Cale sur plan incliné - frottement statique -

[Magnetika]

Bonsoir,

Un petit exercice sympathique, néanmoins je ne suis pas vraiment sûr de ce que je fais.

On a une cale, de masse 1kg, posée sur un plan incliné à 30°. La force de frottement étant insuffisante pour la tenir immobile, on l'a reliée à un cable. Au bout du cable, sur l'autre plan, une masse de 100g. Le système est en équilibre. Il faut déterminer le coefficient de frottement statique du plan.

Sans l'histoire du cable, ce serait simple. Il suffirait de prendre la tangente de 30°.

Je tente :

La force parallèle au plan Fpa (tension + frottement) vaut : Force pesanteur de la cale * sin 30 = mgsin30 = 1*10*0.5 = 5 N

Donc je suppose que la force de frottement vaut : Fpa - Fcontrepoids = Fpa - mg = 5 - (10*0.1) = 4N

Donc on peut retrouver l'angle limite où la cale tient sans contrepoids : alpha = sin inv (Ffr/Fp) = sin inv 4/10 = 23.58°

Au final, le coefficient de frottement statique vaut : tan23.58 = 0.44

Si quelqu'un pouvait me corriger, merci d'avance
-----

[LPFR]

Bonjour.
Et "l'autre plan"?
Quelle est son inclinaison? Coefficient de friction de la deuxième cale?
Au revoir.

[invite21348749873]

Bonsoir,

Un petit exercice sympathique, néanmoins je ne suis pas vraiment sûr de ce que je fais.

On a une cale, de masse 1kg, posée sur un plan incliné à 30°. La force de frottement étant insuffisante pour la tenir immobile, on l'a reliée à un cable. Au bout du cable, sur l'autre plan, une masse de 100g. Le système est en équilibre. Il faut déterminer le coefficient de frottement statique du plan.

Sans l'histoire du cable, ce serait simple. Il suffirait de prendre la tangente de 30°.

Je tente :

La force parallèle au plan Fpa (tension + frottement) vaut : Force pesanteur de la cale * sin 30 = mgsin30 = 1*10*0.5 = 5 N

Donc je suppose que la force de frottement vaut : Fpa - Fcontrepoids = Fpa - mg = 5 - (10*0.1) = 4N

Donc on peut retrouver l'angle limite où la cale tient sans contrepoids : alpha = sin inv (Ffr/Fp) = sin inv 4/10 = 23.58°

Au final, le coefficient de frottement statique vaut : tan23.58 = 0.44

Si quelqu'un pouvait me corriger, merci d'avance

Bonjour
Si j'ai bien compris l'autre plan est le plan vertical
Dans ce cas votre calcul est exact.

[Magnetika]

Bonjour à vous 2 et merci pour votre réponse.

Je confirme que l'autre plan est vertical et que le contrepoids est par conséquent dans le vide.

[A voir en vidéo sur Futura]