Electrostatique

[invitef0acd37d]

Bonjour je voudrais vérifier une question avec vous...

Voici l'intitulé :
On considère une sphère métallique S1 de centre O, de rayon intérieur R1 et de rayon extérieur R'1;
cette sphère porte la charge Q1 et est isolée électriquement. On entoure S1, d'une sphère métallique S2 isolée électriquement, de même centre O, de rayon intérieur R2, et de rayon extérieur R'2, et portant initialement la charge Q2 sur sa surface extérieure.


On me demande quelle est la répartition des charges sur le conducteur S2 lorsqu'il entoure S1...

Voici ma réponse :
-S1 est isolée électriquement donc elle conserve sa charge Q1 quand on l'entoure de S2.
-Par influence totale, la surface interne de S2 va prendre la charge -Q1.
-(c'est là que j'ai un problème, j'hésite entre 2 solutions) Soit... S'2étant isolée électriquement lorsqu'on le place autour de S1, sa charge initiale Q2 n'est pas modifiée.... ou bien soit... S2 porte la charge Q2 sur sa surface extérieure initialement et la charge serait Q2+Q1.

Merci de m'aider car cette question est la première d'un exercice de DM et si je la foire dès le début, tout est fichu lol !
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[Deedee81]

Bonjour,

-S1 est isolée électriquement donc elle conserve sa charge Q1 quand on l'entoure de S2.

Oui.

-Par influence totale, la surface interne de S2 va prendre la charge -Q1.

Oui, c'est comme un condensateur.

-(c'est là que j'ai un problème, j'hésite entre 2 solutions) Soit... S'2étant isolée électriquement lorsqu'on le place autour de S1, sa charge initiale Q2 n'est pas modifiée.... ou bien soit... S2 porte la charge Q2 sur sa surface extérieure initialement et la charge serait Q2+Q1.

C'est les deux

La charge totale Q2 n'est pas modifiée vu l'isolation. La charge interne étant -Q1, oui, la charge extérieure est Q1+Q2. Et le total est bien resté Q2.

[invitef0acd37d]

Bonjour,



Oui.



Oui, c'est comme un condensateur.



C'est les deux

La charge totale Q2 n'est pas modifiée vu l'isolation. La charge interne étant -Q1, oui, la charge extérieure est Q1+Q2. Et le total est bien resté Q2.

Merci pour ton aide...
donc la réponse si je comprend bien, Q2final=Q2initial+Q1 c'est bien ça ?

[Deedee81]

Merci pour ton aide...
donc la réponse si je comprend bien, Q2final=Q2initial+Q1 c'est bien ça ?

Oui, mais soit plus précise. On demande la répartition des charges. Donc :

Q2final surface intérieure S2 = -Q1 et
Q2final surface extérieure S2 =Q2initial+Q1
Q2final total = Q2initial

[A voir en vidéo sur Futura]

[calculair]

Je ne garanti pas ma reponse

Les 2 sphéres etant isolées , il n'y a aucune raison que leurs charges soient modifiées
Si la shère interieure est chargée à Q1 par N electrons par exemple, par influence totale avec la sphère S2 à l'interieur de cette sphère on verra apparaitre la charge - Q1

Le nombre d'electron portée par Q2 n'a pas de raison de changer.

Si il y avait la charge Q2 à l'origine je penserai qu'une fois la sphere S2 est sous influence de Q1 la charge sur la surface de Q2 serait Q1+ Q2 ( pour compenser l'apparition de la charge -Q1 interieure )

Ce qui me gène un peu

Si on considère la sphère Q2 comme un condensateur spherique portant la charge Q1+Q2 et elle est donc a un certain potentiel

Si on decharge le condensateur spherique constituée par Les spheres conce triques S1 et S2 en faisant un court cicuit interieur entre les 2 spheres

Le champ interieur devient nul
la charge totale des 2 sphères reste inchangée

Par contre la charge exterieure de la sphère est modifiée ainsi que son potentiel.? C'est peu être vrai ?

[calculair]

Cet exercice est interessant.

La sphére exterieure peut être considerée comme un condensateur spherique de rayon R'2

Sa capacité est C = 4 Pi Epsilon° R'2

Le potentiel de la sphère est Q /C

Lorsque la charge exterieure varie en fonction des evolutions des charges interieures, cela implique que le champ varie.

La sphère n'isole pas des vartion du champ interne... Cette situation est elle réaliste ? Quid du comportement des cables coaxiaux ?

merci de m'apporter votre point de vue

[Deedee81]

Bonjour,

Attention pour flo, calculair va un peu au-delà de ce qui t'est demandé (c'est évident, mais je préfère éviter tout risque de confusion )

Cette situation est elle réaliste ?

Oui. Je n'y vois pas d'impossibilité pratique. Evidemment, faut pas avoir un potentiel d'un million de Volt, surtout si on est a coté du dispositif J'ai déjà manipulé des systèmes à plusieurs centaine de miliers de Volt et je garantis qu'il vaut mieux se mettre à l'abris.

Quid du comportement des cables coaxiaux ?

La question est bonne. On peut avoir la même situation voire même un claquage. J'ai eut la théorie (et les labos) en haute tension mais pas la pratique (même après avoir travaillé chez un câblier, j'étais au marketing ). Mais je suppose qu'en pratique, pour les longs câbles, on prévoit des mises à la Terre, peut-être à travers des anti-foudres, comme pour les câbles haute tension.

Concernant :

Si on considère la sphère Q2 comme un condensateur spherique portant la charge Q1+Q2 et elle est donc a un certain potentiel

Si on decharge le condensateur spherique constituée par Les spheres conce triques S1 et S2 en faisant un court cicuit interieur entre les 2 spheres

Le champ interieur devient nul
la charge totale des 2 sphères reste inchangée

Exact, on a juste une redistribution des charges.

Par contre la charge exterieure de la sphère est modifiée ainsi que son potentiel.? C'est peu être vrai ?

Non, la charge totale se reporte sur la surface extérieure de S2, ça se comporte comme une seule et unique sphère. Donc Q1+Q2. La redistribution des charges est uniquement interne. Et donc le potentiel reste inchangé (heureusement vu l'isolement et le fait que la modification est uniquement interne, on ne serait pas loin du mouvement perpétuel là , en utilisant ce changement pour charger une autre paire de sphères, etc.)

[calculair]

Bonjour,

Attention pour flo, calculair va un peu au-delà de ce qui t'est demandé (c'est évident, mais je préfère éviter tout risque de confusion )



Oui. Je n'y vois pas d'impossibilité pratique. Evidemment, faut pas avoir un potentiel d'un million de Volt, surtout si on est a coté du dispositif J'ai déjà manipulé des systèmes à plusieurs centaine de miliers de Volt et je garantis qu'il vaut mieux se mettre à l'abris.



La question est bonne. On peut avoir la même situation voire même un claquage. J'ai eut la théorie (et les labos) en haute tension mais pas la pratique (même après avoir travaillé chez un câblier, j'étais au marketing ). Mais je suppose qu'en pratique, pour les longs câbles, on prévoit des mises à la Terre, peut-être à travers des anti-foudres, comme pour les câbles haute tension.

Concernant :


Exact, on a juste une redistribution des charges.



Non, la charge totale se reporte sur la surface extérieure de S2, ça se comporte comme une seule et unique sphère. Donc Q1+Q2. La redistribution des charges est uniquement interne. Et donc le potentiel reste inchangé (heureusement vu l'isolement et le fait que la modification est uniquement interne, on ne serait pas loin du mouvement perpétuel là , en utilisant ce changement pour charger une autre paire de sphères, etc.)

Il y a un point qui m'a echappe dans ta demonstration

Dans l'exercice proposé la charge de la sphere S2 est sur la surface externe Q1 + Q2, sur la surface interne -Q1 cette charge apparait par infuence de la charge Q1 se trouvant sur S1

Un observateur externe voit un condensateur spherique S2 portant la charge Q1+ Q2
L'aplication du theoreme de Gauss E = (Q1+Q2 )/ e° la capacité C = 4 pi e° R'2
et le potentiel de la sphere est bien (Q1+Q2)/( 4 Pi e°R'2)

Apres la decharge du condensateur interne , je suis d'accord qu'il y a une nouvelle repartition des charges, mais l'observateur externe voit alors la sphere S2 avec les charges superficielles Q1

Il fait alors le même raisonnement, et touve que le champ E autour de S2 est modifié, le potentiel aussi et la charge du condensateur spherique S2

C'est cette vision qui m'a fait introduire un doute dans la solution de l'exercice proposé, mais peut être il y a un loup dans cette histoire de condensateur spherique observé de l'exterieur??

j'aimerais y voir plus clair

merci à vous

Cordialement

[Deedee81]

Bonjour,

Apres la decharge du condensateur interne , je suis d'accord qu'il y a une nouvelle repartition des charges, mais l'observateur externe voit alors la sphere S2 avec les charges superficielles Q1

Non, il y a toujours Q1+Q2 (à l'extérieur).

La charge interne -Q1 de S2 se neutralise avec la charge Q1 de la sphère S1. Et la charge externe est inaffectée.

Donc, il n'y a rien de modifié pour un observateur externe.

[calculair]

Bonjour,



Non, il y a toujours Q1+Q2 (à l'extérieur).

La charge interne -Q1 de S2 se neutralise avec la charge Q1 de la sphère S1. Et la charge externe est inaffectée.

Donc, il n'y a rien de modifié pour un observateur externe.

Mille excuses, mais il y a une sequence dans le film qui m'a echappée.

Je reprends le film de histoire des 2 sphères de l'exercice

1) Presentation des acteurs !
Au debut de l'histoire on a une sphére S1 de rayon R1 chargée avec Q1

Arrive la sphère S2 initialement chargée avec Q2

Le potentiel cette sphére S2 est Q2/ ( 4 pi e° R2 ) et le champ exterieur est alors
E2 origine = Q2 / ( e° ) valeur non demandée dans l'exercice initial

2) Action
Les sphères restent isolées durant tout le film
On met les 2 sphères en influences totales. S1 et S2 sont maintenant concentriques.

Sous l'effet de l'influence electrostatique on a vu que la charge -Q1 apparait à l'interieur de la sphère S2. Pour conserver sa neutralité la charge +Q1 apparait à sa surface de S2. A ce moment du film il ya donc la charge Q1+Q2 sur la surface exterieure de S2

Le nouveau champ autour de S2 en appliquation des mêmes lois serait
E = (Q1+Q2) / e° cette valeur est differente de celle qui existait precédemment !!!

3) Epilogue !

Lorsque je decharge le condensateur interne constitué par les sphères S1 et S2, , la charge -Q1 portée par la surface interne de S2 disparait et annulle la charge Q1 de la surface externe de S1.

OK , j'ai compris.....

Mon raisonnement un peu rapide conduisait à dire que la charge exterieure de S2 redevenait alors Q2 du fait de la disparition de la charge -Q1 de son armature interieure.

En fait la charge Q1 de la sphére S1 lors du court circuit migre vers S2. La charge à la surface de S2 reste bien Q1+ Q2.

Le condensateur interne est dechargé, le champ E entre S1 et S2 est nul

Voilà le suis rassuré.....Cela n'était pas 100 % évident,


Merci pour m'avoir mis sur la bonne voie .......

Bien Cordialement

[Deedee81]

Mille excuses, mais il y a une sequence dans le film qui m'a echappée.

C'est parcequ'il y a deux films
(celui de flo et celui du court-circuit).

....
Le nouveau champ autour de S2 en appliquation des mêmes lois serait
E = (Q1+Q2) / e° cette valeur est differente de celle qui existait precédemment !!!

Oui, et là ce n'est pas étrange car le changement est "externe". Mettre la sphère autour de S1 est forcément visible de l'extérieur (contrairement au court-circuit interne dont on parlait). Son potentiel peut augmenter. Notons que ce n'est jamais qu'une mise en série de deux batteries !

Voilà le suis rassuré.....Cela n'était pas 100 % évident,

Ce n'est pas un problème bien compliqué mais non trivial, en effet. On a vite mélangé les charges si je peux dire. Deux sphères, 4 faces, plusieurs situations, des charges un peu partout. On fait vite une confusion ou on oublie vite une charge (heureusement les sphères elles ne les oublient pas , moi non plus, j'ai déjà touché une armature de condensateur à 30000 V, j'ai fait un bond, au sens propre du terme, de plus d'un mètre et j'ai atterri.... dans un fauteuil avec plein d'étoiles dans les yeux ).

[calculair]

C'est parcequ'il y a deux films
(celui de flo et celui du court-circuit).



Oui, et là ce n'est pas étrange car le changement est "externe". Mettre la sphère autour de S1 est forcément visible de l'extérieur (contrairement au court-circuit interne dont on parlait). Son potentiel peut augmenter. Notons que ce n'est jamais qu'une mise en série de deux batteries !



Ce n'est pas un problème bien compliqué mais non trivial, en effet. On a vite mélangé les charges si je peux dire. Deux sphères, 4 faces, plusieurs situations, des charges un peu partout. On fait vite une confusion ou on oublie vite une charge (heureusement les sphères elles ne les oublient pas , moi non plus, j'ai déjà touché une armature de condensateur à 30000 V, j'ai fait un bond, au sens propre du terme, de plus d'un mètre et j'ai atterri.... dans un fauteuil avec plein d'étoiles dans les yeux ).

Le saut au condensateur chargé n'est pas encore homologué au J.O....!!!

Heureusement que tu n'es pas resté dans le ciel avec les etoiles, cela à permis d'avoir cette interessante discussion. Je ne me ferais plus avoir par ce type de configuration et si Flo à suivi cet echange, cela a du consolider ces connaissances en electrostatique.

Bien cordialement et merci