Rayon d'un cercle

[invitee92d74cc]

Voilà,j'ai besoin de savoir le rayon du cercle qui permet de réaliser l'arc de cercle tel que décris sur le schéma ci dessous:



Il faut qu'au centre des 100 cm l'espace avec le cercle soit de 10 cm et qu'aux 2 bouts il soit de 6 cm.Il y a certainement un moyen mathématique de le calculer mais mes cours de géométries sont très loins( ops: ).
Je ne sais pas si j'ai été très clair donc si ce n'est pas le cas dites le moi j'essayerai de mieux expliquer le problème.
Merci d'avance!

PS:c'est pas pour tricher à un exam c'est pour la réalisation d'une cheminée!
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[invite88ef51f0]

Salut,

On a: OA=R, AB=R-4 et OB=50 (en cm)
Un petit coup de Pythagore; OA²=OB²+AB² c'est-à-dire: R²=(R-4)²+50² d'où: R²-(R-4)²=50² donc 4*(2R-4)=2500, donc R=(2500/4+4)/2=314.5 cm

Trivial

[invite32bb90e8]

Soit 2i l'angle intercepté par les deux pointes extremes ;
Soit r le rayon du cercle.

Alors sin(i) = 50/r et cos(i) = (r-4)/r
Comme sin²(i) + cos²(i) = 1, on trouve r = 629/2 cm.

C'est clair ?

Marc

[invite32bb90e8]

Trivial

Oups, Coincoin t'es plus rapide, et t'as même fait un schéma

Marc

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88ef51f0]

Et oui, j'ai eu le temps de faire un (magnifique ) schéma, de le mettre sur le serveur, de redémarrer mon ordi (qu'est-ce qu'il rame aujourd'hui!!!) et de poster mon message... Mais ta méthode trigonométrique me parait plus élégante (et même pas besoin de schéma!!!). Et puis en plus on trouve la même chose!!! (que demander de plus?)