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Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle



  1. #1
    kintzler

    Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle


    ------

    Pour modif d'un charpente métallique,

    je cherche le rayon exact d'un arc de cercle dont je connais seulement la corde et la flèche

    Je pense que c'est dans vos cordes et que vous allez me répondre comme des flèches...

    Merci

    Claude

    -----

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  3. #2
    matthias

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    un petit pythagore ne suffirait-il pas ?

  4. #3
    doryphore

    Talking Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    C'est quoi la flèche ?

    Ok, j'ai fait un dessin, c'est bon...
    Dernière modification par doryphore ; 25/04/2005 à 20h44.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  5. #4
    Morriganne

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    pythagore: corde^2+(rayon-fleche)^2=rayon^2
    donc rayon=(corde^2+4*fleche^2)/(8*fleche)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    doryphore

    Wink Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    (corde/2)²+(R-f)²=R² , je crois ?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  8. #6
    Morriganne

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    oui exact corde/2 mais la formule finale reste bonne (j'avais fait mes calculs avec corde/2) pb de recopiage...

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  10. #7
    shokin

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    C'est quoi, la flèche ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  11. #8
    matthias

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Citation Envoyé par shokin
    C'est quoi, la flèche ?
    Le segment qui joint le milieu de la corde au "milieu" de l'arc.

  12. #9
    shokin

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Merci !

    Bah, alors comme a dit Doryphore !

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  13. #10
    pcab

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Bonjour à tous, je voudrais rebondir sur ce topic car je cherche comment sans connaître le rayon, en ne connaissant que la corde et la flèche...je peux calculer la longueur de l'arc !

    Merci

  14. #11
    bob0

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    bonjour,

    tu as donc ta corde C et la flecle F, prend un rayon R parallele a C.
    C et R sont distand de x, donc R = x + F. Maintenant note que selon le th de pyhagore tu as x² + (C/2)² = R ² = ( x + F) ², tu n'as plus qua resourdre lequation du second degres, puis tu applique les relations trigonometriques dans le triangle rectangle ou tu connait le cote adjacent x et le coté opposé F/2 => deduis en langle interceptant larc de cercle concerné et applique le produit en croix : 360 = 2pi ( x + F ) & angle = arc .... J'espere que tu as compris mon explication

  15. #12
    pcab

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    merci .

    pascal

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  17. #13
    gargouille07

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Bonjour. Je me permets de rebondir. J'ai aussi cherché à connaitre le rayon en connaissant la corde et la flèche et je suis tombé là-dessus : http://perso.orange.fr/jm.nicolle/cu...ions/cyclo.htm

    On en déduit que r= {[(C/2)²/F]+5}/2

    C'est un peu plus rapide à calculer.
    A+

  18. #14
    jbuck

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Citation Envoyé par gargouille07 Voir le message
    Bonjour. Je me permets de rebondir. J'ai aussi cherché à connaitre le rayon en connaissant la corde et la flèche et je suis tombé là-dessus : http://perso.orange.fr/jm.nicolle/cu...ions/cyclo.htm

    On en déduit que r= {[(C/2)²/F]+5}/2

    C'est un peu plus rapide à calculer.
    A+
    A quoi correspond le 5

  19. #15
    gargouille07

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Salut. Euh oui le 5 ne correspond à rien. C'est un exemple personnel.
    Si je me souviens bien il faut remplacer le 5 par F (la flèche)
    A+

  20. #16
    jbuck

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Salut Gargouille 07
    j'avais essayé ((C/2)²+F²)/2F. C'était pas trop mal ?
    Je vais essayer de mettre ton explication en application.
    merçi.

  21. #17
    jeffar

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Bonjour,
    La formule est:
    r=(c²/8f)+(f/2)
    c=corde
    f=flèche

  22. #18
    pasta_col_pomodoro

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    c'est quand même incroyable qu"'il n'y en ait pas un qui ait donné la bonne réponse. Déséspérant...
    Bref

    tu utilises pythagore sur le triangle déterminé par les trois cotés suivants :
    - le rayon du cercle R
    -la moitié de la corde C/2
    - la distance égale à Rayon-flèche R-F

    (R-F)² + (C/2)² = R²

    d'où R= [F²+(C/2)²] / 2a

    toutes les autres formules données sont fausses

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  24. #19
    aronn

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Citation Envoyé par kintzler Voir le message
    Pour modif d'un charpente métallique,

    je cherche le rayon exact d'un arc de cercle dont je connais seulement la corde et la flèche

    Je pense que c'est dans vos cordes et que vous allez me répondre comme des flèches...

    Merci

    Claude
    D= C² /4F +F
    ex
    C=6
    F=3

    D= 36 / 12 + 3 =6

  25. #20
    aronn

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Citation Envoyé par kintzler Voir le message
    Pour modif d'un charpente métallique,

    je cherche le rayon exact d'un arc de cercle dont je connais seulement la corde et la flèche

    Je pense que c'est dans vos cordes et que vous allez me répondre comme des flèches...

    Merci

    Claude
    pour claude et pour tous
    voici la formule pour connaitre le diametre il suffira de diviser par 2

    D=C² / 4F + F
    Exemple simple
    C=6
    F=3
    D= 36 / 12 +3 =6
    r = 6/2= 3

    bonne reception
    Aronn

  26. #21
    Médiat

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Citation Envoyé par pasta_col_pomodoro Voir le message
    c'est quand même incroyable qu"'il n'y en ait pas un qui ait donné la bonne réponse. Déséspérant...
    Et pourtant le message du 22/07/2007 17h29 donne la bonne réponse, contrairement à la tienne (même si je me doute qu'il ne s'agit que d'une faute de frappe), désespérant ...

    Inutile d'être condescendant !
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  27. #22
    critof

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Bonjour,

    Déterrage de post

    Je cherche moi aussi à calculer le rayon en fonction de la corde et de la flèche. J'ai bien compris la formule, je suis d'accord avec (R=(F/2)+C²/8F ) mais il y a une erreur que je ne trouve pas. En effet si on change simplement d'unité (genre m en mm) le ² dans la formule fait varier le résultat.....ce qui n'est pas normal.
    Exemple avec corde de 3 m et flèche de 0,15m.

    Il est où mon bug?

    A+
    Christophe

  28. #23
    critof

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Sorry
    j'y arrive avec le diamètre (post de aronn)

    A+

  29. #24
    Dephil

    Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    Je confirme: si f=flèche; R=rayon; c=corde alors Piet à gore affirme:
    c/2^2 +(R-f)^2 = R^2
    donc: (c^2)/4 + R^2 + f^2 - 2R*f = R^2
    et: f/2 + (c^2)/8f = R

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  31. #25
    coco123456789

    Exclamation Re : Calcul du rayon connaissant la corde et la flèche d'un arc de cercle

    salut a tous.
    je fait un deterrage de post car je voulais avoir une confirmation de mes calculs mais quand je vois les tatonements et les betises ecrite je vais remettre les choses dans l'ordre.
    D=diametre
    c=corde
    f=fleche
    l=longueur de l'arc
    a=angle au centre
    jusque la c facile?
    D=c2/4f+f ou D=360° x l/pie x a
    c=2 x le produit de la racine carré de f(D-f)
    f=D-le produit de la racine carré de D2-c2 le tout /2
    l=pie x D x a / 360° d'ou a=360° x l /pie x D
    voila j'éspere que vous arriverez a me comprendre mais les calcules sont fiables.salut.

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