[antenne] puissance constante, station de base

[legyptien]

Bonjour,

Je me pose quelques questions sur les questions qu'on me pose dans un exercice, voici l'énoncé:

"Dans un système de communications mobiles, on a souvent une antenne de station de base située sur une tour. Cette antenne envoie son signal à des terminaux mobiles au sol (e.g. téléphones cellulaires). En théorie, on aimerait que les terminaux mobiles reçoivent un signal de puissance constante, quelle que soit la distance qui les sépare du pied de la tour."

a) Prouvez que le rayonnement de l’antenne théorique idéale permettant de satisfaire ce critère est de type sec(teta) où teta est l’angle mesuré par rapport à l’axe z. sec (teta) est surement 1/cos(teta).
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Le schéma (en joint) décrit un utilisateur en voiture sur une route qui est au niveau de z=0 et une tour de 30 mètres sur laquelle est placée une antenne qui rayonne 50 watts à 1,9 Ghz.

1) Déjà vu comment est posé la question je me dis que toutes les fonctions qui ne dépendent que de teta conviendrait et pas seulement sec (teta). Vous êtes d'accord ? Pourquoi il dit à la question "a" que seule les fonctions en sec (teta) conviennent ?

2) Deuxième truc: Dans la question "a" il ne parle pas de la distance de l'utilisateur (qui se trouve sur le plan teta=90°) par rapport au pied de la tour (centre du repère). La puissance reçue varie forcément avec la distance. Je vous épargne les autres questions qui demande de calculer la puissance reçue au niveau du terminal mobile (sans que l'on nous donne la position du terminal en question).

On est évidemment en champ lointain...

Merci bien de votre éclairage!!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La puissance par unité de surface émisse dans une direction donnée diminue comme la distance au carré. Toujours!
Pour un émetteur en hauteur et des mobiles à raz du sol, on peut calculer la distance en fonction de thêta, l'angle qui fait la direction de l'émetteur vers le mobile avec la verticale (ou avec l'horizontale, au choix) et calculer comment doit varier la puissance dans cette direction pour compenser la distance.
Les fonctions trigonométriques cotangente, sécante et cosécante sont l'inverse respectivement de la tangente, cosinus et sinus. Ce sont des réminiscences d'un passé révolu.

Une fois que votre antenne a le bon diagramme d'émission, elle arrose les mobiles en bas avec la même puissance par unité de surface, indépendamment de leur position. Évidemment, avec une puissance totale limitée on ne peut arroser qu'une surface limitée.
Au revoir.

[legyptien]

Bonjour.
La puissance par unité de surface émisse dans une direction donnée diminue comme la distance au carré. Toujours!

bien d'accord!

Pour un émetteur en hauteur et des mobiles à raz du sol, on peut calculer la distance en fonction de thêta,

Ok le théta garde donc sa définition qu'il a toujours eu en coordonnées sphériques c'est bien ça ? Quand vous parlez de distance, c'est la distance entre l'antenne et le mobile (et non pas la distance entre le pied de la tour et le mobile) c est bien ça ?

calculer comment doit varier la puissance dans cette direction pour compenser la distance.

Mais comment compenser cette distance à part en augmentant la puissance ? Vous même avez dit que la puissance décroit en 1/r² ce qui logique.

Une fois que votre antenne a le bon diagramme d'émission, elle arrose les mobiles en bas avec la même puissance par unité de surface, indépendamment de leur position.

Évidemment, avec une puissance totale limitée on ne peut arroser qu'une surface limitée.
Au revoir.

ca je comprends car si le mobile s'éloigne trop, la puissance reçue continuera à décroitre jusqu'à passer en dessous du seuil de détection du récepteur. Ce qui me laisse encore penser que l'utilisateur se déplaçant va recevoir plus ou moins de signal.

Vous êtes bien d'accord que l'utilisateur sera à teta=90° quelque soit sa position ? dans la question b on me donne l'expression du champ électrique qui est nulle pour teta=90° !!! son lobe d'émission est entre 110° et 160°, il y a vraiment un truc qui m'échappe.

[legyptien]

bon j'ai compris que ma notre teta est pas celui des coordonnées sphériques. parcontre pour la compensation de puissance, cela reste encore obscure...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne sais pas qui est thêta et il n'y a pas de convention pour les coordonnées sphériques. Il y a peut-être des usages habituels, mais je ne les connais pas et je m'en fous.

Quand je parle de distance je parle de distance entre l'émetteur et le récepteur et non à partir du pied de la tour.
Pour revenir à l'antenne J'appelle alpha l'angle qui fait la direction d'émission avec la verticale vers le bas. Quand l'antenne tire vers le bas elle tire à alpha = 0 et quand elle tire vers l'horizon, elle tire à alpha = 90°.
Il faut que le diagramme démission soit tel que quand l'antenne tire vers le bas, elle crache presque rien et que la puissance augmente quand alpha augmente vers 90°.
A+

[legyptien]

Re.
Je ne sais pas qui est thêta et il n'y a pas de convention pour les coordonnées sphériques. Il y a peut-être des usages habituels, mais je ne les connais pas et je m'en fous.

Moi je m'en fous pas parce que dans mes questions il est spécifié teta donc il faut que je voye où il est. Avec vos explications je comprends que mon teta c'est votre alpha.

Comme je l'ai dit précédemment "dans la question b on me donne l'expression du champ électrique qui est nulle pour teta=90°. Son lobe d'émission est entre 110° et 160°". Encore une fois pour répondre à la question, il faut que je comprenne où est teta. Si je le considère égal à alpha alors pour le lobe d'émission je tire vers les pigeons ou vers un utilisateur dans un avion. Donc j'ai mal placé mon teta malgrés que j'ai essayé de la placer selon vos recommandations du message 2.

D'autres part la puissance recue depend de teta donc je vois pas comment répondre à la question "a" à moins que pour de petites variations de teta (donc de petites variations de la puissance recue), on couvre une grande zone au sol du fait de la grande valeur de "r" (distance entre émetteur et récepteur).

[invite6dffde4c]

Re.
Prenez un émetteur à une hauteur h et un récepteur vu sur un angle alpha (mon alpha).
La distance 'd' est d= h/cos(alpha).
Pour que la puissance reçue par le mobile soit indépendante de sa position, il faut que le diagramme de rayonnement de l'émetteur soit de la forme:
A/cos²(alpha).
A+

[legyptien]

ahhhh il faut que la directivité de l'antenne compense parfaitement la perte de puissance dû à l'éloignement de l'utilisateur.... J'avoue que j'aurai pu le trouver avec le message 5 mais j'ai percuté que maintenant.

Merci de l'info

[f6bes]

ahhhh il faut que la directivité de l'antenne compense parfaitement la perte de puissance dû à l'éloignement de l'utilisateur.... J'avoue que j'aurai pu le trouver avec le message 5 mais j'ai percuté que maintenant.

Merci de l'info

Bjr à toi,
Tu peux le voir comme cela,
MAIS ta directivité ne "compense pas exactement".

Elle ne fait que diriger ta puissance dans une direction donnée.
Si t'en en assez ou PLUS, c'est bon !

Si ton mobile s'éloigne , il perdra de TOUTE façon du "signal"jusqu'au moment il n'en aura ....plus !!

De plus s'il SORT du diagramme de directivté, SANS s'éloigner en distance, il en perdra aussi et peut etre plus vite qu'en omnidirectionnel !!
Dans ce genre de cas faire un croquis est toujours "parlant".
A+

[legyptien]

Elle ne fait que diriger ta puissance dans une direction donnée.
Si t'en en assez ou PLUS, c'est bon !

La directivité ne fait pas que diriger la puissance dans une direction car la forme du diagramme de rayonnement (et donc la variation de la directivité dans les différentes directions) est essentielle pour la compensation des pertes dû à l'éloignement.

Si ton mobile s'éloigne , il perdra de TOUTE façon du "signal"jusqu'au moment il n'en aura ....plus !!

Ca nous sommes bien d'accord, c'est ce que LPFR a traduit en disant "Évidemment, avec une puissance totale limitée on ne peut arroser qu'une surface limitée.". Je comprends bien que la directivité ne peut augmenter indéfiniment pour compenser l'éloignement

De plus s'il SORT du diagramme de directivté, SANS s'éloigner en distance, il en perdra aussi et peut etre plus vite qu'en omnidirectionnel !!

en effet s'il est à un teta inférieur à 110 et supérieur à 160 alors il recoit rien

J'ai répondu à toutes questions mais il me reste celle de l'impédance d'entrée, j'ai un peu de mal. Je continu à réfléchir et je vous de l'aide au cas où. Merci en tout de toutes ces infos

[legyptien]

Bon j'ai une question: Considérons deux dipôles élémentaires (placés l'un au dessus de l'autre sur l'axe Z) qui sont alimentés à tour de rôle, ils ont une impédance d'entrée de 50-j10. Lorsque les dipôles sont alimentés simultanément avec des courants déphasés (on connait le déphasage relatif d'un courant par rapport à l'autre), l'impédance d'entrée du dipôle 1 est 55+j25.

1) Déterminez l'impédance d'entrée du dipôle 2 dans ce cas ?
2) Déterminez l'impédance d'entrée des deux dipôles lorsque les courants dans les deux dipôles sont en opposition de phase ?

Alors voilà ma réflexion: déjà là le dipôle 1 ne rayonne pas dans le dipôle 2 car ce dernier est placé au zéro du diagramme de rayonnement du dipôle 1 et inversement. Donc le rayonnement de l'un ne modifie pas l'impédance de l'autre. Après il ne faut pas confondre impédance de l'antenne (composée de la résistance de rayonnement (fictive), de la résistance de perte et de la partie inductive de l'antenne) et l'impédance vue de l'entrée de l'antenne. Cette dernière ne dépend que du rapport tension sur courant à l'entrée. Bon avec tout ça j'ai écrit:

U1/I1=Z1in=55+j25 et U2/I2=Z2in On peut exprimer I2 en fonction de I1 mais on peut pas exprimer U2 en fonction de U1!!! Comment on peut trouver Z2in ? on dit U2=U1 ?

[legyptien]

Ne dites plus rien svp, je crois que j'ai trouvé