Calculer rayon d'un cercle grace aux la longueurs d'un arc et de sa corde
Bonjour,
Je ne savais pas ou placer mon message donc je m'excuse par avance si toutefois il n'etait pas au bon endroit.
Je pense que le titre dit a peu pres tout. J'ai déja vu un message du meme style sur la forum mais c'etait pour calculer la longueur de l'arc de cercle. Seulement là la longueur de l'arc est connue ainsi que la longueur de sa corde mais pas le rayon.
Et donc on veut connaitre le rayon.
Quelqu'un pour m'aider?
D'avance Merci!!
Devether
Salut,
Imagines que tu as le centre et appelles le O (fais un dessin). Et que tu as le rayon que tu appelles R.
Dessine 2 points A et B sur la circonférence du cercle. Appelle theta l'angle AOB.
1/ Peux tu déterminer la longueur de la corde AB ? (trigonométrie)
2/ La longueur de l'arc AB ? (pense au périmètre)
Je suis sûr que tu vas pas tarder à trouver de toi même la solution.
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rvz
Bonjour,
Tu es sûr de ton coup RVZ ? Je me souviens d'un problème de trigo. où je devais calculer la flèche en partant également de la longueur de l'arc et de la corde et je n'avais pas eu d'autre solution que ... le solveur EXCEL. Il est possible que je sois passé à côté de quelque chose.
A bientôt
Oui, je suis sûr de mon coup.
Cela dit, je n'ai pas dit que la formule était simple. En fait, je peux même donner la formule résultat : Je pose C la longueur de la corde et L la longueur de l'arc.
Alors je prétends que R est solution de l'équation
Trouver une formule plus joli ne me semble pas facile, mais bon, on peut donner des formules approchées en regardant le dévelloppement en série entière tronqué de sinus....
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rvz
Bien sûr, mais mon problème c'est que je ne sais pas résoudre : x sin(L/x) = C
Si ce n'est pas trop long, ça m'intéresserait de savoir quelle méthode on doit utiliser.
Merci d'avance
Re Salut,
Tu veux une méthode pour quoi ? Pour résoudre ça numériquement, à part le solveur excel, je ne vois que les programmes des calculettes, de scilab, matlab, et autres joujous du même type. Une solution exacte me semble inatteignable avec une formule. Cela dit l'équation que tu as écrite ne doit pas avoir 36000 solutions si tu supposes x>0, et L/x < Pi, et donc, d'une certaine manière, on peut considérer qu'on a la solution.
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rvz
Bonjour,Envoyé par rvz
C'est bon, c'est tout ce que je voulais savoir.
Merci et à bientôt
ou R = F/2 + C²/8F .....d'après Pythagore...!
avec F=Fleche, C=Longueur de l'Arc
Quel intérêt de réveiller un fil vieux de dix ans, surtout pour donner une réponse fausse.
Bonjour, God's Breath,
C'est un problème classique, par exemple la circulation de l'eau, en écoulement libre, dans un tuyau.
Les variables sont le périmètre mouillé (arc de cercle) et la hauteur d'eau (la flèche). Si on connait la corde (surface libre) ça revient au même.
J'ai lu les réponses et je suis étonné qu'on ait recours à un solveur, c'est à dire un logiciel extérieur fait par quelqu'un d'autre. Donc la question pourrait être "comment faire pour réaliser ce calcul dans un programme ?". Avec ce rajout, je pense que c'est légitime d'avoir rouvert ce sujet qui n'a pas eu de solution il y 10 ans.
correction : C=Longueur de la corde, évidement !!
ou R = F/2 + C²/8F .....d'après Pythagore...!
avec F=Fleche, C=Longueur de...
Errare humanum est...
et désolé d'avoir réveillé un vieux post qui visiblement intéresse du monde...
BONJOUR CURIEUXDE NATURE
at
Voilà j'ai un probleme avec une formule dans le livre de S. BOUIGES page 38 question pour trouver la valeur de la longitude vraie l suivant la forme suivante
l = acos((cos(anomalie vraie + longitude du périhélie - longitude du noeud)/cos(lat ecliptique(b))) + longitude du noeud
en valeur cela donne l=DEGRES(ACOS((COS(RADIANS(-74,2375117 + 131,146637 -76,4580534))) /(COS(RADIANS(-1,1350471))))) +76,4580534 = 95,9752889 au lieu de 56,876 suivant la formule 20 page 29
Merci j'en n'ai grand besoin
