force centrifuge sur terre
Qqun pourrait m'expliquer pourquoi la gravité sur terre varie si peu suivant l'endroit où l'on se trouve, alors que la vitesse de la terre à l'équateur est d'environ 1670 km/h et aux pôles est nulle? C'est tout de même une sacrée différence! J'ai une hypothèse pour expliquer cela mais j'aimerais avoir vos avis...
Merci
1670km/h d'accord, mais à quel rayon ? L'accélération que tu subis à la surface de la Terre est de v²/R. (avec v en m s-1). v n'est pas énorme, R fais plusieurs millions de mètres.. à la louche ça fait une accélération relativement faible.Envoyé par hougea
Qqun pourrait m'expliquer pourquoi la gravité sur terre varie si peu suivant l'endroit où l'on se trouve, alors que la vitesse de la terre à l'équateur est d'environ 1670 km/h et aux pôles est nulle? C'est tout de même une sacrée différence! J'ai une hypothèse pour expliquer cela mais j'aimerais avoir vos avis...
Merci
Cordialement
salut,Qqun pourrait m'expliquer pourquoi la gravité sur terre varie si peu suivant l'endroit où l'on se trouve, alors que la vitesse de la terre à l'équateur est d'environ 1670 km/h et aux pôles est nulle? C'est tout de même une sacrée différence! J'ai une hypothèse pour expliquer cela mais j'aimerais avoir vos avis...
Merci
la réponse est simple : l'interaction gravitationnelle entre 2 objets massiques ne dépend que(hormis G et les masses bien entendu) de la distance entre ces même objets. Donc que l'on soit aux pôles ou sur la ligne équatoriale cela ne change rien (si l'on considère que la terre est une sphère parfaite. Le fait qu'elle ne le soit pas provoque les variations mesurées)
Si je ne me trompe pas vaincevent, on parle bien ici de la contribution gravité + force centrifuge.
Cdlt,
Précisons déjà le vocabulaire : pesanteur = accélération due à la gravité + accélération centrifuge. Ce qui varie peu est la pesanteur (en module), pas la gravité.
L'accélération centrifuge en surface est nulle aux pôles et maximum à l'équateur.
L'accélération de la gravité en surface est plus faible aux pôles qu'à l'équateur à cause de l'aplatissement de la Terre.
Cet aplatissement est dû justement à l'accélération centrifuge, la Terre se comportant presque comme un liquide à cette échelle.
Comme l'aplatissement est dû à l'accélération centrifuge, la différence de gravité et la différence de l'accélération centrifuge se compensent en grande partie, d'où une pesanteur moins variable que l'accélération centrifuge ou la gravité.
[Cela ne se compense pas exactement, parce que ce qui se compense exactement lors de la déformation est le potentiel, pas le champ.]
Cordialement,
Beugue... Fallait lire le contraire :
L'accélération de la gravité en surface est plus forte aux pôles qu'à l'équateur à cause de l'aplatissement de la Terre.
Cordialement,
Malgré que je ne sois physicien, mes notions accumulées durant mes humanités me permettent de vous suivre et je vous remercie de m'éclairer sur le sujet.
Maintenant, ai-je raison en disant qu'à l'équateur, la force centrifuge est parfaitement orientée dans la direction de la force gravitationnelle, mais bien sûr en sens opposé, ce qui contribue à diminuer la pesanteur de manière plus importante que près des pôles où la force centrifuge n'est pas dirigée dans le même sens que la force gravitationnelle...?
Le fait qu'à l'équateur, cette force centrifuge soit dirigée, par exemple, dans le même sens que le sens du décollage d'une fusée pourrait alors être la plus forte raison pour laquelle les fusées décollent avec un meilleur rendement près de l'équateur...
Qu'en pensez-vous?
[QUOTE=hougea;2122355]
Absolument.Maintenant, ai-je raison en disant qu'à l'équateur, la force centrifuge est parfaitement orientée dans la direction de la force gravitationnelle, mais bien sûr en sens opposé, ce qui contribue à diminuer la pesanteur de manière plus importante que près des pôles où la force centrifuge n'est pas dirigée dans le même sens que la force gravitationnelle...?
Ce n'est pas comme çà que l'on explique habituellement le phènomène, mais on a parfaitement le droit de le dire comme çà.Le fait qu'à l'équateur, cette force centrifuge soit dirigée, par exemple, dans le même sens que le sens du décollage d'une fusée pourrait alors être la plus forte raison pour laquelle les fusées décollent avec un meilleur rendement près de l'équateur...
Qu'en pensez-vous?
Bonjour,
C'est vraie qu'au moment du decollage, comme la gravité est un poil plus faible, la poussée necessaire est un poil plus faible. Mais la vraie raisont que la fusée profite des des 1670 km/h que tu as calculé si tu la lances dans le sens de rotation de la terre.
Pour les satellites à faire tourner inverse , il vaut mieux remonter en lattitude
pour l'acceleration liée à la rotation
A = W² R = {(2*3,14 *1/ (24*60* 60) ]² *6400 000 = 0,0338 m/S à comparer à 9,81 m/s a l'accerlation terrestre
ça fait environ 3% poids
Quand à la vitesse initiale de 1600 km/h et pour un engin de 1T cela permet de gagner une energie de
E = 1/2 mV² = 1/2 (1000 ) = environ 100 000 K joules ! gagner gratuitement
Ta deuxième explication n'est pas la vrai raison car les deux raisons que tu évoques sont 2 formulations équivalentes.
3 pour mille, ou 0,3%
Cordialement,
Bien vu,ça fait encore moins que je pensais,
Que dire de de ceux qui pensaient que la terre ne tourne pas, car si elle tourne la force centrifuge nous propulserait vers l'espace !!
Cordialement
Au passage, et ce n'est pas une coïncidence, l'aplatissement de la Terre est de 1/298, soit 0,336 %.
Cordialement,
Si c'est pour profiter de la vitesse de rotation terrestre, il faudrait faire décoller la fusée à l'horizontale et non à la verticale... Non?
Bonjour,
Je ne vois pas à priori le rapport. Si tu peux esquisser une explication ce serait sympa.
Bonjour,
Tu as raison, mais :.........
Gare aux obstacles.....
Il faut commencer par prendre un peu d'altitude pour eviter montagnes
Il est mieux de prendre de la vitesse , sans gêné par l'atmosphere, qui d'ailleurs et entrainée par la rotation de la terre ( si non , je te dis pas de la tempête à 1600 km/h de vent !!)
Enfin quand tu regardes les films de lancement des navettes,par exemple, tu observeras que la trajectoire verticale s'incurve rapidement pour profiter au maximum de cette vitesse initiale.
Il faut donc optimiser tous les paramètres pour reduire la consommation de carburant. y compris l'impact de la resistance de l'air
Conformément à ce qu'a dit Michel, j'ai supposé la Terre comme fluide. En appliquant les règles de l'hydrostatique (à g variable évidement), je ne trouve un rapport petit rayon/grand rayon que de 0,13%...
Comment as-tu calculé cela?
J'ai pris 2 rayons : un sur l'axe de rotation et un qui va vers l'équateur.
la pression au centre de la Terre étant la même que tu calcule la pression en intégrant sur le premier ou le second rayon, tu trouve une condition entre le rapport des rayons et une fonction de G, la vitesse de ration et un coefficient.
Résolu ça donne 0.13%. Si tu veux des détails je te fais la démo ce soir...
La surface de la mer doit être une équipotentielle.
Le potentiel à deux parties, celui dû à la gravité en gros en MG/r, et celui dû à l'accélération centrifuge, en w²d²/2, d étant la distance à l'axe.
En égalisant : (MG/re + w²re²/2) = (MG/rp)
re/rp = 1 + w²re3/2MG = 1 + w²re /(2MG/re²)
Mouais... Il y a un facteur 2 qui va pas...
Nota : ça fait 0,34/2, 0,17 plutôt que 0,14 mais c'est peut-être le même calcul que obi...
Cordialement,
euh oui désolé je me suis un peu précipité
Je regarderai comment j'ai fais (laissé la fueille au boulot et g pas envie de creuser ce soir). C'est bizarre j'avais une expression quasi-similaire à une racine près
[QUOTE=mariposa;2122382]
Je ne suis pas d'accord contrairement a l'avis donne.
Placons nous dans un repère galiléen (depuis le système solaire, les étoiles polaires fixes). Il n'y a pas lieu d'ajouter une force centrifuge (fictive).
Pour tout objet a la surface de terre la force de gravitation est compenser par la réaction du sol. Ces deux forces s'annulent.
L'objet n'est pourtant pas au repos, ni en translation rectiligne uniforme dans notre repère, il tourne avec la terre. Celle-ci lui transmet de l'inertie par l'intermédiaire de la force centripète (réelle). Cette force n'est pas dirige vers le centre de la terre mais vers l'axe de rotation de la terre. En conséquence dans notre repère galiléen l'objet subit une acceleration centripète vers le centre de la terre.
En particulier cette acceleration est minimum et nulle sur l'axe de rotation et maximum sur une médiatrice passant par le milieu des deux poles de rotation. L'acceleration de l'objet en ces points est donc nulle.
Enfin dans un repère lie a la terre tout objet fixe a sa surface ne subit aucune acceleration car est au repos.
Toute histoire de compensation de force de gravite avec une force centrifuge n'a pour moi aucun sens mais peut être ai-je mal compris.
[Desole pour le bug du message precedent]
Bonjour
Ta dernière phrase est ambigue......
Imagine que la terre se mette à tourner très vite de façon que w²R = g, alors tout corps posé sur terre , disons à l'equateur, appuirait sur le sol avec une force egale à 0
La force centrifuge inertielle compenserait exactement la force de gravité. Une satellisation à la surface terrestre !! sur une orbite geostationnaire....
La gravité elle n'a pas changé mais ce que nous resentons de cette gravité elle est modifiée.
Ont dit abusivement que les astronautes sont en etat d'apesanteur dans leur vaisseau mais ce n'est qu'une apparence .
La réaction du sol compense la gravitation ET la force centrifuge.
Pour ce qui est des repères.
Repère terrestre (c'est l'univers qui tourne autour de la terre) :
Un observateur (à l'équateur) remarque cette différence due à une force mystérieuse. Comme il est curieux il trouve une formule approchante. La différence est w²r avec w vitesse de rotation du soleil autour de la terre et r le rayon de la terre. En plus, totalement inexplicable, il faut corriger le résultat d'un coefficient de 366/365. En effet dans ce référentiel la terre n'a pas besoin de faire 366 tours/an pour faire 365 jours.
Repère géocentrique (repère fixe en orientation) :
Tout s'explique.
Donner un résultat par rapport à un type de repère ne donne un bon résultat que sous certaines conditions.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Bonjour,
C'est sympa, j'avais pensé à çà. En effet, la pesanteur, que les géophysiciens appelent géopotentiel ,définit des équi(géo)potentielles.
En supposant la Terre en équilibre mécanique (parceque visqueux sur de grandes échelles de temps) ce calcul est tout à fait correcte.
Merci.
ça n'explique toujours pas pourquoi il a 0,17 et moi 0,14...
Michel a exposé son calcul. Sauf erreur de ma part je n'ai pas vu le tien.
Oui c'est bien ce que je pense si la terre tournait 24 fois plus vite, les objets en surface a l'équateur n'auraient plus de réaction du sol.
"a la surface de la terre la force de gravitation est compenser par la réaction du sol" ce n'est pas faux, mais tu a raison de dire qu'elle ne s'annule pas, comme tu dis c'est bien la pesanteur (gravitation+centrifuge) qui annule la réaction du sol dans le repère lie a la terre.
