Vitesse et energie

[invite90aed294]

Bonjour voila j'aimerais votre avis sur un qcm que j'ai du mal à résoudre :

-Un footballeur tire un penalty.La masse du ballon est m=0.453kg.La force d'impact supposée constante est de 250N et sa durée est de 20 ms.

Quelle est la vitesse du ballon juste après son départ ?:

-a 0.8 m/s
-b 2.4
-c 6.7
-d 11
-e 15.3

voila donc le qcm me semblait logique au debut :

jeffectue la relation Force * vitesse = puissance
et energie = puissance * ( temps écoulé )

ainsi je trouve la relation 0.5m*v² = F*v*t

Ayant toute les données j'effectue le calcul et la je trouve:v=22.075m/s

C'est donc faux or je ne vois pas ou je dérape.

En vous remerciant de votre aide.
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[LPFR]

Bonjour.
Vous dérapez dans F.v.t, car 'v' n'est pas constant pendant l'impact.

Ce problème sert à illustrer la relation entre impulsion "F.dt" et quantité de mouvement ou moment linéaire: "m.dv"
Au revoir.

[Tingsten]

Bonjour Tom,

Comme LPFR l'a signalé, ton calcul de l'énergie acquie par le balon est erroné car la vitesse varie.
Je t'invite a calculer l'accéleration du balon en fonction du temps (facile). Ensuite tu peux en déduire la vitesse en fonction du temps et ainsi trouver ta réponse
Cela te permettra aussi de vérifier ta relation :
0.5*m*V² =Intégrale(F*v(t)*dt) entre t=0 et t=20ms tu devrais trouver rouver dans les deux cas le même résultat.

[invite90aed294]

ok ok j'ai tout compris , la réponse pour ceux qui sont interessé :

ma = P+F+R ( P et R sannule )
a = F/m
a =552m/s-2

a=dv/dt en integrant par rapport à rapport on trouve :

v = at + vo = 552 * 20 * 10^-3 + 0 = 11.04m.s-2

merci à Tingsten et LPFR.

voici maintenant un 2ème qcm qui me pose problème :

Un ressort de raideur k, de longueur à vide Lo , de masse négligeable , a une de ses extrémités fixée en un point 0.A l'autre extrémité du ressort est attaché un solide de masse m.L'ensemble tourne a la vitesse angulaire w constante dans un plan horizontale,le solide décrivant une trajectoire circulaire de centre 0.

Quelle est la longueur L du ressort en mouvement ?

A. kLo/(k-mw)
B. kLo/(mw²-k)
C. kLo/(k+mw²)
D. Lo/(k-mw²)
E. kLo/(k-mw²)

alors j'applique la 2eme loi de newton , je trouve :
mw²R = k (R-Lo)
et ensuite j'ai beau chercher je ne retrouve pas les relations proposées . Merci de votre aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tingsten]

Tom, tu as presque trouvé puisqu'il faut juste que tu exprimes la longueur du ressort L (qui est aussi égale à R) en fonction du reste. En gros tu isoles R dans ton égalité et c'est bon!

[invite90aed294]

mw²r=k(r-Lo)

mw²r=kr-kLo

kLo=r(k-mw²)

r=L

on trouve alors L = kLo/(k-mw²)

merci de ta précieuse aide.


en voila un autre qui m'intrigue depuis plusieurs jours :

Un condensateur de capacité C=900 microfarad et initialement déchargé , est placé en sérieu avec un générateur délivrant un courant sinusoidal d'amplitude 30 mA.La tension maximale aux bornes du condensateur est de 0.50 mV.

Quelle est la fréquence du courant délivré par le générateur :

a.0.10 Hz
b.10 Hz
c.1.0 kHz
d.10kHz
e.10Mhz

alors je me doute que l'on doit utiliser l'équation type : i(t)=Acos (wt ) mais je n'arrive pas à faire de lien avec la tension et la fréquence.Une petite aide serait la bienvenue

Merci

[LPFR]

Bonjour.
Est que les impédances ça vous dit quelque chose?
Au revoir.

[invite90aed294]

je me suis un peu renseigné , cette notion n'était pas dans l'ancien programme des 1ere et term S ?Si c'est le cas alors je crois que je suis allé un peu trop loin dans mes qcm(date de l'année 2000)... merci

[LPFR]

Re.
Dommage pour les impédances. Il faut le faire "à la dure".

Vous connaissez la définition mathématique du condensateur:

Ici I = 0,03 cos(wt).
Calculez donc l'intégrale. Calculez la primitive et fixez la constante d'intégration à zéro (car la valeur moyenne du résultat sera zéro si on attend assez longtemps).
Vous obtiendrez une expression du genre Vo.cos(wt) ou Vo.sin(wt).
Le Vo est ce que vous cherchez.
Au revoir.

[invite90aed294]

pas facile du tout celui là ! j'ai du mal à cerner de quelle définition vous parler pour celle du condensateur ? une définition mathématique ?

En tout cas tout cela semble juste.merci pour cette prouesse

[LPFR]

Bonjour.
Oui. C'est une définition mathématique. On donne la relation entre la tension et le courant sans s'occuper de comment c'est fait ou de comment fonctionne un condensateur. Il est considéré comme une "boite noire".
La définition physique est faite dans le cours d'électrostatique: deux conducteurs avec des charges en surface et un champ électrique entre les deux.
Au revoir.