Problèmes de radiactivité et dosimétrie

[invitec5e2a23a]

Bonjour tout le monde !
Je suis en médecine et je passe bientot une partie de mon concours !
Il y a des exos de physique que je n'arrive pas à résoudre et je n'ai pas de correction détaillée ce qui me laisse en peine ! Il y a pas mal d'exos, si vous pouviez m'aider pour au moins certains d'entre eux ce serait super sympa !

1) Déterminer la période du radium 226 sachant que l'activité de 1g de radium = 1Ci = 3,7.10^10 J

2) On suppose que la puissance du soleil provient uniquement de la transformation de protons en particules alpha selon le cycle :
4p --> alpha + 2 positons.
Ep = 29MeV ; Ealpha = 3730 MeV et Eposition = 0.5MeV.
Calculez l'énergie produite Q et la fraction F de la masse initiale convertie en énergie par ce cycle.
On négligera systématiquement les énergies cinétiques de toutes les particules mises en jeu.
J'ai trouvé Q = 29 MeV mais comment trouver F ?

3) La puissance actuelle rayonnée par le soleil est
P = 14,4.10^33 J/an.
Sa masse vaut 2.10^30 kg, avec une constitution massique de 50% de protons. En tenant compte de la question précédente, déduire la masse M des protons qui se transforment dans le soleil en 1 année, et le temps T qu'il reste au soleil pour consommer tous ses protons.

4) Les normes officielles sur la pollution radioactive des aliments fixent à 2000 Bq/an l'activité maximale pour du lait.
On considère du lait pollué par de l'iode 131 dont la période de désintégration est de 8 jours (691200 s).
Un lait contaminé par de l'iode 131 possède une activité de 4000 Bq.
Combien d'atomes d'iode 131 sont contenus dans la bouteille au moment de la mesure ?
Quelle est l'activité de cette bouteille au bout de 22 jrs?, 24 jrs?
La bouteille est-elle buvable au bout de 2 jrs?, 12 jrs?

5) Une source délivre à 1m un débit de dose de 1mSv/h.
A quelle distance de la source doit-on placer un balisage pour prévenir le public d'une dose seuil supérieure à 2,5 microSv/h ?

6) Dans les mêmes conditions que la question précédente, on souhaite que le public puisse s'approcher à 3m de la source.
Quelle CDA doit avoir l'écran placé à 1m de la source afin que le public ne soit pas exposé à un débit de dose supérieur à 2,5 microSv/h ?

7) Le flux d'un faisceau de rayons X d'énergie = 500 keV est de
10^5 photons/s.
Quel est le pourcentage de faisceau absorbé après la traversée d'un écran de plomb de 2 mm d'épaisseur, sachant que le coefficient d'aborption linéique du plomb vaut 10 cm^-1 pour des radiations de 500 keV ?

8)Une source gamma ponctuelle d'activité inconnue émet des photons d'énergie = 140 keV. Elle se trouve enfermée complètement dans une boule pleine de 2 cm de rayon, constituée d'un matériau de coefficient linéique = 0.5 cm^-1.
On utilise un détecteur placé à 10 cm de la source et dont la fenêtre a une surface de 1 cm^2.
Il détecte un débit d'énergie de 14 MeV/s.
Quelle est l'activité de cette source ?

Voila, cela fait pas mal de petits problèmes mais j'ai vraiment besoin qu'on m'aide !
Mon concours est le 7 janvier et il faut que je sache faire.
Même en pocession de toutes les formules, je m'en sors pas!

Merci d'avance pour votre aide.
-----

[KLOUG]

Bonsoir

Ca en fait un paquet de questions !

Je vous donne quelques pistes :
1) Déterminer la période du radium 226 sachant que l'activité de 1g de radium = 1Ci = 3,7.10^10 désintégrations par seconde et pas J
Il existe une relation entre l'activité, le nombre de noyaux qui se désintègrent et la période. A vous de jouer.
Vous devriez trouver 1620 ans (ou quelque chose d'approchant)
Attention aux unités.


2) On suppose que la puissance du soleil provient uniquement de la transformation de protons en particules alpha selon le cycle :
4p --> alpha + 2 positons.
Ep = 29MeV ; Ealpha = 3730 MeV et Eposition = 0.5MeV.
Calculez l'énergie produite Q et la fraction F de la masse initiale convertie en énergie par ce cycle.
On négligera systématiquement les énergies cinétiques de toutes les particules mises en jeu.
J'ai trouvé Q = 29 MeV mais comment trouver F ?
Avec la question d'après vous avez peut-être une piste.



3) La puissance actuelle rayonnée par le soleil est
P = 14,4.10^33 J/an.
Sa masse vaut 2.10^30 kg, avec une constitution massique de 50% de protons. En tenant compte de la question précédente, déduire la masse M des protons qui se transforment dans le soleil en 1 année, et le temps T qu'il reste au soleil pour consommer tous ses protons.
Pour 4 protons vous avez 29 MeV soit 29 x 1,6.10^-13 J
Sur une année l'énergie étant de 14,4.10³³ J, vous avez le nombre de protons. Comme vous avez la masse d'un proton (1,67.10^-27 kg).
Je trouve une masse de 1,3.10¹⁸ protons qui se transforment (si je ne me suis pas trompé).
Après la fraction F de la deuxième question peut être traitée.


4) Les normes officielles sur la pollution radioactive des aliments fixent à 2000 Bq/an l'activité maximale pour du lait.
On considère du lait pollué par de l'iode 131 dont la période de désintégration est de 8 jours (691200 s).
Un lait contaminé par de l'iode 131 possède une activité de 4000 Bq.
Combien d'atomes d'iode 131 sont contenus dans la bouteille au moment de la mesure ?
Quelle est l'activité de cette bouteille au bout de 22 jrs?, 24 jrs?
La bouteille est-elle buvable au bout de 2 jrs?, 12 jrs?
Toujours la première relation...
Je trouve 4.10⁹ atomes
Défintiton de la période : temps nécessaire pour que l'activité diminue de moitié.
Il existe une relation qui donne cette décroissance radioactive :
A = A₀ x e ^{(-Ln2 x t / T)} Voila les variations d'activité :
A 2j = 3364 Bq
A 12 j = 1414 Bq (vous concluez donc que...)
A 22 j = 595 Bq
A 24 j = 500 Bq


5) Une source délivre à 1m un débit de dose de 1mSv/h.
A quelle distance de la source doit-on placer un balisage pour prévenir le public d'une dose seuil supérieure à 2,5 microSv/h ?
ENONCE IMPRECIS !
Je suppose qu'il s'agit d'une source qui émet des rayonnements électromagnétiques gamma.
Prévenir le public et les travailleurs !
Pour les gamma le débit de dose varie en fonction du carré inverse de la distance. Soit :
D₁ x (d₁)² = D₂ x (d₂)²
A vous de jouer. Je trouve d = 20 mètres


6) Dans les mêmes conditions que la question précédente, on souhaite que le public puisse s'approcher à 3m de la source.
Quelle CDA doit avoir l'écran placé à 1m de la source afin que le public ne soit pas exposé à un débit de dose supérieur à 2,5 microSv/h ?
Sans écran à trois mètres il y a neuf fois moins qu'à 1 mètre (sans écran) soit 111,1 µSv/h
Par définition la CDA (l'épaisseur moitié je préfère) diminue par deux le débit de dose. A vous de calculer
Une CDA donne un débit de dose de 55,6 µSv/h
Je trouve 6 CDA pour être en dessous de 2,5 µSv/h à 3 mètres


7) Le flux d'un faisceau de rayons X d'énergie = 500 keV est de
10^5 photons/s.
Quel est le pourcentage de faisceau absorbé après la traversée d'un écran de plomb de 2 mm d'épaisseur, sachant que le coefficient d'aborption linéique du plomb vaut 10 cm^-1 pour des radiations de 500 keV ?
Il existe une relation d'atténuation similaire à celle de la décroissance radioactive :
N = N₀ x e ^{(-µ x )}
A vous de faire le calcul
Je trouve N = 9,8.10⁴ photons
Soit 2 %


8)Une source gamma ponctuelle d'activité inconnue émet des photons d'énergie = 140 keV. Elle se trouve enfermée complètement dans une boule pleine de 2 cm de rayon, constituée d'un matériau de coefficient linéique = 0.5 cm^-1.
On utilise un détecteur placé à 10 cm de la source et dont la fenêtre a une surface de 1 cm^2.
Il détecte un débit d'énergie de 14 MeV/s.
Quelle est l'activité de cette source ?
ENCORE UN ENONCE IMPRECIS !
je suis obligé de supposer que le détecteur ne détecte que les gamma de 140 keV n'ayant pas interagit, ce qui n'est pas la réalité. Mais je suis obligé de faire cette hypothèse.

On repart à l'envers
Puisque vous détectez 14 MeV/s et que les gamma font 140 keV il y a 100 gamma/s.
Il y a ensite un calcul d'angle solide à faire. Puis un calcul d'atténuation.
Ca va me demander un petit peu plus de temps.


Je vous envoie déjà ces éléments
Bonne continuation
KLOUG

[invitebaef3cae]

bonsoir,

) Déterminer la période du radium 226 sachant que l'activité de 1g de radium = 1Ci = 3,7.10^10 J

je vous rappelle que l'activité est donnée par :
donc il vous suffit de calculer le nombre d'atome de radium dans 1g, puis de calculer . Ensuite le calcul de la période est évident .

2) On suppose que la puissance du soleil provient uniquement de la transformation de protons en particules alpha selon le cycle :
4p --> alpha + 2 positons.
Ep = 29MeV ; Ealpha = 3730 MeV et Eposition = 0.5MeV.
Calculez l'énergie produite Q et la fraction F de la masse initiale convertie en énergie par ce cycle.
On négligera systématiquement les énergies cinétiques de toutes les particules mises en jeu.
J'ai trouvé Q = 29 MeV mais comment trouver F ?

premier point me parait un peu grand!!.
Pour l'énergie produite, c'est la différence des énergies avant et après la réaction qui vous en donne la valeur.
Pour F la fraction de masse convertie, pensez que la masse est proportionnelle à l'énergie!!

question 3
avec les résultats précédents pas de soucis, je pense!!

question 4
pour la première partie, c'est le même calcul que dans la question.
Ensuite je vous rappelle que tous les 8 jours l'activité est divisée par 2 donc...

pour la suite je suis en train de les faire, mais j'aimerai que vous me dites avant ce que vous avez fait, que je puisse vous corriger.
Mais je pense que Kloug vous mettra aussi sur la voie

Edit : Grillé par le Kloug (je vous l'avais bien dit) que je salue cordialement

[KLOUG]

Bonsoir

Je reprends la dernière question
Pepejy vous a aussi donné des éléments.

8)Une source gamma ponctuelle d'activité inconnue émet des photons d'énergie = 140 keV. Elle se trouve enfermée complètement dans une boule pleine de 2 cm de rayon, constituée d'un matériau de coefficient linéique = 0.5 cm^-1.
On utilise un détecteur placé à 10 cm de la source et dont la fenêtre a une surface de 1 cm^2.
Il détecte un débit d'énergie de 14 MeV/s.
Quelle est l'activité de cette source ?
ENCORE UN ENONCE IMPRECIS !
Je suis obligé de supposer que le détecteur ne détecte que les gamma de 140 keV n'ayant pas interagit, ce qui n'est pas la réalité. Mais je suis obligé de faire cette hypothèse.
Autre chose je suppose que l'intensité d'émission est de 100 %pour les gamma de 140 keV. Il n'y a que ce rayonnement.

On repart à l'envers
Puisque vous détectez 14 MeV/s et que les gamma font 140 keV il y a 100 gamma/s.
Votre détecteur fait 1 cm².
Vous avez donc 100 gamma par centimètre carré et par seconde.
Il y a ensuite un calcul d'atténuation.

Vous avez une relation entre le débit de fluence des particules et l'activité et l'atténuation :
Débit Fluence = [A x I/ (4 x pi x d²)] x e ^{(-µ x )}

Il n'y a plus qu'à faire le calcul.
Je trouve 3,42.10⁵ Bq

Bonne continuation
KLOUG

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebaef3cae]

je trouve la même activité que Kloug. ça me rassure!!!

[invitec5e2a23a]

Je crois que cela va me prendre du temps de tout reprendre mais je vous remercie de vos réponse ca devrait pouvoir bien m'aider !

Je pensais meme pas avoir de réponses aussi rapidement ! Je suis vraiment contente parce que je m'en sortais absolument pas même en pocession des formules et meme des réponses parce que c'est un concours présenté sous forme de petits exos comme tous ceux que je vous ai mis et après les réponses c'est un qcm dont j'ai la correction mais non détaillée. C'est un peu dur d'arriver donc à résoudre tous ces exos et de comprendre pourquoi je n'y arrive pas !

[invitec5e2a23a]

Je vous remercie encore une fois pour votre aide mais je suis contrainte de vous resolliciter parce que je suis encore perdue !
Je viens de passer 1h30 à essayer d'arriver à tout faire mais c'est impossible !

Concernant les problèmes :
1) Déterminer la période du radium 226 sachant que l'activité de 1g de radium = 1Ci = 3,7.10^10 J
J'ai fait No = m/M*Na = 26.10^20 atomes.
Lambda = A/No = 3,7.10^10/26.10^20 = 1,4.10^-11 d'où
T=ln2/1,4.10^-11=5.10^10 secondes. Comment trouvez vous 1620 ans ?

2) On suppose que la puissance du soleil provient uniquement de la transformation de protons en particules alpha selon le cycle :
4p --> alpha + 2 positons.
Ep = 29MeV ; Ealpha = 3730 MeV et Eposition = 0.5MeV.
Calculez l'énergie produite Q et la fraction F de la masse initiale convertie en énergie par ce cycle.
On négligera systématiquement les énergies cinétiques de toutes les particules mises en jeu.
J'ai trouvé Q = 29 MeV mais comment trouver F ?
Je vois toujours pas de quelles données je dois me servir pour calculer la fraction F.

3) La puissance actuelle rayonnée par le soleil est
P = 14,4.10^33 J/an.
Sa masse vaut 2.10^30 kg, avec une constitution massique de 50% de protons. En tenant compte de la question précédente, déduire la masse M des protons qui se transforment dans le soleil en 1 année, et le temps T qu'il reste au soleil pour consommer tous ses protons.
Je ne trouve pas non plus le temps T ... Je suis une catastrophe !

4) Les normes officielles sur la pollution radioactive des aliments fixent à 2000 Bq/an l'activité maximale pour du lait.
On considère du lait pollué par de l'iode 131 dont la période de désintégration est de 8 jours (691200 s).
Un lait contaminé par de l'iode 131 possède une activité de 4000 Bq.
Combien d'atomes d'iode 131 sont contenus dans la bouteille au moment de la mesure ?
Quelle est l'activité de cette bouteille au bout de 22 jrs?, 24 jrs?
La bouteille est-elle buvable au bout de 2 jrs?, 12 jrs?
Je connais cette relation j'ai essayé de m'en servir plusieurs fois en long en large et en travers mais il y a quelque chose qui m'échappe : que vaut A ? A part faire ln(A/Ao)=e^-ln2t/T=2^-t/T je vois pas !
En quelle unité est t ? En secondes ?

5) Une source délivre à 1m un débit de dose de 1mSv/h.
A quelle distance de la source doit-on placer un balisage pour prévenir le public d'une dose seuil supérieure à 2,5 microSv/h ?
Je vous remercie j'ai trouvé et compris !

6) Dans les mêmes conditions que la question précédente, on souhaite que le public puisse s'approcher à 3m de la source.
Quelle CDA doit avoir l'écran placé à 1m de la source afin que le public ne soit pas exposé à un débit de dose supérieur à 2,5 microSv/h ?
Je vous remercie encore une fois j'y suis arrivée !

7) Le flux d'un faisceau de rayons X d'énergie = 500 keV est de
10^5 photons/s.
Quel est le pourcentage de faisceau absorbé après la traversée d'un écran de plomb de 2 mm d'épaisseur, sachant que le coefficient d'aborption linéique du plomb vaut 10 cm^-1 pour des radiations de 500 keV ?
Dans mon énoncé on me donne 1/e^2=0.14 et e^-20=0. Avec ca je suis embetée car je trouve forcément N=0 photon (je ne vous ai pas précisé que je n'ai pas le droit à la calculette du tout !) En la prenant quand meme je trouve comme vous. Or la réponse attendue est 86% ! Je ne comprends pas.

8)Une source gamma ponctuelle d'activité inconnue émet des photons d'énergie = 140 keV. Elle se trouve enfermée complètement dans une boule pleine de 2 cm de rayon, constituée d'un matériau de coefficient linéique = 0.5 cm^-1.
On utilise un détecteur placé à 10 cm de la source et dont la fenêtre a une surface de 1 cm^2.
Il détecte un débit d'énergie de 14 MeV/s.
Quelle est l'activité de cette source ?
J'ai compris pour le 100 gamma par seconde et par centimètre carré en revanche je n'ai pas la relation du débit de fluence dans mon cours et je n'arrive pas à faire l'application numérique. Que vaut le débit de fluence ? Que vaut I?

Je vous remercie par avance ! Ce n'est pas faute de chercher ! J'ai vraiment passé des heures dessus !
Là je vous ai demandé de l'aide pour les seuls problèmes que je n'arrive pas à résoudre ; ils sont piochés dans des annales depuis 2004 !

[KLOUG]

Bonjour
Pouvez-vous me donner votre adresse életcronique en messagerie privée (MP) pour que je vous envoie des éléments.
Ce sera plus simple que par le forum.
KLOUG

[invitebaef3cae]

bonjour,

) Déterminer la période du radium 226 sachant que l'activité de 1g de radium = 1Ci = 3,7.10^10 J
J'ai fait No = m/M*Na = 26.10^20 atomes.
Lambda = A/No = 3,7.10^10/26.10^20 = 1,4.10^-11 d'où
T=ln2/1,4.10^-11=5.10^10 secondes. Comment trouvez vous 1620 ans ?

vous divisez par le nombre de secondes en 1 an 365 x 86400. 1620 ans est un ordre de grandeur. Je trouve 1580 ans avec vos donnée.

2) On suppose que la puissance du soleil provient uniquement de la transformation de protons en particules alpha selon le cycle :
4p --> alpha + 2 positons.
Ep = 29MeV ; Ealpha = 3730 MeV et Eposition = 0.5MeV.
Calculez l'énergie produite Q et la fraction F de la masse initiale convertie en énergie par ce cycle.
On négligera systématiquement les énergies cinétiques de toutes les particules mises en jeu.
J'ai trouvé Q = 29 MeV mais comment trouver F ?
Je vois toujours pas de quelles données je dois me servir pour calculer la fraction F

Dites moi comment vous trouvez 29MeV. De plus me parait un peu grand. après nous verrons pour la question 3.

4) Les normes officielles sur la pollution radioactive des aliments fixent à 2000 Bq/an l'activité maximale pour du lait.
On considère du lait pollué par de l'iode 131 dont la période de désintégration est de 8 jours (691200 s).
Un lait contaminé par de l'iode 131 possède une activité de 4000 Bq.
Combien d'atomes d'iode 131 sont contenus dans la bouteille au moment de la mesure ?
Quelle est l'activité de cette bouteille au bout de 22 jrs?, 24 jrs?
La bouteille est-elle buvable au bout de 2 jrs?, 12 jrs?
Je connais cette relation j'ai essayé de m'en servir plusieurs fois en long en large et en travers mais il y a quelque chose qui m'échappe : que vaut A ? A part faire ln(A/Ao)=e^-ln2t/T=2^-t/T je vois pas !
En quelle unité est t ? En secondes ?

oui t en seconde. Et vous remplacez dans votre équation

avec
il faut convertir en seconde les jours!! (remarque 24j=3 x 8 donc l'activité est divisé par 8=2³ au bout de 24 jours)

7) Le flux d'un faisceau de rayons X d'énergie = 500 keV est de
10^5 photons/s.
Quel est le pourcentage de faisceau absorbé après la traversée d'un écran de plomb de 2 mm d'épaisseur, sachant que le coefficient d'aborption linéique du plomb vaut 10 cm^-1 pour des radiations de 500 keV ?
Dans mon énoncé on me donne 1/e^2=0.14 et e^-20=0. Avec ca je suis embetée car je trouve forcément N=0 photon (je ne vous ai pas précisé que je n'ai pas le droit à la calculette du tout !) En la prenant quand meme je trouve comme vous. Or la réponse attendue est 86% ! Je ne comprends pas

Bon reprenons,
soit le flux initial, le flux après l'écran.
on a

en remplacant =10cm et x =0,2cm il vient



donc il n'y a que 14 % du flux initial après l'écran donc, 86% du flux est aborbé!
(Je ne sais pas ce que vous avez fait comme, calcul, montrez les moi.

)Une source gamma ponctuelle d'activité inconnue émet des photons d'énergie = 140 keV. Elle se trouve enfermée complètement dans une boule pleine de 2 cm de rayon, constituée d'un matériau de coefficient linéique = 0.5 cm^-1.
On utilise un détecteur placé à 10 cm de la source et dont la fenêtre a une surface de 1 cm^2.
Il détecte un débit d'énergie de 14 MeV/s.
Quelle est l'activité de cette source ?
J'ai compris pour le 100 gamma par seconde et par centimètre carré en revanche je n'ai pas la relation du débit de fluence dans mon cours et je n'arrive pas à faire l'application numérique. Que vaut le débit de fluence ? Que vaut I?

I vaut 1 car on ne considère que les photons. bon je vais essayé de vous le faire sans calculatrice.
Vous avez les photons à travers une fenètre de 1cm² placé à 10 cm. Maintenant il faut calculer les photons pour toute la sphère de 140 cm de rayon. Vous calculez la surface de la sphère

environ

donc le flux total des photons est 125 x 100 =

on tient compte de l'absorption de l'enveloppe

l'enveloppe fait 2 cm le coefficient d'atténuation est de

donc

que le flux initial a été divisé par e=2,7.

Donc l'activité initiale est 2,7 x 125000 = 340000 Bq

Voilà, j'ai fait des arrondis mais l'idée est là

Joyeuses fêtes

[invitebaef3cae]

I vaut 1 car on ne considère que les photons. bon je vais essayé de vous le faire sans calculatrice.
Vous avez les photons à travers une fenètre de 1cm² placé à 10 cm. Maintenant il faut calculer les photons pour toute la sphère de 10 cm de rayon. Vous calculez la surface de la sphère

vous aurez corrigé mon erreur

[invitec5e2a23a]

Oui merci beaucoup ! J'avais remarqué !
Maintenant j'ai de quoi travailler !