Je n'arrive pas à trouver une réponse "simple" à ce problème que je me pose.
On soumet à un planche horizontale (pas de frottements sur le support) un couple de forces horizontales non-centrées sur G.
On constate que la somme des forces=vecteur nul mais que le point G n'a pas une vitesse constante (puisqu'il a un mouvement circulaire dans le plan horizontal).
Ce qui est contradiction avec le principe d'inertie : si somme des forces = vecteur nul alors vitesse du point G = constante .
Ouais… C'est une énigme pour beaucoup ce fameux point G… Et ce depuis des temps immémoriaux
Bonjour mor (il est d'ailleurs de bon ton de commencer ses messages par cela, mais bon, je vais te répondre quand-même)
Le principe d'inertie n'est en fait qu'une aproximation du principe fondamental de la dynamique.
Ce dernier se décompose en deux sous-parties :
la partie "résultante" (théorème de la résultante) et la partie "moment" (théorème du moment).
C'est cette deuxième sous partie qui va expliquer la mise en mouvement du solide. (on n'a pas de résultante mais on a un moment)
Merci pour ta réponse commonsense, néanmoins les lois de Newton gèrent le mouvement du point G et le théorème du moment cinétique la rotation autour du point G.
Dans ce problème, la 1ère loi de Newton "ne fonctionne pas".
PS:J'ai effectivement de oublié de dire bonjour ......
Bonjour,Envoyé par commonsense
je ne comprend pas ce que tu veux dire. A la limite, on peut dire que le principe d'inertie est un cas particulier (cas particulier ou la résultante des forces est nulle) du PFD, mais je ne pense pas que l'on puisse dire qu'il s'agit d'une approximation.
Dans l'énnoncé, tu ne dis à aucun moment ce qu'est le point G (centre d'inertie? point à la périphérie? ), donc je ne comprends pas ce que tu ne comprends pas. Mais en tout cas, ce qui est sûr, c'est que si le point G tourne, c'est que la résultante des forces qui sont appliquées sur lui est non nulle.
Pour te donner un exemple, si on a un disque homogène de centre O et qu'on applique à ce cercle un couple de force de sorte que le cercle commence à tourner sur lui même autour du point O, le seul point du cercle pour lequel la résultante des forces est non nulle est le point O. Sinon, dès qu'on a une accéleration, on a forcément une force, puisque la définition même de la force en mécanique newtonniene est F=ma.
Bonjour.
Pendant presque 300 ans, des millions de physiciens on utilisée et appliqué les lois de Newton sans s'apercevoir qu'ils étaient en train de faire une con...bêtise.
Il va falloir que l'on révise tous les calculs que l'on a utilisé, par exemple pour envoyer de satellites et des sondes spatiales, ou pour orienter des satellites.
Heureusement que vous êtes arrivé pour leur sortir de leur incompétence.
Au revoir.
Bonjour à tous,
Merci pour vos réponses.
Je sais très bien que c'est moi qui est tord quand je dis que le principe d'inertie "ne marche pas" mais j'aimerai comprendre où mon raisonnement est faux.
Je précise à nouveau le problème (j'ai fait un schéma, j'espère qu'il apparaitra):
On pose une plaque rectangulaire sur un support sur lequel il n'y a pas de frottements et on applique un couple de forces horizontales n'importe où sur le plaque rectangulaire mas non-centré sur G (c'est à dire que les points d'application des 2 forces du couple ne sont pas symétriques l'un de l'autre par rapport à G).
Mon problème est que je n'arrive pas appliquer les lois de Newton dans ce cas :
En effet, prenons la 2ème loi : F=m.aG , ici F=0 danc aG=0 donc G est animé d'un mouvement rectiligne uniforme ou G est immobile mais si on fait cette expérience la plaque va tourner sur le support et point G (centre du rectangle) va être animé d'un mouvement circulaire... d'où mon incompréhension ......
Merci pour votre lecture.
Bonjour.
Je suppose que le point G dont vous parlez n'est pas le même que dont parle Gerom00, mais plus bêtement le centre de masses. Dans le post #5 Niels Adribohr vous demande de préciser de quel point il s'agit. Vous devriez lire plus attentivement les messages.
Je suppose que vous appelez G le centre de masses. Mais ce n'est pas une dénomination universelle, loin de là. Elle n'est même pas habituelle.
Si la somme des forces est zéro, même si elles ne sont pas alignées, la vitesse du centre de masses ne change pas.
Par contre si les forces ne sont pas alignées, elles forment un couple de forces et c'est le moment angulaire ou cinétique qui va changer suivant l'équation (déduite des lois de Newton):
Où I est le moment d'inertie de la plaque autour de son centre de gravité (dans ce problème), tau est le couple des forces et le dernier facteur est l'accélération angulaire.
Au revoir.
Bonjour LPFR,
J'ai bien lu toutes les réponses, c'est d'ailleurs pour cela que j'ai réécris l'énoncé. Le point G est le centre d'inertie, c'est à dire ici le centre de gravité de la plaque rectangulaire (l'intersection des diagonales...)).
Je suis d'accord avec vous, on peut décrire le mouvement de la plaque avec tau=I.dw/dt mais ce n'était pas ma question; je souhaite appliquer F=m.a à ce problème.
Merci pour la lecture.
Re.
Et alors? Qu'est ce que vous empêche?
Vous obtenez F=0 donc, a=0. L'accélération linéaire du centre de masses est zéro.
Nota: Le centre d'inertie n'est pas la dénomination du centre de masses, il a une autre signification.
A+
Pour autant que j'en sais le principe d'inertie complet autorise des mouvements spiralés autour de la position neutre.
c'est le cas par exemple d'une machine à laver qui fait tourner une masse de linge en balourd, elle saute sur elle même et fait spiraler son point G autour de sa position initiale.
Imaginez aussi que dans un vaisseau spatial vous tiriez avec un révolver sur une roue à aubes en face de vous. L'éjection de la balle va faire opérer à l'ensemble un micro recul dans l'espace, mais dès que la balle touchera la roue, elle transférera un couple à la roue et le reste du vaisseau par réaction va opérer un micro mouvement spiralé du à un transfert d'un léger moment cinétique.
Merci pour votre réponse.
Si je vous comprend bien, dans ce problème, F=0 donc l'accélération linéaire = 0 .
Mais d'autre part, G a un mouvement circulaire donc G possède une accélération normale et tangentielle .
Toujours pas clair ....
A+
PS: accélération linéaire = accélération qui engendre une translation, je suppose ?.
Bonjour,
le centre dont on parle ici est-il defini par
?
dans quelle piece discute-t-on du point G de guerom00 ?
C'est contraire à la charte de ce forumdans quelle piece discute-t-on du point G de guerom00 ?
Re.
Oui.
Oui.
Non.
G reste immobile ou à vitesse linéaire constante.
La plaque à une accélération angulaire: sa vitesse de rotation change avec le temps.
A+
Je soupçonne que vous n'avez pas encore étudié le mouvement circulaire et essayez de le faire en appliquant directement les formules pour le mouvement linéaire.
Bonsoir à toutes et à tous.
Juste pour répondre à Niels Adribohr :
Entièrement d'accord, le terme était mal choisi.Bonjour,
je ne comprend pas ce que tu veux dire. A la limite, on peut dire que le principe d'inertie est un cas particulier (cas particulier ou la résultante des forces est nulle) du PFD, mais je ne pense pas que l'on puisse dire qu'il s'agit d'une approximation.
Merci de la réponse LPFR,
Je suis d'accord: la plaque a une accélération angulaire, cela n'empèche pas G d'avoir un mouvement circulaire dans ce cas (voir le schéma dans la pièce jointe).
Donc mon problème persite : G animé d'un mouvement circulaire avec somme des forces = 0.
Merci de la lecture
Encore une remarque LPFR,
On peut utiliser F=m.a même pour des mouvements de rotation (par exemple mouvement d'un pendule pesant) ou pour des mouvements circulaires (un satellite autour de la Terre).
Merci
Salut,
ton schéma montre comment sont disposés les forces, mais ne montre pas comment tourne la plaque. Comme te le suggere LFPR, le point G ne tourne pas. Une des conséquences des lois de Newton de la mécanique est que si la résultante des forces extérieurs aplliquées à un objet est nul, alors son centre de masse n'accélere pas.
Imagine ta planche divisé ( mentalement) en tout petit carré. Chaque carré de ta planche sera désigné par sa position ri. Pour chaque carré i de ta planche, (on suppose dans ton probleme que chaque carré contient la même masse m, ce qui veut dire que ta planche est homogène) la lois de la dynamique te dira que
Fi=m(d2/dt2)ri
Pour tout ton objet, alors :
ΣFi =Σ m(d2/dt2)ri
à noter que si ton objet est solide, les petits carré exerceront des forces les uns sur les autres, mais d'après la 3 ème loi de Newton, toute ces forces s'annuleront mutuellement de sorte que la somme des forces n'est rien d'autre que la somme des forces extérieurs
Si maintenant on définit un point dont le vecteur position sera
RG=Σ mri/M
où M est la masse totale de ta planche, alors tu obtiendra
ΣFi=M(d2/dt2)RG
Dans notre cas, RG n'est rien d'autre que le vecteur position du point G, la somme des forces est F1+F2 = 0, donc
(d2/dt2)RG =0
et le point G n'accelere pas, CQFD
Par contre, la planche tourne autour du point G parce que le moment de la force F2 par rapport à G est plus grand que le moment de force F1 par rapport à ce même point.
PS: attention aux notations que j'utilises, ou plûtot que je n'utilise pas, les équations que j'ai écrit sont des équations entre vecteurs et bien entendu, Σ désigne la somme sur tout les i. N'hésite pas à demander si tu as des problèmes de déchiffrages, autre chose : pour être plus rigoureux,dans le cas où ta planche n'a pas une masse volumique homogène, il faudrait changer la somme sur les petits carrés par une intégrale sur tout le volume, ce qui se fait lorsque la surface des petits carrés tend vers 0
Mor je crois comprendre qu'elle est ton problème.
Tu ne comprends pas pourquoi, alors que du point de vue cinematique la variation du vecteur vitesse attache au point geometrique G* n'est pas nul, il n'appairait pas dans l'équation dynamique F=mA.
Le probleme c'est que tu ne peux pas appliquer cette formule seul en dynamique des solides et qu'alors seul l'acceleration des mouvement de translation dans un repère galiléen sont pris en compte.
Il faut savoir que cette lois de Newton s'applique a des points ponctuelles car il n'y a pas de notion d'inertie de rotation propre a un solide.
Pour des corps étendues(solide) il est necessaire d'ajoute la notion de moment puisque les forces sont transmises a distance, ce qui est bien nouveau. De plus on peut décrire le mouvement du système sur un point particulier : le centre de masse. Ce qui est particulier c'est que si un solide subit une acceleration de translation alors on peut considerer que tout se passe comme si la resultante des forces etait appliquee a ce point ponctuel en accord avec la 2e loi de Newton.
Cependant d'une maniere general le mouvement est la superposition d'un mouvement de translation accelere du CM produit par la résultante des forces et d'un mouvement de rotation accelere du CM produit par le moment resultant.
Ici tu vois que d'un point de vue exterieurs ton vecteur acceleration de ton point geometrique ne subit pas une translation puisqu'il "tourne".
Parmi les deux equations la premiere relatant les translations sera bien nulle alors que les termes de rotations seront non-nuls.
Le point sensible qui ne te plait pas c'est que tu a l'impression que tu a "perdu" l'acceleration tangentielle et radial dans la manipulation alors que l'essence de cette valeur est artificielement mais necessairement pris en compte dans une nouvelle notion creee de toute piece : l'acceleration angulaire.
C'est une histoire de methode de resolution, les equations ont ete pensees pour resoudre des probleme dans certaines conditions seulement.
J'espère que je t'ai aide, salut
Salut,
Pas si vous considerez que la balle fait elle même partie de l'ensemble. A aucun moment le centre de masse du vaisseau (dont on considere que la balle en est une partie intergante) changera de vitesse, car sinon, la conservation de la quantité de mouvement serait violé temporellement.
Bonsoir,
je ne suis pas d'accord avec toi. Pour, moi, comme je pense l'avoir montré dans le post 19, il n'y a pas du tout de variation du vecteur vitesse du point G que ce soit de n'importe quel point de vue.
Merci Niels et Le chamois,
J'ai lu en diagonale vos réponses : très intéressant .
Mais vais m'y pencher sérieusement demain car il est tard , demain je commence tôt .....
A+
Juste une chose Niels
Donc d'après vous G est immobile.et le point G n'accelere pas, CQFD
Par contre, la planche tourne autour du point G
Cela semble contraire à l'intuition: si on prend une feuille de papier et que l'on y exerce un couple avec 2 doigts (comme sur le schéma) alors le centre de la feuille G va tourner ....
A+
Bonjour.
NON!!
G n'est pas anime d'un mouvement circulaire. Votre affirmation est une affirmation gratuite produite par votre mauvaise intuition physique et non par un calcul correct ou par l'observation de la réalité.
Oui, F=ma est toujours correcte, et on peut l'appliquer dans tous les cas, à condition de le faire correctement et pas n'importe comment.
En particulier vous ne pouvez pas appliquer bêtement F=ma à un objet non ponctuel. Il faut que vous l'appliquiez à chaque petit morceau de l'objet en tenant compte qu'ils sont tous solidaires. Et quand vous faites cela, vous arrivez aux équations du mouvement circulaire un peu moins primitives que celles que vous avez utilisé pour un pendule ou un satellite ponctuel.
Quand vous saurez ce qu'est le moment d'inertie et le moment cinétique, vous comprendrez l'absurdité de vos affirmations actuelles.
Au revoir.
Salut,
ça peut effectivement être contraire à l'intuition, et c'est donc faux de dire que la mécanique newtonienne ne fait que formaliser l'intuition et le sens commun
Pour ce qui est de l'expérience avc la feuiller de papier, l'ennui c'est que ce n'est pas si simple que ça d'exercer un tel couple de foce de cette façon avec les mains
Bonjour,
Je ne sais pas trop ce que tu veux calculer, mais au vu de ton schéma, les forces F1 et F2 dévelopent un moment en rotation c.a.d.
M = F1R + F2R, R étant le rayon de giration dont le centre se trouve à mi distance entre les points d'applications des Forces F1 et F2. En clair c'est un système en rotation qu'il faut étudier et pas un système en translation. Pour cela il faut calculer le monent d'inertie de ta planche par rapport au centre de giration.
En conséquence de quoi G n'est pas animé d'un mouvement rectiligne, mais circulaire si F1 = F2. Dans le cas contraire, F1 différent de F2, il y aura rotation + translation.
Ceci sauf erreur de ma part.
Cordialement
Ludwig
Bonjour Lutwig.
La planche est complément libre sur le plan de la figure. Comme les deux forces du couple sont égales et de signe opposé, le centre de masses ne subit aucune accélération. Et l'objet, comme tout objet libre, tournera autour de son centre de masses.
Au revoir.
Bonjour et merci à tous pour vos réponses,
Effectivement, mon erreur vient de ma mauvaise intuition en physique: intuitivement on pense que G tourne alors que F=m.a montre que G est immobile donc effectivement, G est immobile.
Néanmoins ce n'était pas si trivial car il y a eu quelques réponses avec G en mouvement circulaire .......
Merci encore.
Bonjour,
Prends un morceau de bois, deux ficelles, fixe les ficelles selon ton schéma, marque le point G puis tire sur les deux ficelles dans le sens spécifié et ragarde ce qui arrive.
Cordialement
Ludwig
