Radioactivité

[invite29aa39ff]

Bonjour,
J'aurai besoin d'un petit cou de pouce pour résoudre un de mes exos sur la radioactivité.

Voici l'énoncé:
Calculer l'activité de 10 microgramme d'iodure de sodium (INa) sachant que 20 % des noyaux d'iode sont radioactifs (131, 53) I et 80 % sont stables ( 127 53) I. 131 et 127 sont les nombres de masse et 53 le nombre de protons.

Données: Masse molaire du Na: 23 g/mol
Nombre d'Avogadro: N= 6.02*10^23 mol-1
Période de l'iode 131: T = 8 jours

Je me suis dit que pour commencer l'exo ce serait bien de connaître le nombre de noyaux de INa dans 10 microgramme. Sauf que là je vois pas bien comment faire avec seulement ces données. Faut-il utiliser l'unité de masse atomique?
Dans ce cas, ce calcul est-il juste?
M (I) = [0,2 * M ((131 53) I) + 0.8 * M ((127 53 )I) ]* N
= 127, 7545 g/mol ( c'est le résultat que j'ai trouvé)
M ((131 53)I) = 131 * u et M((127 53) I) = 127* u
J'ai essayé de divers façons de résoudre l'exos sans succés. Je ne parviens pas à trouver une activité de 8*10^9 Bq. ( c'est le résultat à trouver )

Merci de votre aide
-----

[FC05]

1) Il semble que tu ai oublié Na

2) C'est quoi u ?

[invite29aa39ff]

u: unité de masse atomique

[invite29aa39ff]

pour calculer la masse molaire de l'iode j'ai multiplié par N qui est le nombre d'avogadro

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebaef3cae]

bonsoir,

l'activité est donnée par :

N est le nombre d'éléments radioactifs.

Pour calculer N, il faut calculer le nombre de mole de NaI, puis en utilisant le nombre d'Avogadro calculer le nombre de "molécules" de NaI. en prenant 20% du résulatat vous aurez votre nombre N

Pour finir vous calculer à partir de la période... and the tower is joued

Bon à vous et tenez nous au courant.

sinon un portail sur la radioactivité et la radioprotection: www.rpcirkus.com

[KLOUG]

Bonsoir

Avec Pepejy
vous devez avoir compris

Et pour vous donner une méthode complémentaire à celle de mon ami Pepejy (on se connait bien) :

Donc calcul de la masse d'une mole de NaI
Puis calcul du nombres d'atomes de I (pas difficile)
20% de ces atomes étant radioactifs
Après c'est une histoire de proportion entre masse
Enfin il n'y a plus qu'à calculer l'activité.

Bonne continuation
KLOUG

[invite29aa39ff]

Merci à vous deux pour votre aide.

Je comprend le principe pour résoudre cet exo.

Néanmoins je beug sur le début.

J'ai du mal à voir comment on peut arriver à calculer soit la masse molaire de l' INa ou le nombre de moles de INa contenu dans l'échantillon avec juste les donnnées de l'exercice.

J'ai bien les formules n=m/M ou N= n * Na (Na = constante d'avogadro ) mais à chaque fois je me retrouve avec 2 inconnues.

Voilà, je sollicite encore un peu votre aide.
Merci d'avance.

[FC05]

J'ai bien les formules n=m/M ou N= n * Na (Na = constante d'avogadro ) mais à chaque fois je me retrouve avec 2 inconnues.

en gros, tu n'as pas la masse (10 micro grammes), ni la masse molaire de NaI (22,99+127,75) ... ou alors tu bloques sur la division ?

[invite60be3959]

Merci à vous deux pour votre aide.

Je comprend le principe pour résoudre cet exo.

Néanmoins je beug sur le début.

J'ai du mal à voir comment on peut arriver à calculer soit la masse molaire de l' INa ou le nombre de moles de INa contenu dans l'échantillon avec juste les donnnées de l'exercice.

J'ai bien les formules n=m/M ou N= n * Na (Na = constante d'avogadro ) mais à chaque fois je me retrouve avec 2 inconnues.

Voilà, je sollicite encore un peu votre aide.
Merci d'avance.

Bonjour,

Déjà tu peux calculer le nombre totale de molécule d'INa contenue dans 10 µg. On a N_INa = n_INa N_A, or n_INa = m_INa/M_INa, donc N_INa= (m_INa/M_INa)N_A.
m_INa est la masse de l'échantillon c'est-à-dire 10 µg, et M_INa la masse molaire de l'iodure de sodium. Cette masse molaire est donnée par M_INa = 0.2M_{(¹³¹I Na)} + 0.8M_{(¹²⁷I Na)} = 0.2*(131 +23) + 0.8*(127 +23)
Tu as donc tout ce qu'il faut pour calculer le nombre totale de molécule d'iodure de sodium dans l'échantillon. Une fois cela fait tu sais que 20% de ces molécules sont radioactives (car pour 1 molécule d'INa il y a un atome d'iodure, soit 131 soit 127, dans des proportions respectives de 20 % et de 80 %). Tu connais donc le nombre de molécules radioactives, nombre relié à l'activité par la relation habituelle. La constante radioactive lambda est facilement calculable à partir du temps de 1/2 vie, tu en déduis l'activité.

[KLOUG]

Bonsoir

Petit coup de main sur les calculs intermédiaires :
il y a 7,984.10¹⁵ atomes d'iode-131.

A bientôt
KLOUG

[invite60be3959]

Bonsoir

Petit coup de main sur les calculs intermédiaires :
il y a 7,984.10¹⁵ atomes d'iode-131.

A bientôt
KLOUG

Je n'ai pas trouvé ça. Avez-vous mis la masse en kg ? car je trouve le même chiffre mais 3 puissance de 10 en moins.

[invite29aa39ff]

Enfin, j'y suis arrivée grâce à vos conseils.

Merci à tous.

[KLOUG]

Bonsoir

Je n'ai pas trouvé ça. Avez-vous mis la masse en kg ? car je trouve le même chiffre mais 3 puissance de 10 en moins.

Quand j'ai fait le calcul tout à l'heure, je suis arrivé, avec ma valeur, à une activité de 8 GBq.
A vous de voir.
KLOUG

[invitebaef3cae]

Je n'ai pas trouvé ça. Avez-vous mis la masse en kg ? car je trouve le même chiffre mais 3 puissance de 10 en moins.

Tu as du faire une petite erreur , car je trouve la même valeur que Kloug!!

l suffit de mettre la masse en g!!

[invite60be3959]

Tu as du faire une petite erreur , car je trouve la même valeur que Kloug!!

l suffit de mettre la masse en g!!

oui exact la masse molaire est en gramme par mol donc c moi qui m'est gouré !

[invitebaef3cae]

eh oui ! erreur du manometre