Contraction des sites au sujet de la force centrifuge du couple Terre/Lune

[Dodochacalo]

Bonjour à tous !

Je suis en 1ère et comme chacun sait, je dois réaliser un T.P.E. Mon thème, les marées.
J'avais finalement compris le mécanisme de toutes les forces mises en jeu jusqu'à aujourd'hui, où je me suis rendu compte d'une contradiction concernant la force centrifuge :

- Certains sites (si sérieux soient-ils) expliquent l'existence d'un centre de gravité Terre/lune, autour duquel tourne en réalité la Terre. Ce centre serait situé à 4500 km du centre de la Terre.

- D'autres disent que la force centrifuge ressentie par la Terre (en raison de son mouvement autour de ce centre de gravité) est constante en tout point et qu'elle est opposée à la Lune.

Mai si ce centre de gravité est "dans" la Terre, les points du zénith (Face à la Lune) devraient être repoussés VERS la Lune.
Par ailleurs, certains sites affirment que cette force centrifuge n'a rien de constante.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer un peu sur cette bizarrerie. C'est que je ne voudrais pas arriver avec des données fausses le jour de l'examen.

Merci d'avance pour vos éclaircissements.

P.S : n'hésiter surtout pas à répondre, il me faut une réponse rapide.
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[Jeanpaul]

La force centrifuge, en gros, ça ressemble à w² r où w est la vitesse angulaire et r le rayon de rotation. Si on compare la force centrifuge de rotation propre de la Terre (24 heures) et celle de la rotation lunaire (28 jours), on voit que r est comparable, donc que la force centrifuge lunaire est des centaines de fois plus faible que celle de la Terre en propre. Je doute que les marées y soient sensibles. En revanche, l'attraction lunaire sur les océans, oui.

[LPFR]

Bonjour.
Vous avez une explication simplifiée mais correcte dans wikipedia.

@Jeanpaul.
Bonjour. Certes, la force centrifuge due à la rotation de la terre est beaucoup plus forte, mais elle est la même tout autour de l'équateur.
Par contre, la force centrifuge due à la rotation autour du centre de masses commun est maximale du côté opposé à la lune et minimale côté lune. De même, la force d'attraction de la lune est minimale côté opposé et maximale côté lune. C'est cela que fait qu'il ait deux marées par jour (dans nos contrées).

Au revoir.