Bonjour à tous,
dans le cadre d'un projet scientifique, je cherche à modéliser l'explosion d'une bombe d'artifice. Au centre, une boule de rayon r_0 de poudre noire, entourée d'étoiles (qui sont les particules de matière réactives qui vont donner les trainées), ce qui donne une boule de rayon r. Le but de cette modélisation est de calculer tout d'abord la vitesse d'éjection des sphères.
Voici un lien vers un schéma d'une bombe sphérique classique : http://upload.wikimedia.org/wikipedi...u_artifice.png . Les sphères sont en carton.
Voici comment je pense modéliser la chose : la poudre noire se consume, de manière très rapide, menant à une augmentation de la pression à l'intérieur de la sphère de rayon r_0. On assiste à une explosion de déflagration.
Arrivé à une pression p_1 qu'on doit pouvoir déterminer par un critère de résistance usuel dans un cas simple, il se produit une rupture de la couronne sphérique entourant la poudre. Cette pression p_1 est-elle pertinente ? Ou le temps caractéristique est-il tellement petit qu'on peut considérer une réaction instantanée ?
Ensuite, je pensais modéliser l'explosion de la boule simplement par la détente de Joule-Gay Lussac d'une sphère de gaz p_1 de rayon r_0, ce qui me donne un gradient de pression sur les étoiles et me permet d'en déduire ainsi l'accélération. Cependant, je ne vois pas comment introduire de la cinétique dans cette détente. En fait je me rends compte que je patauge un peu et que je ne sais pas quel bout aborder cette modélisation. Toute indication serait très appréciable.
Merci d'avance, Thomas
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