Physique mecanique collège 2 session

[invite2ccb9cf0]

je vous pose le problème telle qu'il est écrit:

Michael Jordan doit faire un tir de pénalité qui assurerait la victoire à son équipe. Étant donné que le ballon est lancé d'une hauteur de 2,00 m à un angle de 60 degrés par rapport à l'horizon, que le panier est situé à une distance horizontale de 7,00m et à une hauteur de 3,50m:

a) Quelle doit être la grandeur de la vitesse initiale?
b) Quel est l'apogée (hauteur maximale) du ballon?
c) Quel est le temps de vol jusqu'au panier?

On néglige la résistance de l'air.




Voici mes déductions:

Nous avons a faire a un mouvement parabolique

Yo=2m
Y= 3,5m
l'angle=60 degrés
X=7m
Xo=0m
g= - 9.8m/s carré

nous recherchons Vo, Y max et t

Pour trouver Y max l'équation que j'ai est :

Ymax=Yo+Voy²/2g

Pour trouver le temps:
t=2Voy/g

mais jai de la difficulté à trouver Vo la seule équation qui m'est donnée qui correspond aux valeurs connues est celle-ci

y=(tan(Θ))X-(g/2*Vo²*cos²Θ)X²

j'arrive a deux valeurs qui me semble possible soit 10,55 m/s ou 5,28m/s mais lorsque j'essaye de vérifier mes réponses avec d'autre équations du Mouvement rectiligne uniformément accéléré les valeurs ne coïncide pas

pouvez vous m'aider?

Merci
Jeandenis
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[invite60be3959]

mais jai de la difficulté à trouver Vo la seule équation qui m'est donnée qui correspond aux valeurs connues est celle-ci

y=(tan(Θ))X-(g/2*Vo²*cos²Θ)X²

Bonjour,

Tu as oublié la hauteur à laquelle est lancée le ballon dans cette équation (condition initiale sur la position).
Une fois cela corrigé, on résoud alors cette équation pour X = 7 m et Y = 3.5 m en V₀(mieux vaut poser X_p et Y_p et faire le calcul numérique à la fin pour ne pas perdre en précision, de même pour toutes les autres données). (Résultat : V₀ ~ 9.51 m/s)

[invite2ccb9cf0]

Quelle serait donc la règle à utilisée?
Ymax-Y0=(tan(Θ))X-(g/2*Vo2*cos2Θ)X2 ??

[invite60be3959]

Quelle serait donc la règle à utilisée?
Ymax-Y0=(tan(Θ))X-(g/2*Vo2*cos2Θ)X2 ??

Je ne vois pas trop de quelle règle tu parles

Pour obtenir l'équation de la trajectoire il faut poser le principe fondamentale de la dynamique afin d'obtenir d'ans un premier temps les équations horaires x(t) et y(t).
Elles sont de la forme :





où h est la constante d'intégration qui prend pour valeur la position initiale (à t =0) selon y, c'est-à-dire 2 m.
En éliminant le temps dans les 2 équations précedentes on obtient la fonction y(x) où subsiste h forcément.
L'équation de la trajectoire s'écrit alors :



On résoud alors cette équation en v₀ (de façon littérale) puis on remplace x, y, alpha, g et h par leur valeur respective : 7 m , 3.5 m , 60°, 9.8 m/s² et 2 m .
En fait poser x= 7m et y= 3.5m (qui sont les coordonnées du centre du panier), revient à chercher la valeur que doit avoir v₀ pour que le ballon atteigne effectivement le panier.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ccb9cf0]

merci beaucoup pour ton aide