transformation de ket par rotation

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Bonjour,

ma question concerne la transformation des kets par rotation d'angle autour de l'axe (Oy).

C'est un exo sur la rotation de spin 1/2, où l'on a déjà exprimé les valeurs et vecteurs propres de l'opérateur de spin dans la direction , exprimés dans la base

On nous dit ensuite que l'on considère la base , transformée de la base par rotation d'angle autour de l'axe (Oy).

La question est : exprimer les kets en fonction des kets ,

En disant que la seconde base est image de la première par la rotation , je trouve rapidement que :




Le problème est que le corrigé de l'exo indique que :





Est-ce que vous voulez bien m'éclairer s'il vous plaît ?

Bonne journée
Blable
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Rebonjour,

en me creusant un peu, j'ai compris,je mets la réponse au cas où ça intéresse quelqu'un un jour

en fait au début j'ai donc déterminé les vecteurs propres de l'opérateur de spin dans une direction quelconque, reste ensuite à l'appliquer pour u=z' ,avec z' le vecteur image de z par la rotation et je retombe à la fois sur quelque chose de logique et sur la réponse du corrigé.

Bonne journée à tous
Blable