Electrostatique

[invite82fffb5c]

Bonjour à tous,

Voilà j'ai un petit problème d'électrostatique 3D que je voudrais modéliser par des méthodes numérique.
Pour cela j'ai besoin de bien cerner les hypothèses et la théorie.

Dans un espace vide je connais le champs électrique en chaque point.
Par exemple Ex=E , Ey=0, Ez=0. Par exemple le champs créer par un condensateur plan.

Ensuite j'aimerais placé dans cette espace (entre les plaques du condensateur) un diélectrique parfait de forme arbitraire et obvervé les variations induite sur la distribution du champs initiales.

Je ne sais pas comment partir...
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le problème est beaucoup plus compliqué que ça.
Vous connaissiez la valeur du champ électrique avant d'introduire votre diélectrique. Une fois que vous l'avez introduit, vous ne le connaissez plus.
Il faut donc résoudre le problème comme un tout, avec le diélectrique. C'est analytiquement faisable facilement pour certains cas très symétriques. Très difficilement pour des cas symétriques, et pas du tout pour des cas non symétriques.
Pour le cas général, il faudra résoudre numériquement l'équation de Laplace, en tenant compte des frontières du diélectrique.

Pour le faire dans le cas général il faut avoir une motivation énorme.
Au revoir.

[invite82fffb5c]

Merci pour ta réponse,

Ce que j'aimerais à défaut de réellement obtenir un algorithme finale c'est de réellement appréhender comment les choses s'articulent pour la résolution de ce type de problème.

Je vais un peu murir le problème mais toutes explications ou commentaires supplémentaires seront les bien venues.

A la base je pensais prendre :

et


Fixer par exemple et propager cette condition initial avec les équations discrétisées de la div et du rot mais le problèmes ne se résolve pas, il me manque des équations...

Cordialement,