gain statique d'une fonction de transfert

[invite27465829]

Quand le gain statique d'une fonction de transfert est égal à 0, qu'est ce que cela signifie?
h(p)= 0.5p(p+38.08) / p^2 +8.96p+19.04

Merci.
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[pat7111]

Quand le gain statique d'une fonction de transfert est égal à 0, qu'est ce que cela signifie?

Mathematiquement, h(0)=0.

Physiquement, si on applique une entree en forme d'echelon a cette fonction de transfert, la sortie tend vers 0

[invite27465829]

Je vous remercie de m'avoir répondu.
mais, si mon entrée en forme d'échelon est de 5 par exemple, c'est supposé que la sortie tend vers 5 dans le régime permanent "quand t tend vers l'infini", donc comment vais-je interpréter cela?

[b@z66]

Je vous remercie de m'avoir répondu.
mais, si mon entrée en forme d'échelon est de 5 par exemple, c'est supposé que la sortie tend vers 5 dans le régime permanent "quand t tend vers l'infini", donc comment vais-je interpréter cela?

Non, cela veut dire que tu as affaire à un filtre passe-haut et donc que ta sortie tend vers 0(5*0=0) quand t tend vers l'infini.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite27465829]

c'est bon j'ai compris. Encore une question S.V.P
Quand une fonction de transfert a le degré du numérateur égal au degré du dénominateur au lieu qu'il soit inferieur, comment faire?
Merci.

[stefjm]

Cela veut dire que vous tolérez comme physique une réponse instantannée.
Par exemple, un échelon est instantannément transmis en sortie pour les premiers instants.
Ce n'est pas génant si vous avez déjà admis comme physique un échelon.

exemple : (1+T1.p)/(1+T2.p)
En t=0, p=infty, le gain de la fonction de transfert vaut T1/T2 et transferera donc l'échelon en sortie.

[invite27465829]

d'accord, j'ai compris pour la 1ère partie, mais pour le gain pourquoi T1/T2?
ce n'est pas la limite de (1+T1p)/(1+T2p) quand p tend vers 0? donc 1? si ce n'est pas le cas, alors je n'ai rien pigé coté gain!!!

[stefjm]

d'accord, j'ai compris pour la 1ère partie, mais pour le gain pourquoi T1/T2?
ce n'est pas la limite de (1+T1p)/(1+T2p) quand p tend vers 0? donc 1? si ce n'est pas le cas, alors je n'ai rien pigé coté gain!!!

J'ai parlé du gain en t=0, p=infty, c'est à dire de ce qui se passe en t=0.

J'illustrais le fait que si on a égalité des degrés du numérateur et du dénominateur, un échelon est instantannément transmis dans les premiers instants. (gain T1/T2)

Le gain statique, c'est en t=infty, p=0, c'est ce qui se passe en régime permanant.
Pour mon exemple, le gain statique vaut 1/1.

Donc l'allure de la réponse de (1+T1.p)/(1+T2.p) à un échelon de 1 est de forme exponentielle (car premier ordre), part de T1/T2 avec une discontinuiété (pour t négatif, on a 0) et converge vers 1.

Un physicien peut être gêné par la discontinuité en 0.

Si la modélisation n'est pas acceptable, on va chercher le pôle suivant pour avoir un second ordre.

[stefjm]

Quand le gain statique d'une fonction de transfert est égal à 0, qu'est ce que cela signifie?
h(p)= 0.5p(p+38.08) / p^2 +8.96p+19.04

Qu'on peut mettre p^n en facteur avec n entier supérieur ou égal à 1.

La fonction de transfert possède donc au moins une dérivation. (Au moins un zéro en zéro.)

[invite27465829]

Qu'on peut mettre p^n en facteur avec n entier supérieur ou égal à 1.

La fonction de transfert possède donc au moins une dérivation. (Au moins un zéro en zéro.)

merci beaucoup, j'ai bien saisi cette fois ci.

[Ludwig]

Quand le gain statique d'une fonction de transfert est égal à 0, qu'est ce que cela signifie?
h(p)= 0.5p(p+38.08) / p^2 +8.96p+19.04

Merci.

Bonjour,

Applique un échelon et ensuite utilise le théorème de la valeur finale


Cordialement

Ludwig