enthalpie

[invite7c8daca2]

Bonjour a tous,

voila j'ai un souci dans un exrecice j'ai reussi a faire une partie mais pas l'autre

"Pour determiner la fonction d'enthalpie, on considére une transformation réversible quelconque au cours de laquelle l'echange de chaleur élémentaire d'une mole s'ecrit : dQ=CpdT+hdP où Cp est la capacité calorifique molaire à pression constante.

En utilisant l'expression du travailélèmentaire dW subi par un gaz lors d'une transformation reversible et le fait que dH (enthalpie) et dS (entropie) sont des différentielles totales, montrer que :

h=-T(dV/dT)p

et que (dCp/dP)T=-T(d²V/dT²)p "

voila moi j'ai reussi a trouver pour h=-T(dV/dT)p mais pas pour l'autre.

Pouvez vous m'aider?

merci
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[invited9d78a37]

bonjour

pour trouver votre dernière formule, il faut utiliser l'équation de l'entropie



puis appliquer Maxwell

on a alors une relation entre la dérivée de Cp par P et de h par T (avec la température qui se balade qq part)

Il ne reste plus qu'à injecter la formule entre h et la dérivée seconde de V par T.

[invite7c8daca2]

merci beaucoup je vais faire comme ça

a bientot...

[invite7c8daca2]

Désolé mais finalement je n'arrive pas à appliquer la méthode de MAXWELL. Pouvez vous me donner une piste s'il vous plait?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec336fcef]

la loi de maxwell consiste à poser l'égalité des dérivées croisées. A partir de l'expression de l'entropie :


Avec l'expression de h, vous devriez vous en sortir.
Cordialement.

[invitec336fcef]

en fait, il faut dériver h/T dans le second membre. C'est la dérivée d'un quotient, qui donne :


Avec les expressions de h et sa dérivée, vous devriez conclure.
Joyeuses fêtes à tous.
Joyeusement.

++

[invite7c8daca2]

merci beaucoup

bonnes fêtes

[invited9d78a37]

en fait, il faut dériver h/T dans le second membre. C'est la dérivée d'un quotient, qui donne :



++

à priori il n'y a pas besoin de développer car la première formule s'exprime comme h/T= -dV/dT|P
et on récupère le T du membre de droite qui se fait à T=cst

bonnes fêtes à vous.