problème PFS et moments

[zar2]

Bonjour,

Je suis en première année de licence de physique, et j'ai un examen lundi prochain. Or, pendant mes révisions, j'ai bloqué, comme toujours depuis le début de l'année, sur un point :

En pièce jointe, je vous ai montré une capture d'écran d'un de mes cours. Sur cette capture, vous pouvez voir la formule suivante (dans la première accolade) :

"M(O, ext) = Mo + OA^F"

La où je bloque, c'est sur la signification de Mo. Je croyais jusqu'ici que "Mo" signifiait "le moment en O". Cette expression est vague : ça veut dire quoi exactement ? Ca veut dire "le moment, par rapport au point O, de la somme de toutes les forces" ? Ou, le moment de "Ro" la réaction en O ?
En effet, dans le premier cas, ça voudrait que Mo = M(O, ext)... Dans ce cas, la relation n'a plus aucun sens ! On pourrait la résumer à "Mo = Mo + OA^F"... ???
Dans le deuxième cas... On m'a toujours dit qu'un moment n'avait de sens que si il était par rapport à un point ! Si c'est le moment de la force appliquée en O... Par rapport à quel point alors ?

Bref, pouvez vous S.V.P m'expliquer le sens de ce "Mo" ?

En vous remerçiant d'avance !
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[zar2]

PS : j'ai oublié de préciser que O est le point d'attache de la barre avec le mur et A l'extrémité libre de la barre.

[verdifre]

Bonjour,
la notation n'est peut etre pas trés explicite, je crois qu'il faudrait lire
somme des moments en O = Mo + OA ^ F = 0
le choix de la typographie peut eventuellement porter a confusion, mais dans le contexte de l'application du PFS c'est la seule interpretation possible
fred

[zar2]

Bah oui mais justement, ce n'est pas le "M(O, ext)" que je n'avais pas compris mais le "Mo" ^^

fred.

[A voir en vidéo sur Futura]

[zar2]

Parceque justement, "Mo"... Ca veut dire "moment en O" non ? ... C'est quoi la différence entre "moment en O" et "somme des moments en O" ? XD
Si ce n'est pas une somme de moments, il s'agit du moment de quelle force alors ?

[verdifre]

Bonjour,
Dans ce cas précis on fait la somme des moments en O ou justement Mo est appliqué
Il s'agit juste d'un choix de typographie eventuellement contestable selon le niveau au quel s'adresse le cour.

le moment en O , Mo est le moment appliqué par le mur au point O
la somme des moments exterieurs en O M(O,ext) est la somme du moment appliqué par le mur sur la poutre en O (et en tout autre point si necessaire) et le moment généré par les forces exterieures.
Le calculer en ce point précis evite d'avoir a calculer la résultante appliquée en O (son moment étant necessairement nul)

c'est juste l'ecriture de l'equilibre statique de la poutre
la poutre ne bouge pas --> la somme des forces exterieures est nulle
la somme des moments (dus aux forces exterieures et moments appliqués directement par l'exterieur) est nulle quelque soit le point de calcul
fred

[zar2]

Ah d'accord ! C'est le moment au point O des forces appliquées sur le point O donc ?
Oké merci !

Cependant... Dans ce cas il y a encore un truc que je ne comprends pas... c'est la dernière chose que je demande t'inquiètes pas XD.
Dans l'image que j'ai cette fois ci (dans ce message même) mise en pièce jointe, on a isolée la partie gauche de la barre (sigma-), pour trouver les efforts intérieurs au niveau de notre section. On a, encore une fois pour la statique des moments, la formule :
MGx (ext -> sigma-) = Mo + Go^Ro + MGx (sigma+ -> sigma-) = 0
Ce que je ne comprends pas dans ce cas, c'est que pour trouver le moment en G de toutes les forces extérieures à sigma-, on fait la somme de :
- le moment en O de Ro (si j'ai bien compris la notation Mo)
- Le moment en G de Ro (Go^Ro)
- Le moment en G de sigma+ sur sigma-
... Je ne comprends pas... Pour trouver le moment en G de la somme des forces extérieurs, il ne suffit pas de faire la somme des moment par rapport a G de toutes les forces appliquées à sigma- ? Donc la somme des moments par rapport à G de Ro et de sigma+ sur sigma - ?
Pourquoi calculer le moment de Ro par rapport à G, et l'ADDITIONNER avec le moment de Ro par rapport a O ? Ca ne reviens pas à faire deux fois la même chose ? Je veux dire par là... On prend deux fois en compte la force Ro ! de plus, Mo, ce n'est pas un moment par rapport à G !

Voilà, c'est tout ce que je voulais savoir
Merci d'avance !

[verdifre]

Bonjour,
je crois que tu melanges pas mal de choses
le moment en O de RO est par définition nul
tu as donc le moment que le mur applique sur la poutre en O ce moment est induit par la charge en extrémité.
par contre, le moment de RO en G n'est pas nul

Je ne comprends pas... Pour trouver le moment en G de la somme des forces extérieurs, il ne suffit pas de faire la somme des moment par rapport a G de toutes les forces appliquées à sigma- ? Donc la somme des moments par rapport à G de Ro et de sigma+ sur sigma - ?

l'encastrement dans le mur implique un moment transmissible , il faut tenir compte du moment transmis. sinon l'equilibre de ta barre est impossible
si tu ne compte pas ce moment, cela revient cela revient à remplacer l'encastrement dans le mur par un pivot (et la il n'y a qu'une seule position d'equilibre qui n'est pas celle du dessin)
fred

[zar2]

oké, merci !