme hauteur

    merci pour votre aide
    Bjr à toi
    Du temps du pro, il était courant, d'utiliser des "chainettes" (gabarit)
    qui servaient à déterminer la hauteur des lignes électriques (MT= moyenne tension) au dessus des sols.
    Les lignes devaient etre à 6m du sol à la température de + 40° (maxi de fléche).
    C'est gabarit "intégraient " donc la tension (mécanique) des conducteurs suivant l'effort que lon désirait appliquer à chaque conducteur.
    Ces gabarits portaient le nom de "paramétre". Il s'échelonnaient entre "500" et "1200".
    La formule simple pour avoir la fléche à 40° (indépendemment des caractéristiques des conducteurs) était donc :
    F = A2 (carré)/ 8 P (valeur du "paramétre").
    Mais ma formule ne sers pas dans ton cas.
    A+

  13. #10
    mécano41

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    Bonjour,

    Solution avec deux résolutions numériques (solveur d'EXCEL)

    1- on calcule la tension horizontale H
    2- on calcule les coordonnées de P1 et P2

    Vérifie et regarde si cela ressemble à ce que tu attends...

    Cordialement

    Edit : pour les instructions relatives au solveur, où j'ai écrit "Cocher = 0" lire "Valeur =0"
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Dernière modification par mécano41 ; 07/12/2009 à 16h29.

  14. #11
    mécano41

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    J'ai calculé la longueur de câble entre P1 et P2 : je retrouve bien les 33,3 m que tu avais indiqués.

  15. #12
    gjoly54

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    Bonjour,

    Solution avec deux résolutions numériques (solveur d'EXCEL)

    1- on calcule la tension horizontale H
    2- on calcule les coordonnées de P1 et P2

    Vérifie et regarde si cela ressemble à ce que tu attends...

    Cordialement

    Edit : pour les instructions relatives au solveur, où j'ai écrit "Cocher = 0" lire "Valeur =0"
    Bonjour,

    Merci pour cette aide ca m'a l'air de fonctionner
    bonne journée

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  17. #13
    skarab2201

    Re : Calcul de la fleche d'un cable (chainette)

    Bonjour,

    Le sujet date un peu mais j'ai le même genre de problème à ceci prêt que les caractéristiques de mon câble évoluent et que je ne les connait pas.

    Est il possible de caractériser l'équation de la courbe d'une ligne électrique avec le point d'ancrage A, le point d'ancrage B et le point bas ?

    Merci d'avance

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