Bonjour,
on m'a donné une fois l'exercice suivant:
La fonction suivante f (x, t) représente-elle une onde se propageant dans la direction des x positifs croissants ?
f (x, t) = cos(t − x/v)² × exp(−at)
Moi comme ca je répondrais que non a cause de l'exponentielle qui va faire tendre vers 0 quand t croisse...
N'y a t il pas une méthode ou un truc a savoir que je ne vois pas pour justifier mieux que ca?
Merci beaucoup
Bonjour.
C'est bien une onde et elle se déplace vers les x croissants.
Mais il faut se dépêcher car son amplitude décroît avec le temps.
C'est une fonction inventée en tant qu'exercice. Je ne vois pas d'onde de ce genre dans la réalité.
Au revoir.
En fait j'y ai reréfléchi et je suis arrivé à la conclusion suivante:
Ce n'est pas une onde car elle ne vérifie pas l'équation:
...
Non?
Bonne journée
Re.
Votre équation est celle d'une onde plane. Le type d'onde dont on est sûr qu'elle ne peut pas exister. Une onde plane est une simplification utile. Mais ce n'est qu'une abstraction mathématique.
En particulier vous oubliez les ondes sphériques dont l'amplitude diminue avec la distance et les ondes émises par un dipôle, comme celles émises par une antenne simple.
Une onde c'est beaucoup plus général que ça. Et elle n'a pas l'obligation de respecter les équations que vous connaissez.
En réalité, la définition précise d'une onde est très difficile. En gros, c'est une grandeur physique qui se déplace dans l'espace. Ce qui englobe pas mal de choses.
A+
