référentiel

[invite500ed7a5]

Salut

Supposons que j'ai l'expression de ur(vecteur) dans R en fonction de sin et cos . Est ce que quand je dérive ur(vecteur) par rapport à R je dérive son expressin ou j'utiliste l'angle polaire qui le définie par rapport à R? Pourquoi?
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[arrial]

Si tu as un repère mobile, tu dois dériver dans un repère inertiel (en gros galiléen) pour pouvoir exprimer la RFD. Les vecteurs de la base mobile varient en effet avec le temps …

Ainsi, pour faire simple, dans le plan polaire :
der↑/dt = θ'.eθ↑
d²er↑/dt² = -θ'².er↑

r↑ = r.er↑
dr↑/dt = r'.er↑ + r.θ'.eθ↑
d²r↑/dt² = (r"-r.θ'²).er↑ +2r'.eθ↑

On retrouve, dans le cas r = cst, l'expression bien connue de l'accélération centripète : d²r↑/dt² = -r.θ'².er↑ …




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