Faisceaux gaussien approximation paraxial

[invite944616fc]

Bonjour
Je cherche comment résoudre mathématiquement: une approximation paraxial en électromagnétisme.C'est à dire pour passer de:

((d^2/dx^2)+(d^2/dy^2)+2ik(d/dz))u(x,y,z)=0
à
u(x,y,z)=(1/2pi)*(double intégral)(dkx.dky.f(kx,ky).exp (ikx.x).exp(iky.y).exp(-iz(kx^2+ky^2)/2k))

Voila Merci
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[invite944616fc]

Personne ne voit?
Je pense aux transformées de fourrier mais je ne vois pas comment m'y prendre.