force centrifuge sur terre

[obi76]

Michel a exposé son calcul. Sauf erreur de ma part je n'ai pas vu le tien.

C'est pas faux

Voilà, j'ai pris 2 rayons. Un qui va du centre de la Terre vers l'équateur (R₁) et un qui va du centre aux pôles (R₂).

La pression au centre est égale à . la pression en surface étant égale, je l'ai directement simplifiée.

On a
n'est pas soumis à la rotation vu qu'il est sur l'axe de rotation :


Donc, donne

Enfin,

D'où,

J'ai pris , et j'obtiens

On n'a peut être pas pris la même valeur de masse volumique...
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[calculair]

Bonjour,

Compte tenu des ecarts, il y a lieu de tenir compte de l'attraction excercée par le soleil. L'acceleration de la pesanteur solaire niveau de la terre est tout de même de 0,006 m/s² à comparer à 9,81 m/s² soit presque 0,6 pour mille. Effet non negligeable dans les ecarts discutés ici....... d'ailleurs ça sent sur les marées...

[invité576543]

Ont dit abusivement que les astronautes sont en etat d'apesanteur dans leur vaisseau mais ce n'est qu'une apparence .

Non, non. Ce n'est pas abusif du tout. C'est juste une question de vocabulaire.

L'accélération due à la gravité en orbite n'est pas nulle, mais la pesanteur est nulle, si on accepte la définition de la pesanteur comme gravité + force centrifuge. (Il y a une meilleure définition, mais pour les besoins présents, cette approximation devrait suffire.)

Compte tenu des ecarts, il y a lieu de tenir compte de l'attraction excercée par le soleil. L'acceleration de la pesanteur solaire niveau de la terre est tout de même de 0,006 m/s²

Non encore. Et pour les mêmes raisons.

En première approximation le centre de la Terre a une pesanteur nulle, parce que l'attraction gravitationnelle du Soleil est compensée par l'accélération centrifuge. Le seul effet du Soleil est l'effet de marée en surface, dû à la différence de la gravitation solaire entre le centre de la Terre et la surface. Et c'est très petit devant 10 m/s².

(Au passage c'est encore un point en faveur à appeler "pesanteur" la résultante de l'accélération gravitationnelle totale + entraînement. Prendre en compte l'accélération due au Soleil ou à la Lune sans considérer l'entraînement amène des résultats peu conformes aux notions usuelles de pesanteur et de verticale...)

Cordialement,

[invité576543]

En supposant la Terre en équilibre mécanique (parceque visqueux sur de grandes échelles de temps) ce calcul est tout à fait correct.

Et c'est ennuyeux! Parce que le calcul vaut pour la surface des océans, et l'eau, cela coule facilement! Imaginer les océans hors de l'équilibre me semble difficile : si le géopotentiel est significativement différent entre les pôles et l'équateur, un courant devrait se créer qui amène à l'équilibre, non?

Cordialement,

[invité576543]

Ce papier fait le même calcul et constate le facteur 2!

Curieux problème...

Peut-être une réponse dans ce papier-là, mais je n'y ai pas accès...

Cordialement,

[Rincevent]

bonjour,

une référence sur ce sujet très intéressant : Quelle est la forme de la Terre : plate, oblongue ou aplatie aux pôles ? par Vincent Deparis

[invité576543]

Si je comprends bien (les calculs ne sont pas donnés), le facteur 2 a quelque chose à voir avec la différence de potentiel gravitationnel par une sphère et par un ellipsoïde. Cette différence est du même ordre de grandeur que ce qu'on cherche, donc ne peut pas être négligée dans le calcul.

(La partie pertinente de l'article est celle comparant les approches de Newton et de Huyghens.)

Cordialement,

NB: Il y a une erreur grossière dans mon calcul , que personne, par gentillesse, n'a relevée publiquement : le signe est faux, et donc le calcul tout faux.

[mariposa]

Et c'est ennuyeux! Parce que le calcul vaut pour la surface des océans, et l'eau, cela coule facilement! Imaginer les océans hors de l'équilibre me semble difficile :

Bonsoir,

Bah non puisque par définition il n'y peut y avoir de forces tangentielles aux surfaces équi géopotentielles et donc pas d'écoulements. Les écoulements dans les océans sont dus aux forces de Coriolis et aux perturbations gravitationnelles de la Lune et du Soleil.

si le géopotentiel est significativement différent entre les pôles et l'équateur, un courant devrait se créer qui amène à l'équilibre, non?

Cordialement,

Le calcul que tu as fait consiste à dire que le géopotentiel est le même à l'équateur qu'aux poles. (le géopotentiel est ce que tu appelles la pesanteur)

[invité576543]

Bah non puisque par définition il n'y peut y avoir de forces tangentielles aux surfaces équi géopotentielles et donc pas d'écoulements.

Oui, mais si mon calcul avait été juste, cela aurait montré justement que la surface des océans n'était pas une équigéopotentielle.

(le géopotentiel est ce que tu appelles la pesanteur)

Pas vraiment! Le géopotentiel est ce que j'appelle le potentiel.

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Comme indiqué dans mon message précédemment, le principe d'égalisation des potentiels est correct, mais pour le besoin précis, le calcul du potentiel gravitationnel d'un ellipsoïde ne peut pas s'approcher à -GM/r : il faut un terme de plus.

Cordialement,

PS: Pour le signe, je ne sais plus où j'en suis... Faudra que je trouve le calcul du potentiel gravitationnel pour un ellipsoïde, qui n'a pas l'air très simple...