Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

[invitec647f2a6]

Pour modif d'un charpente métallique,

je cherche le rayon exact d'un arc de cercle dont je connais seulement la corde et la flèche

Je pense que c'est dans vos cordes et que vous allez me répondre comme des flèches...

Merci

Claude
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[invitec314d025]

un petit pythagore ne suffirait-il pas ?

[invite3bc71fae]

C'est quoi la flèche ?

Ok, j'ai fait un dessin, c'est bon...

[invite650170b5]

pythagore: corde^2+(rayon-fleche)^2=rayon^2
donc rayon=(corde^2+4*fleche^2)/(8*fleche)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3bc71fae]

(corde/2)²+(R-f)²=R² , je crois ?

[invite650170b5]

oui exact corde/2 mais la formule finale reste bonne (j'avais fait mes calculs avec corde/2) pb de recopiage...

[shokin]

C'est quoi, la flèche ?

Shokin

[invitec314d025]

C'est quoi, la flèche ?

Le segment qui joint le milieu de la corde au "milieu" de l'arc.

[shokin]

Merci !

Bah, alors comme a dit Doryphore !

Shokin

[inviteb497033d]

Bonjour à tous, je voudrais rebondir sur ce topic car je cherche comment sans connaître le rayon, en ne connaissant que la corde et la flèche...je peux calculer la longueur de l'arc !

Merci

[invite90667252]

bonjour,

tu as donc ta corde C et la flecle F, prend un rayon R parallele a C.
C et R sont distand de x, donc R = x + F. Maintenant note que selon le th de pyhagore tu as x² + (C/2)² = R ² = ( x + F) ², tu n'as plus qua resourdre lequation du second degres, puis tu applique les relations trigonometriques dans le triangle rectangle ou tu connait le cote adjacent x et le coté opposé F/2 => deduis en langle interceptant larc de cercle concerné et applique le produit en croix : 360 = 2pi ( x + F ) & angle = arc .... J'espere que tu as compris mon explication

[inviteb497033d]

merci .

pascal

[gargouille07]

Bonjour. Je me permets de rebondir. J'ai aussi cherché à connaitre le rayon en connaissant la corde et la flèche et je suis tombé là-dessus : http://perso.orange.fr/jm.nicolle/cu...ions/cyclo.htm

On en déduit que r= {[(C/2)²/F]+5}/2

C'est un peu plus rapide à calculer.
A+

[inviteecb65717]

Bonjour. Je me permets de rebondir. J'ai aussi cherché à connaitre le rayon en connaissant la corde et la flèche et je suis tombé là-dessus : http://perso.orange.fr/jm.nicolle/cu...ions/cyclo.htm

On en déduit que r= {[(C/2)²/F]+5}/2

C'est un peu plus rapide à calculer.
A+

A quoi correspond le 5

[gargouille07]

Salut. Euh oui le 5 ne correspond à rien. C'est un exemple personnel.
Si je me souviens bien il faut remplacer le 5 par F (la flèche)
A+

[inviteecb65717]

Salut Gargouille 07
j'avais essayé ((C/2)²+F²)/2F. C'était pas trop mal ?
Je vais essayer de mettre ton explication en application.
merçi.

[invite53aad9b0]

Bonjour,
La formule est:
r=(c²/8f)+(f/2)
c=corde
f=flèche

[invite0ff7a930]

c'est quand même incroyable qu"'il n'y en ait pas un qui ait donné la bonne réponse. Déséspérant...
Bref

tu utilises pythagore sur le triangle déterminé par les trois cotés suivants :
- le rayon du cercle R
-la moitié de la corde C/2
- la distance égale à Rayon-flèche R-F

(R-F)² + (C/2)² = R²

d'où R= [F²+(C/2)²] / 2a

toutes les autres formules données sont fausses

[invite6a1739c5]

Pour modif d'un charpente métallique,

je cherche le rayon exact d'un arc de cercle dont je connais seulement la corde et la flèche

Je pense que c'est dans vos cordes et que vous allez me répondre comme des flèches...

Merci

Claude

D= C² /4F +F
ex
C=6
F=3

D= 36 / 12 + 3 =6

[invite6a1739c5]

Pour modif d'un charpente métallique,

je cherche le rayon exact d'un arc de cercle dont je connais seulement la corde et la flèche

Je pense que c'est dans vos cordes et que vous allez me répondre comme des flèches...

Merci

Claude

pour claude et pour tous
voici la formule pour connaitre le diametre il suffira de diviser par 2

D=C² / 4F + F
Exemple simple
C=6
F=3
D= 36 / 12 +3 =6
r = 6/2= 3

bonne reception
Aronn

[Médiat]

c'est quand même incroyable qu"'il n'y en ait pas un qui ait donné la bonne réponse. Déséspérant...

Et pourtant le message du 22/07/2007 17h29 donne la bonne réponse, contrairement à la tienne (même si je me doute qu'il ne s'agit que d'une faute de frappe), désespérant ...

Inutile d'être condescendant !

[invitedd3efd59]

Bonjour,

Déterrage de post

Je cherche moi aussi à calculer le rayon en fonction de la corde et de la flèche. J'ai bien compris la formule, je suis d'accord avec (R=(F/2)+C²/8F ) mais il y a une erreur que je ne trouve pas. En effet si on change simplement d'unité (genre m en mm) le ² dans la formule fait varier le résultat.....ce qui n'est pas normal.
Exemple avec corde de 3 m et flèche de 0,15m.

Il est où mon bug?

A+
Christophe

[invitedd3efd59]

Sorry
j'y arrive avec le diamètre (post de aronn)

A+

[invite475b2dd5]

Je confirme: si f=flèche; R=rayon; c=corde alors Piet à gore affirme:
c/2^2 +(R-f)^2 = R^2
donc: (c^2)/4 + R^2 + f^2 - 2R*f = R^2
et: f/2 + (c^2)/8f = R

[inviteb201a228]

salut a tous.
je fait un deterrage de post car je voulais avoir une confirmation de mes calculs mais quand je vois les tatonements et les betises ecrite je vais remettre les choses dans l'ordre.
D=diametre
c=corde
f=fleche
l=longueur de l'arc
a=angle au centre
jusque la c facile?
D=c2/4f+f ou D=360° x l/pie x a
c=2 x le produit de la racine carré de f(D-f)
f=D-le produit de la racine carré de D2-c2 le tout /2
l=pie x D x a / 360° d'ou a=360° x l /pie x D
voila j'éspere que vous arriverez a me comprendre mais les calcules sont fiables.salut.