Bonjour j'ai un exo a soumettre que j'essaye de faire mais il n'ya pas de correction alors voila :
On considère un système physique dont l'espace des états, qui est à trois dimensions, est rapporté à la base
orthonormée formée par les trois kets |u1> |u2> |u3>,
Dans la base de ces trois vecteurs, l'opérateur
hamiltonien et deux observables A et B s'écrivent :
H = hbar ω0 100
020
002
A = a 100
001
010
B=b 010
100
001
où ω0, a et b sont des constantes réelles positives
Le système physique est à l'instant t = 0 dans l'état |Ψ(0)> = 1/rac(2)|u1> + 1/2 |u2> +1/2|u3>
On mesure, à t = 0, l'énergie du système.
• Quelles valeurs peut-on trouver, et avec quelles probabilités ?
Alors je propose je calcul les valeur propr de H qui sont
Pour H vp = 1 et 2
donc vecteur propre pour vp=1 (1 0 0)
vp=2 1/rac(2) (0 1 1 )
Pour A vp = 0 et 1
Vecteur propre pour vp = 0 ( 0 0 0)
vp =1 1/rac(2) (0 1 1)
Pour B vp= 0 1 et 1
Vect propre pour vp = 0 (0 0 0)
vp =1 (1 0 0) et vp=1 (1 0 0)
J'ai trouvé le sujet ici exercice III http://adkg.free.fr/downloads/klausu...e_TD6_2003.pdf
donc je dirais P(2) = rac(2)/4 ( coef de |u2> + |u3> au carré * (1/rac(2)) )
P(0) =0
P(1) =coef de |u1> au carré + 1/rac(2) ( [u2>+|u3> coef au carré )+ 2* coef de |u1> au carré ( car deux vecteurs propre de 1 )
Je fais n'importe quoi ou il faut le faire pour chaque grandeur physique H , A et B indépendemment car la je fais un peu tout en meme temps non ? je ne sais pas je ne comprends pas trop MERCI
-----