Probleme : Oscillation d'un pendule.

[invite6c18f127]

Voici le probleme.

Une masse de 50 kg se balance au bout d'une corde 2m.
A t = 0, le corp est a 0.16 rad avec un vitesse de 0.46 m/s.

Il faut trouver l'amplitude et l'énergie du systeme.
Et mettre sous forme : x(t) = ASin(wt+o)


J'ai d'abord tenter de trouver l'énergie total : mgh + mv pour obtenir la vitesse de depart.

Avec cette vitesse egaler mv = mgh pour obtenir la hauteur et l'amplitude du mouvement.

Mais j'y arrive pas.



En meme temps, quand on veut la quantité de mouvement pour la vitesse... mv ou 0.5 mv2 ?


Merci
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[invite819b388f]

la quantité de mouvement c'est bien mv mais c'est une grandeur vectorielle, attention !!!
Pour l'énergie totale du système, celle-ci est donnée par l'énergie cinétique + énergie potentielle. Donc (1/2)mv²+mgh. Mais quand le pendule est tout en bas(la corde est vertical), il n'a plus que de l'énergie cinétique(on place le niveau d'énergie potentielle 0 à cet hauteur évidemment). Donc son énergie est donné par (1/2)mv² uniquement. Et quand le pendule atteint sa position caractérisée par l'angle maximal qu'il peut atteindre, son énergie est donc mgh.
Ici, tu as un mix des deux...

[invite6c18f127]

Parfait.
Et dans le cas de ce probleme comment faits vous pour identifier si il y a et la valeur du dephasage ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Pour la phase, il suffit de lire l'énoncé et de voir ce que cela implique dans la formule.
Vous pouvez calculer la pulsation oméga avec la formule su pendule simple.
Dérivez l'expression de x(t) pour obtenir la vitesse. Évaluez cette formule pour t=0. Cela vous permet de déduire l'amplitude.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]