Optique - Olympiades de physique

[invite4c9c9e66]

Une petite lampe, equvalente a une source ponctuelle, est au fond d'une piscine, a 3 m de profondeur. Quelle sera, en metres, la hauteur de mur qui ne sera pas eclairee pa cette lampe ??
Indice de refraction de l'eau et de l'air; n=1,33 et n=1
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[invite50625854]

Bonjour,

Je pense qu'il manque une donnée à ton problème, la largeur de la "marche" L.

Sinon tu peux calculer l'angle maximal en sortie de l'eau avec descartes.
Et tu peux exprimer ensuite facilement la hauteur de mur dans l'ombre h en fonction de la largeur L de la marche.

Un truc du genre :
h = L*tan[Pi/2-asin(1.33*sin(atan(2/3)))]

[invite4c9c9e66]

Oui j'ai oublie

[invite4c9c9e66]

Vous pouvez montrer les calcules ?? Stp ;]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite50625854]

Bonjour,

Avec la trigo tu peux calculer l'angle maximal dans l'eau.
C'est : ThetaEau = atan(2/3)
Avec descartes tu peux calculer l'angle en sortie de l'eau correspondant
sin(ThetaAir) = 1.33*sin(ThetaEau)
Soit :
ThetaAir = asin(1.33*sin(ThetaEau))

Ensuite avec la trigo tu peux voir que tan(ThetaAir) = 2/H, avec H ton inconnue.

H=1.83 m si je me trompe pas à toi de voir si tu trouve pareil... Dans tous les cas c'est ça l'idée.

Bonne chance,