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moment magnétique de spin et équation de dirac



  1. #1
    eldandil

    moment magnétique de spin et équation de dirac


    ------

    Bonjour à tous,

    C'est une question un peu poussée, mais je ne désespère pas de trouver de l'aide.

    Je cherche à redémontrer le lien entre l'équation de dirac et le moment magnétique de l'électron, mais je ne sais pas trop par quel chemin passer.
    Je supposais au départ repartir des courants de Noethers, et du lagrangien de QED, mais je n'arrive pas à faire se rejoindre les deux équations.

    Si vous avez des idées, je vous en remercie d'avance.

    Cordialement

    -----

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  3. #2
    humanino

    Re : moment magnétique de spin et équation de dirac

    Bonjour et bienvenue sur FS,

    le calcul "classique" consiste a evaluer le commutateur du Hamiltonien avec le moment angulaire r ^ P et montrer que ce dernier n'est pas conserve. Ensuite on utilise l'operateur helicite (construit a partir des matrices de Pauli d'une facon qui depend de la representation que l'on utilise) pour montrer que son commutateur avec le Hamiltonien est le double du precedent, et l'on en deduit que le moment angulaire total (qui est conserve) contient une composante "intrinseque" (le spin 1/2). J'imagine que jusque la, c'est deja fait.

    Ensuite, on prend generalement la limite non-relativiste de l'equation de Dirac avec un potentiel vecteur (coupling minimal p -> p + eA) et on montre que l'equation d'evolution (appellee dans ce contexte Schroedinger-Pauli) contient un terme de moment magnetique g=2

    La demarche precedente, relativement simple, est justifiee lorsqu'on passe a l'etape suivante (corrections radiatives ou "boucles", calcule relativiste) et que l'on calcule g-2 en QED.

    Si la question est explicitement d'utiliser un formalisme covariant (avec les courants de Noether) pour obtenir le lien entre Dirac et g=2 ca doit aussi etre possible (dans ce cas-la, dites le on peut regarder).
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  4. #3
    eldandil

    Re : moment magnétique de spin et équation de dirac

    Merci beaucoup pour ces informations, je ne pensais pas qu'il faille remonter au delà d'un formalisme covariant (même si ça doit être faisable en expression covariante).
    L'équation de Pauli me convient tout à fait, j'arrive au bout du calcul.

    Quant au formalisme covariant, la forme même de l'équation n'est pas extrêmment complexe et l'écriture covariante ne devrait pas me poser trop de mal.

    Encore merci!

    Eldandil

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