Référentiels - lois de Newton

[inviteb90b824a]

Bonjour !

J'ai quelques soucis avec ce que les référentiels, surtout le galiléen. Déjà, je ne comprends pas ce qu'est exactement un référentiel. Et.. j'ai d'autres questions/problèmes :

- Je ne vois pas bien la différence entre le référentiel terrestre et le référentiel géocentrique.

- On m'a dit : Un référentiel est galiléen s'il est en translation rectiligne uniforme par rapport à un autre référentiel galiléen. Qu'est ce qu'exactement une "translation rectiligne uniforme" ? Je ne vois pas d'exemple concret..

- Toujours pour le référentiel galiléen, on m'a également dit : Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié. Or, on a dit aussi : Le principe d'inertie n'est valable que dans un référentiel galiléen. Ça ressemble à une équivalence, mais je ne vois pas l'intérêt de la définition du référentiel galiléen dans ce cas, si elle dépend de celle du principe d'inertie ! Qu'est-ce qu'un référentiel galiléen ?

- Dans mon cours, j'ai : On considère que tous les référentiels en mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport à la Terre sont galiléens si Δt est faible. Pourquoi seulement lorsque Δt est faible ?!


Voilà je galère un peu, comme vous aurez pu le remarquer.. je crois finalement que je préférais l'électricité. :)

Merci d'avance !
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[Jeanpaul]

Un référentiel est formé de 3 axes. S'il est galiléen, alors un objet livré à lui-même, sans interaction avec le reste du monde, va avancer en ligne droite d'un mouvement uniforme (=à vitesse constante) et, en conséquence, les lois de la mécanique seront simples (= pas de force d'inertie ni de Coriolis).
Un repère terrestre (le plateau de ma table + un des pieds) est une approximation suffisante pour jouer au billard mais l'expérience du pendule de Foucault montre que la Terre tourne sur son axe.
On peut prendre un repère géocentrique lié à la Terre mais dont les axes pointent vers des étoiles fixes (faudrait préciser ce point !). Alors on n'est plus soumis à la rotation terrestre, c'est une meilleure approximation d'un référentiel galiléen mais l'expérience de l'aberration des étoiles montre que la Terre tourne autour du Soleil.
Il vaut mieux prendre comme axes le centre du Soleil et 3 étoiles. Avec ça, on peut lancer des vaisseaux dans le système solaire sans se tromper dans les équations.

Bref, cette notion de référentiel galiléen est la recherche d'une approximation suffisante pour ce qu'on veut faire. Dans la pratique, il faut des expériences longues et minutieuses pour montrer qu'un référentiel n'est pas galiléen, ce qui fait dire, très abusivement que pendant un bref instant tout référentiel est galiléen.

[calculair]

bonjour

Une translation rectiligne = un deplacement selon une droite

Une translation rectiligne ( à vitesse ) uniforme = translation rectiligne uniforme = C'est un deplacement rectiligne qui se fait à vitesse constante.

Le referentiel terrestre, c'est un referentiel lié à un point sur terre. Par exemple il a pour origine un coin de ta chambre et pour axes les 3 arêtes constituées par le plancher, et les 2 murs. Ce referentiel est quasi galileen pour des deplacements petits et courts ( on neglige par exemple la rotation de la terre )

Un referentiel geocentrique est celui qui a poir origine le centre de gravité de la terre et les axes dirigés vers 3 etoiles considerées comme fixes.

Ce referentiel un peu plus galileen que le precedent puisque tu peux considerer le mouvement de rotation de la terre sur elle même. Ici tu negliges la rotation de la terre autour du soleil.

Pour des temps courts et des vitesses pas trop grandes ces repères peuvent être considerés comme approximativement galileens..

Toute fois pour des mouvements qui durent longtemps ou sur des distances de plusieurs kilomètres il faut en tenir compte. exemple la direction de rotation des vents dans les depressions ou anticyclones, ces vents tournent sous l'effet d'une force liée à la rotation de la terre.

[inviteb90b824a]

Merci à vous !

Le prof nous a donné un exemple : un référentiel terrestre est galiléen sur de petites durées car le référentiel géocentrique est galiléen. Mais en quoi le référentiel terrestre est-il en translation rectiligne uniforme par rapport au référentiel géocentrique ? :/

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Le référentiel terrestre n'est évidemment pas en translation par rapport au référentiel géocentrique (il est même exactement en rotation). Cette histoire de galiléen pendant un court instant est vraiment stupide.

[stefjm]

Le référentiel terrestre n'est évidemment pas en translation par rapport au référentiel géocentrique (il est même exactement en rotation). Cette histoire de galiléen pendant un court instant est vraiment stupide.

Tant que la tangente n'est pas trop éloignée du cercle, ce n'est pas trop faux.
Pourquoi stupide?

[inviteb90b824a]

Mais la rotation n'est-elle pas une translation ? Je me perds là

[Jeanpaul]

Tant que la tangente n'est pas trop éloignée du cercle, ce n'est pas trop faux.
Pourquoi stupide?

Parce que ça crée la confusion, la preuve ! Dans les cours, on ne dit jamais qu'un référentiel galiléen c'est une approximation parce que ce serait trop compliqué d'introduire les forces de Coriolis et d'inertie. Et ce fameux temps delta T pendant lequel le référentiel serait galiléen, on le calcule comment ?

[Jeanpaul]

Mais la rotation n'est-elle pas une translation ? Je me perds là

Ben, non, une rotation, ce n'est pas une translation.

[inviteb90b824a]

Hum, parce qu'en maths, on a vu deux types de translations : les homothéties, et les rotations. J'me trompe peut-être, alors.

Je ne vois pas alors ce que peut être une translation, surtout par rapport aux référentiels...

[Jeanpaul]

Une translation, ça consiste à faire glisser un objet en le déplaçant d'un certain vecteur. Une rotation, c'est le faire tourner. Translation et rotation sont des déplacements qui conservent la forme et la dimension des objets.
Les homothéties conservent la forme mais pas la dimension. Les symétries miroir ou par rapport à un point, dans un espace 3D ne conservent pas les formes (une main droite ne se superpose pas à une main gauche).

[inviteb90b824a]

D'accord, donc, dans le cas des référentiels galiléens, que signifie cette phrase "Un référentiel est galiléen s'il est en translation rectiligne uniforme par rapport à un autre référentiel galiléen" ? On peut faire des translations de référentiels ?

Quant au "rectiligne uniforme", est-ce que ça signifie qu'en quelque sorte, le référentiel étudié est "colinéaire" au référentiel galiléen pris comme témoin ?

[stefjm]

D'accord, donc, dans le cas des référentiels galiléens, que signifie cette phrase "Un référentiel est galiléen s'il est en translation rectiligne uniforme par rapport à un autre référentiel galiléen" ? On peut faire des translations de référentiels ?

Cela veut dire que l'un a une vitesse constante par rapport à l'autre.
Par exemple, un train qui va à vitesse constante par rapport au quai. (rectiligne)
Si le quai est un référentiel galiléen, le train en est un aussi.

Les lois de la mécanique sont les mêmes qu'elles soient exprimées par rapport au quai ou par rapport au train. (on peut jongler sans problèmes dans un train si on sait jongler sur le quai. Dans un manège qui tourne, c'est plus chaud!)

Quant au "rectiligne uniforme", est-ce que ça signifie qu'en quelque sorte, le référentiel étudié est "colinéaire" au référentiel galiléen pris comme témoin ?

Rectiligne : une droite, translation
Uniforme : à vitesse constante.

La ligne droite est importante quand il est question de ref galiléen.
Quand cela tourne, ce n'est plus galiléen : Les lois physiques sont différentes. (Marcher sur un manège est une expérience intéressante.)

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

D'accord, donc, dans le cas des référentiels galiléens, que signifie cette phrase "Un référentiel est galiléen s'il est en translation rectiligne uniforme par rapport à un autre référentiel galiléen" ? On peut faire des translations de référentiels ?

Exemple :
Considère que tu es au quai d'une gare avec une voie ferrée rectiligne. Si on considère que le quai est une référentiel galiléen alors un référentiel lié à un train qui passe en mouvement rectiligne uniforme alors ce deuxième référentiel pourra être lui-aussi être considéré comme galiléen et tu pourras y appliquer le principe d'inertie.
Par contre, si le train ralentit ou accélère par rapport au quai, le référentiel lié au train ne pourra pas être considéré comme galiléen et tu ne pourras pas appliquer le principe d'inertie.

Quant au "rectiligne uniforme", est-ce que ça signifie qu'en quelque sorte, le référentiel étudié est "colinéaire" au référentiel galiléen pris comme témoin ?

Le mouvement de translation rectiligne uniforme signifie que chacun des axes du deuxième référentiel restent constamment parallèles au premier référenteil et que l'origine (et par conséquant chacun des points de ce référentiel) se déplace suivant une droite (réelle ou fictive) à vitesse constante.

Duke.

EDIT : bien grillé par stefjm
Je précise que j'avais écrit mon message avec l'exemple du train et de la gare avant de voir son message.

[inviteb90b824a]

Pour reprendre l'exemple du quai et du train : faut-il donc obligatoirement se baser sur un référentiel "qui ne bouge pas", comme ici le quai ? Parce que le train a une vitesse constante, mais le quai n'en a pas..

Si on prend l'exemple d'une voiture et d'un train, la voiture étant un référentiel galiléen et se déplaçant à une vitesse constante. Le train, s'il se déplace à une vitesse constante est lui aussi un référentiel galiléen ? Je suis désolée, mais je crois que je ne vois toujours pas ce qu'est réellement un référentiel.. pourtant, j'ai vraiment envie de comprendre..

[Rhodes77]

Une petite précision rikiki de rien du tout : un référentiel c'est 3 axes ET une horloge. 3 axes seulement, c'est un repère de l'espace à 3 dimensions. N'oublions pas la dimension temporelle en cours de route
Oki c'est sans importance apparente pour cette discussion mais en cas de contrôle, il faut définir rigoureusement .

Notons enfin qu'au lycée, si on considère différents référentiels, ils ne différent que par leurs repères, càd que toutes les horloges sont synchronisées.

Voilà c'est fini pour la ptite parenthèse.

[mimo13]

Quant au "rectiligne uniforme", est-ce que ça signifie qu'en quelque sorte, le référentiel étudié est "colinéaire" au référentiel galiléen pris comme témoin ?

Cela veut dire que l'angle entre deux axes de chaque référentiels est constant à tout instant.

En outre, il existe deux types de translation, une translation rectiligne et une translation circulaire, le reste ce n'en est pas une.

Pour mettre les choses au clair, un référentiel est dit galiléen si il est en translation rectiligne par rapport à un référentiel galiléen et cela veut dire qu'en appliquant la loi de composition de vitesse entre les deux référentiels que la vitesse de l'origine du deuxième repère est constante ( je précise en vecteur !!) par rapport aux premier repère.

En ce qui concerne le référentiel terrestre, il est considéré comme galiléen simplement pour faciliter les calculs car en effet il ne l'est pas car la condition citée precedement n'est pas vérifiée cependant la rotation de la terre autour d'elle même se fait en 24 heures, pour une expérience de courte durée il est plus simple de le considérer comme galiléen, en fait tout dépend de l'approximation voulue.

Tu peut même étudier une chute libre par exemple dans le deux référentiels pour voir que la différence est largement négligeable.

N'est pas stupide cette histoire de courte durée mais la façon dont on l'explique aux élèves.

Cordialement

[Duke Alchemist]

Pour simplifier (je précise pour ne pas me faire taper sur les doigts ) :
un référentiel est :
- un répère d'espace
Notre espace est en 3D donc on utilise un repère avec 3 axes orthogonaux (comme tu en as peut-être déjà fait en maths ou en physique ).
- pour qu'il y ait un mouvement, il nous faut un repère temporel (une horloge).

Comme on te l'a déjà dit sur ce fil, un référentiel peut être n'importe quel lieu ou n'importe quel objet par rapport auquel tu étudies un mouvement : le coin de ta chambre, une table, le quai d'une gare, une voiture,...

Si on prend l'exemple d'une voiture et d'un train, la voiture étant un référentiel galiléen et se déplaçant à une vitesse constante. Le train, s'il se déplace à une vitesse constante est lui aussi un référentiel galiléen

Si on considère le référentiel terrrestre comme galiléen et si la voiture est en MRU alors la voiture peut être considérée comme un référentiel galiléen.
Même topo pour le train toujours si il est en MRU.

Duke.

EDIT : bon, c'est une succession de grillades pour moi ce soir...

[calculair]

bonjour,

J'ai un exemple d'un repère galileen, qui peut perdre cette qualité

Quand tu es dans un avion en vol de croisière par temps calme. Tu te deplaces à 800 km/h, mais tu te crois immobile. Tu ne ressents pas la vitesse.
Tu peux considerer le repère de lieé à l'avion comme galileen.

En cas de turbulence, trou d'air, ou en phase d'acceleration lors des decollages ou de freinage à l'atterissage, tu ressents les variations de vitesses , tu te trouves parfois collé au siège par des forces d'inerties car le repère n'est plus galileen. Les lois de la mecanique dans de tels repère non galileens doivent être modifiées pour tenir compte de ces forces complementaires.

Pour ce qui concerne le repère terrestre, dans certains mouvements rapides ou sur de grandes distance il faut introduire les forces de coriolis qui sont dues au fait que la terre tourne ( même à vitesse constante ). La rotation n'etant pas un mouvement rectiligne uniforme...

[Rhodes77]

Si on considère le référentiel terrrestre comme galiléen et si la voiture est en MRU alors la voiture peut être considérée comme un référentiel galiléen.
Même topo pour le train toujours si il est en MRU.

Duke.

EDIT : bon, c'est une succession de grillade pour moi ce soir...

Duke, c'est très louable à vous d'aider, pourtant votre phrase est malheureuse ici. Vous comparez la voiture avec un référentiel. Vous avez pourtant dit "un référentiel c'est 3 axes".
J'imagine que vous vouliez dire "on peut attacher à la voiture un référentiel dont l'un des axes voit son vecteur unitaire colinéaire à son vecteur vitesse dans le référentiel terrestre, de sorte que si on considère le référentiel terrestre comme galiléen, alors le référentiel attaché à la voiture l'est aussi."
Je ne veux surtout pas critiquer, votre aide est précieuse, je souhaitais seulement lever un risque de confusion. Désolé de vous avoir repris

[inviteb90b824a]

Le mouvement de translation rectiligne uniforme signifie que chacun des axes du deuxième référentiel restent constamment parallèles au premier référenteil et que l'origine (et par conséquant chacun des points de ce référentiel) se déplace suivant une droite (réelle ou fictive) à vitesse constante.

Donc, un quai n'est pas un référentiel galiléen puisque la Terre est ronde ! J'crois que je vais mettre un dessin pour que vous voyez ce que j'ai compris (ou plutôt pas compris ).



Supposons que le rectangle est le quai. Les axes ne sont pas parallèles avec ceux du centre de gravité de la Terre, car la Terre est ronde (il faudrait être au pôle Nord ou Sud pour avoir des axes parallèles) donc le quai ne serait pas galiléen !?

Cela veut dire que l'angle entre deux axes de chaque référentiels est constant à tout instant.

Je ne comprends toujours pas.. Dans un repère à trois dimensions, l'angle est toujours le même..

[inviteb90b824a]

Merci pour vos réponses ! Je poste avant de les lire à chaque fois. :/

Comme on te l'a déjà dit sur ce fil, un référentiel peut être n'importe quel lieu ou n'importe quel objet par rapport auquel tu étudies un mouvement : le coin de ta chambre, une table, le quai d'une gare, une voiture,...

Aïe, aïe, aïe.. Je vais encore passer pour un boulet de service sur ce forum mais comment se fait-il qu'un référentiel tel que le coin de ma chambre ou le quai d'une gare puisse être en mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen alors que ces référentiels concrètement.. ne bougent pas oO

[stefjm]

Aïe, aïe, aïe.. Je vais encore passer pour un boulet de service sur ce forum mais comment se fait-il qu'un référentiel tel que le coin de ma chambre ou le quai d'une gare puisse être en mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen alors que ces référentiels concrètement.. ne bougent pas oO

"Ne pas bouger" n'est qu'un cas particulier de mouvement rectiligne uniforme : Vitesse nulle par rapport à soi-même.

Si on considère le train, la voiture et le quai tous à vitesse constante les uns par rapport aux autres, si le ref attaché au quai (c'est quand même lourd non Rhodes77??) est galiléen, alors le ref de la voiture et celui du train le sont aussi.

Si je choisis le train comme référence, j'ai bien le quai et la voiture qui bougent par rapport au train.

L'immobilité est un concept relatif!

[inviteb90b824a]

D'accord, je comprends mieux ! Donc tout référentiel terrestre est galiléen s'il effectue une translation rectiligne uniforme, parce qu'on prend pour référence le référentiel géocentrique dont on admet qu'il est galiléen, et tout ça pendant une durée assez courte parce qu'on ne peut pas négliger la rotation de la Terre (d'ailleurs.. sur elle-même ou autour du Soleil ?) pendant une longue durée, c'est ça ?

[Rhodes77]

Il faut considérer les deux rotations conjointement. Seulement l'une a un effet plus important que l'autre.
En tournant sur elle même, la terre fait faire 2pi radians à un de ces points en 24h, tandis qu'en tournant autour du soleil, le centre de la terre tourne de 2pi en... 365j. A l'échelle des expériences "courtes", c'est donc ici "courtes par rapport à la durée de la rotation de la terre sur elle même", soit 24h.

Ah et oui, l'expression "le référentiel attaché au quai" est lourde, je sais bien, je précisais juste. S'il n y a pas de risque de confusion pour Iris19, alors pas de problème . Je voulais juste éviter qu'on confonde un référentiel et son origine... Je suis d'accord que tout détailler est pénible

[mimo13]

Resalut

Rien de bon qu'un exemple pour simplifier les choses.

Considérons la chute d'une balle de d'une distance de .

Notons

Étudions ce mouvement par rapport au référentiel terrestre que je note et au référentiel géocentrique que je note .

Procédons à la première étude par rapport au référentiel terrestre qui est galiléen.

Prenons comme origine le point où la balle frappe la terre.
Le mouvement est décrit par l'équation

D'où la durée pour atteindre la terre est

Procédons maintenant à l'étude par rapport au référentiel .

Notons .

Par application du PFD :

Je m'excuse, un empêchement m'oblige de ne pas finir mon message maintenant.

En tout cas je te laisse finir l'étude en prenant en compte les force d'inertie d'entrainement et de coriolis.

Cordialement

[inviteb90b824a]

Aïe. C'est gentil à toi mimo13, mais je pense que je vais t'attendre, parce que je n'ai jamais vu toutes ces formules !

Il faut considérer les deux rotations conjointement. Seulement l'une a un effet plus important que l'autre.
En tournant sur elle même, la terre fait faire 2pi radians à un de ces points en 24h, tandis qu'en tournant autour du soleil, le centre de la terre tourne de 2pi en... 365j. A l'échelle des expériences "courtes", c'est donc ici "courtes par rapport à la durée de la rotation de la terre sur elle même", soit 24h.

D'accord. Il y a autre chose qui me perturbe : qu'est-ce que cela change, que la Terre tourne sur elle-même ou pas ? Parce que son centre de gravité, lui, ne va pas bouger. Et comme on étudie les référentiels terrestres par rapport à ce dernier pour définir s'ils sont galiléens ou non..

[calculair]

bonjour

tu as raison quand tu dis que le referentiel geocentrique, ou terrestre ne sont pas des referentiels galileens. Se sont des referentiels en rotations. Ils ne peuvent donc de façon rigoureuses être en translation rectiligne uniforlme.

Il se trouve que la terre tourne assez lentement pour que l'on puisse considerer pour les experiences courantes comme galileens, mais c'est une approximation.

Quand tu dis que le train suit la rotondité de la terre, et donc il n'est pas en mouvement rectiligne, tu as raison. Mais pour des distances faibles et compte tenu du
u rayon de la trajectoire tu peux dire que la trajectoire du train est approximativement rectiligne, et si sa vitesse est constante, il est en mouvement rectiligne uniforme ( avec une trés bonne approximation)

[Duke Alchemist]

[MODE_HS=ON]
Bonjour.

Duke, c'est très louable à vous d'aider, pourtant votre phrase est malheureuse ici. Vous comparez la voiture avec un référentiel. Vous avez pourtant dit "un référentiel c'est 3 axes".
J'imagine que vous vouliez dire "on peut attacher à la voiture un référentiel dont l'un des axes voit son vecteur unitaire colinéaire à son vecteur vitesse dans le référentiel terrestre, de sorte que si on considère le référentiel terrestre comme galiléen, alors le référentiel attaché à la voiture l'est aussi."
Je ne veux surtout pas critiquer, votre aide est précieuse, je souhaitais seulement lever un risque de confusion. Désolé de vous avoir repris

Aucun problème .

C'est une très bonne chose d'avoir compléter (et/ou corriger) mes propos.

Cordialement,
Duke.
[MODE_HS=OFF]

[inviteb90b824a]

Ok, donc à chaque fois, on mesure avec des courtes distances/durées, sinon les translations ne seraient pas rectilignes uniformes, est-ce bien ça ? (je crois que je me suicide si j'ai encore rien compris.. )