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Système de deux équations



  1. #1
    Johan1991

    Système de deux équations


    ------

    Bonjour,

    A l'aide de ces deux équations :

    xy=x'y'
    x²-y²=x'²-y'²

    je dois montrer que x=x' et y=y'.

    Je ne vois pas comment faire. J'ai essayé d'élever au carré la deuxième mais ça ne m'a rien donné.

    Merci

    -----

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  4. #2
    ericcc

    Re : Système de deux équations

    x=-x' et y=-y' est aussi une solution : pose z=x+iy et élève au carré

  5. #3
    Johan1991

    Re : Système de deux équations

    J'ai oublié de dire qu'on était dans R+*. Qu'est-ce que cela change ?

    Merci

  6. #4
    ericcc

    Re : Système de deux équations

    Alors ça marche : soit z=x+iy et z'=x'+iy', les deux équations sont équivalentes à z²=z'². donc z=z' ou z=-z', la condition sur x et y fait qu'il n'y a qu'une seule possibilité

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Johan1991

    Re : Système de deux équations

    Je vous remercie ! Bonne soirée !

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