Mais qu'est-ce qu'il dit minkowski?

[jojo17]

salut,
Je souhaiterais tenter d'éclaircir ici ce que représente (ou comment se représenter) le schéma ci-après :

D'abord, le nœud de mon problème de compréhension, à quoi correspond l'hypersurface surface de simultanéité? Est-ce l'univers pris dans l'instant de l'événement étudié (l'observation, donc dans un système de coordonnées donné)?
Si c'est ça, et puisqu'en RG, à chaque événement correspond une valeur du champ gravitationnel donnée; Comment, si l'on place 2 événements sur une même hypersurface de simultanéité, prend-t-on en compte le changement de valeur du champ gravitationnel entre ces 2 événements?
Comment d'un événement A avec une valeur de champ G1, à un événement B, séparé d'un intervalle spatial de A, avec une valeur de champ G2?
Ou bien, c'est pas ça, le champ ne varie pas en fonction de la position sur l'hypersurface...?

Merci et bonne journée.
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[vaincent]

salut,
Je souhaiterais tenter d'éclaircir ici ce que représente (ou comment se représenter) le schéma ci-après :

D'abord, le nœud de mon problème de compréhension, à quoi correspond l'hypersurface surface de simultanéité? Est-ce l'univers pris dans l'instant de l'événement étudié (l'observation, donc dans un système de coordonnées donné)?

La notion de simultanéité en relativité restreinte est arbitraire. Le choix d'une hypersurface (du genre espace) permet de définir une simlutanéité de certains évenement, mais il en existe une infinité d'autres ! On choisit d'abord un système de coordonnées et ensuite des hypersurfaces du genre espace dans ce système de coordonnées. Ce n'est donc pas l'univers pris dans l'instant de l'évenement étudié, ça c'est le point de vue classique. Ici ces hypersurfaces sont du genre espace et ne font donc pas parti de "notre" univers (car tout ce qui fait partie de "notre" univers doit-être du genre temps, causalité oblige). Maintenant si on se place dans un seul cône de lumière (le nôtre par exemple !), les hyper-hyperboloïde définis par sont les hypersurfaces (du genre temps) où le temps propre est constant quelque soit notre vitesse. C'est en quelque sorte une notion de simultanéité propre.

Pour en revenir aux hypersurfaces du genre espaces, en relativité générale puisque l'espace-temps peut-être courbé(ce qui revient au même de dire que le champs gravitationnel varie d'un point à un autre), il n'existe pas à priori(en général) de feuilletage par des hyperplans du genre espace. La notion de simultanéité subsiste tout de même à travers le choix d'hypersurfaces contraintes par la symétrie du problème considéré, et donc de la symétrie du champs gravitationnel.