Exercices de MQ pour un débutant

[Micki2a]

Bonsoir tout le monde.

J'ai commencé à lire "Mes premiers pas en mécanique quantique", je suis en terminale S et pour le moment ça va bof bof... J'en suis au chapitre 2, et ça parle d'hamiltoniens. En gros pour le moment ça a beaucoup parlé de vecteur d'état et de vecteurs propres.
Avez-vous des petits exercices de bases, d'applications? Vous pouvez même me proposer des questions venant de vous. Je souhaite vraiment comprendre car je suis passionné par la physique et surtout de la physique subatomique et quantique.

Merci d'avance.
-----

[invite19431173]

Salut !

Je lis le même livre et j'ai aussi eu des questions. Fais des recherches sur une discussion que j'ai ouverte dans cette section, cela pourra peut-être t'aider.

[Micki2a]

Bonjour.

Bah pour tout avouer c'est grâce à toi que je l'ai acheté. Justement j'ai vu ta discussion et ça m'a très intéressé. Mais je trouve ta discussion un peu compliqué. Et puis j'aimerais bien avoir des petites questions simples pour avancer doucement... Et vu que je suis en ce moment en Terminale, il y a des notions que je n'ai pas encore vu. Donc voilà !

En tout cas merci pour ta proposition, je vais allé y rejeter un oeil.

[Eurole]

Bonjour.
Je rejoins Micki2a dans sa demande.
Je pense que pour faire le « saut » de la mécanique quantique il faut d’abord - c’est une règle générale - des bases très sûres

Mariposa en a dessiné un chemin.

…
S 'agissant de la MQ les maths indispensables, nécessaires et incontournables dans un premier temps sont un cours élémentaire d'algèbre linéaire qui s'enseigne en général en BAC + 1 mais qui pourrait également s'enseigner en BAC-1.

Ce qui est spécifique à la MQ ce sont des nouveaux concepts dont aucun n'est raccordable à notre expérience sensible et ce a contrario de la physique classique. C'est pourquoi la maîtrise des concepts ne peut se faire que la médiation du langage mathématique réduit dans un premier temps à un bagage élémentaire d'algébre linéaire.


Algébre linéaire, en 2 mots c'est quoi?

1- Le calcul matriciel.

a- Addition et multiplication des matrices.
b-Matrice transposée, matrice conjuguée.
c- Matrice inverse.

2- vecteurs et espaces vectoriels.

a- Changements de bases et représentations d'un vecteur.
b- L'espace vectoriel des fonctions.
c- l'espace vectoriel

3- Le produit scalaire des vecteurs

Bases orthonormées

4- Opérateurs agissant dans un espace vectoriel

a- Représentation d'un opérateur
b- Opérateur et changement de base.
c- Éléments propres (valeurs et vecteurs propres) d'un opérateur.


4- Algèbres sur un espace vectoriel.

a- L' algèbre des matrices.
b- L'algèbre des opérateurs et ses représentations
c- L'algèbre des commutateurs
d- Éléments propres de 2 opérateurs qui commutent.


C'est pourquoi il est nécessaire, selon moi, d'aller au plus vite, vers les problèmes de puits quantiques, même si on ne comprend pas dans un premier temps ce que l'on fait.

En effet cela permet dans un premier temps de distinguer, sur un exemple simple, les aspects mathématiques des concepts mêmes de la MQ et a commencer par la quantification de l'énergie. Ce peut-être plus motivant de comprendre a quels aspects mathématiques doit-on s'attarder.

Serait-il possible de reprendre ce chemin avec des exercices, même s’ils paraissent ridicules de simplicité, par exemple :
• Exercices de matrices
• Exercices de vecteurs
• …

.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Infra_Red]

http://master-p6.obspm.fr/phyquant/

voir les td2 et 3

[invite19431173]

Content qu'on me confirme que ça manque d'exercices !

[Micki2a]

Content qu'on me confirme que ça manque d'exercices !

Effectivement je trouve qu'il y a un manque d'exercice d'application, même si ce n'est pas des gros problèmes... Quand le livre dit que c'est abordable par un élève de Terminale, je suis d'accord qu'ils ont très très bien expliqué mais il faudrait avoir quelques applications pour voir si on arrive à se débrouillé.

En tout cas merci pour vos réponses
Je vais regardé les TD et voir si j'arrive à me débrouiller !
Par contre les matrices, je ne connais pas. Je sais qu'on le fait en ES en spécialité, faudrait que je demande un cours pour essayé de voir au moins les bases.

Merci beaucoup.

Micki2a

[mathier]

bonjour
pour débuter en mécanique quantique tout en ayant le bagage mathémathématique d'un bac +1 décrit dans les posts précédents, est ce qu'attaquer un livre de référence comme le Cohen Tannoudji est utopique ?

j'aimerais aussi savoir pour ceux qui ont bossé sur ce livre s'il y a des exercices de base dedans en gros s'il est pas trop compliqué pour débuter même s'il développe beaucoup de choses

merci

[Scorp]

bonjour
pour débuter en mécanique quantique tout en ayant le bagage mathémathématique d'un bac +1 décrit dans les posts précédents, est ce qu'attaquer un livre de référence comme le Cohen Tannoudji est utopique ?

j'aimerais aussi savoir pour ceux qui ont bossé sur ce livre s'il y a des exercices de base dedans en gros s'il est pas trop compliqué pour débuter même s'il développe beaucoup de choses

merci

Moi je dirais qu'il vaut mieux un bon bagage niveau bac +2 en math pour commencer la MQ.
J'ajouterais également à liste présentée ci-dessus des notions sur les équations différentielles , les séries et transformée de Fourier, et quelques éléments sur les probabilités.

[Eurole]

Puisque personne ne veut se mouiller ...

• qu'est-ce qu'un vecteur ?
• qu'est-ce qu'une matrice ?

Les dessins explicatifs, formules en TeX, et applications en Physique sont bienvenus.

Commençons par la première question, si tout le monde est d'accord.

qu'est-ce qu'un vecteur ?

.

[Micki2a]

Qu'est ce qu'un vecteur ?

Un vecteur est un "élément" mathématique (Je ne suis pas sur que le terme élément est bon... Ou peut-être employé le terme d'outil.) ayant une direction, un sens et une norme.

[Eurole]

Qu'est ce qu'un vecteur ?

Un vecteur est un "élément" mathématique (Je ne suis pas sur que le terme élément est bon... Ou peut-être employé le terme d'outil.) ayant une direction, un sens et une norme.

élément mathématique d'un espace vectoriel
représenté par une flèche (comme la flèche d'un arc) au-dessus du nom

le vecteur U est représenté en TeX par le symbole

.