Coéfficient de trainée

[invite48ed780a]

Bonjour à tous , je vous remercie d'avance pour les réponse que vous allez m'apporter.
Voila je suis en 1ère S et je fais mon TPE sur les V2 (arme secrète d'Hitler développé pendant la seconde guerre mondial) . Je cherche à calculer la force de trainée.
la formule de la force de trainée est la suivant : 0.5*rho*S*C_x*V²
C_x étant le coéfficient de trainée , qui est nécéssaire au calcul de la force de trainée . Le V2 à exactement la forme de la fusée de Tintin (je pense que cela parle à tout le monde )


-----

[ansset]

bonjour, en fait c'est souvent S*Cx qui est mesuré.
le S étant difficile à determiner précisement.

pour les fusées type "tintin" ou même les fusées d'amateur, je crois que beaucoup prennent pour leur calcul :
Cx=0,35 ( voire 0,4 )avec comme surface de référence la plus grande face à la trajectoire.
soit S = pi*d²/4 ou d est le plus grand diamètre du fuselage ( au milieu environ )
( on oublie les ailerons ).

[invite48ed780a]

Je peux maintenant avancer !
Mille merci !

[Jaunin]

Bonjour, Doudis,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
C'est un petit peu plus compliqué que ça.
Pour faire votre TPE, sur les V2, si vous avez la possibilité de lire :

Aérodynamique expérimentale : Par Pierre Rebuffet . École nationale supérieure de l'aéronautique.

Ci joint quelques liens qui j'espère pourront vous aider.
Cordialement.
Jaunin__
http://www.scribd.com/doc/6678634/Fo...ns-Les-Fluides
http://www.fredericgrappe.com/enseig...biomeca/RA.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Re-Bonjour,
Désolé, j'avais oublié cet excellent article, qui revient juste au bon moment.
Cordialement.
Jaunin__
http://forums.futura-sciences.com/ph...see-a-eau.html

[ansset]

pardon Jaunin,

vu votre intervention, j'ai du dire une grosse betise,
mais je voudrais savoir laquelle !!

merci pour votre reponse.

[invited9d78a37]

pour Ansset:

Le coefficient de trainé n'est à priori pas une constante. Il doit dépendre du nombre de Reynolds. Ce n'est que si le Reynolds est très grand , c'est à dire en régime pleinement turbulent qu'on a une invariance du coefficient de trainée.
Donc vous avez dit une affirmation qui n'est valide que si la vitesse est assez grande.
Au final, pas de grosse bétise, juste un oubli.

[Jaunin]

Bonjour, Ansset.
Euh, non je ne crois pas, j'ai simplement mis des liens qui pourraient intéresser Doudis.
Cordialement.
Jaunin__

[obi76]

pour Ansset:

Le coefficient de trainé n'est à priori pas une constante. Il doit dépendre du nombre de Reynolds. Ce n'est que si le Reynolds est très grand , c'est à dire en régime pleinement turbulent qu'on a une invariance du coefficient de trainée.
Donc vous avez dit une affirmation qui n'est valide que si la vitesse est assez grande.
Au final, pas de grosse bétise, juste un oubli.

D'ailleurs ça relève d'une interrogation que je me posais, Tu as un Cd faisant intervenir le Reynolds particulaire à la puissance 3/2 (classique) pour le terme correctif pour des Reynolds particulaires faibles (<1000).
Cela dit, dans la littérature on voit que généralement, pour des sphères (tu te doutes), on prend un Cd = 0.242 quelque soit le Reynolds > 1000.

Donc en fait => Reynolds faible, on applique la correction liée au Reynolds
Reynolds élevé => on se fout de la correction et on pose Cd = constante.

D'où ma question : vu que c'est pas logique, qu'est ce qui justifie cette technique ?

[invited9d78a37]

Je t'en veux, tu m'obliges à me replonger dans mes cours

D'ailleurs ça relève d'une interrogation que je me posais, Tu as un Cd faisant intervenir le Reynolds particulaire à la puissance 3/2 (classique) pour le terme correctif pour des Reynolds particulaires faibles (<1000).

heu classique? quelle corrélation utilises-tu? c'est pour une particule solide ou une bulle?

il y a la corrélation d'Oseen, pour Re<1 avec un terme correctif de l'ordre de qui doit se rapprocher du 3/2.

Il y a la corrélation de Schiller et Nauman pour une particule:
pour 200<Re<800

La variation de la dépendance vient de l'importance de l'effet d'inertie. Dans le premier cas, il a pour effet d'augmenter la force de trainé, ce qu'on observe bien sur les courbes Cd(Re). La trainé décroit toujours avec Re mais la pente s'adoucit.
A partir d'un certain Re, les effets d'inertie déstabilise l'écoulement et le "dé symétrise" pour créer un sillage qui va changer le Cd. Ca commence doucement à partir de Re=20, le sillage est formé pour Re=200 et devient instationnaire ( genre allée von karman) à partir de Re =275.

Lorsque le sillage devient turbulent (Re> 800), on tombe sur l'invariance par rapport au Re, Cd=0.45
Puis vers Re=1e5, c'est la crise de trainé. Du coup toute la couche limite est turbulente, le sillage est alors réduit du fait des tensions de Reynolds et on y dissipe moins d'énergie (la dissipation varie en fonction du débit de qdm dans le sillage) . On doit alors trouver Cd=0.24.

Reynolds élevé => on se fout de la correction et on pose Cd = constante.

c'est pas juste, on pose. On peut le démontrer avec "les mains"

En posant les équations de NS adimmensionées en stationnaire, on a:



si Re<<1 (le terme de pression équilibre le terme dominant)

comme u est de l'ordre de l'unité (adimensionnée) , on a

si Re>>1

soit c'est à dire constant.

comme est adimensionné par

ainsi
pour Re<<1
pour Re>>1

La trainé exercée sur la particule est donnée par l'intégration de grad p sur le périmètre de la particule. Comme on travaille en ordre de grandeur, l'intégration revient à multiplier par 2 pi d. On a alors:

pour Re<<1
pour Re>>1

ainsi

pour Re<<1
pour Re>>1

plus généralement lorsque l'écoulement est pleinement turbulent, le Re ne vient plus jouer dans la dynamique du problème (que celà soit un problème de chimie, MHD ..etc) car Re disparait des équations de NS à part dans les zones de raccordement aux couches limites où il est nécessaire de faire un développement asymptotique raccordé (du bonheur pur )

pour Re ni <<1 ni >>1, on a de la bidouille plus ou moins expérimentale.

[Jaunin]

Bonjour,
Maintenant pour un missile, ne devrait-on pas faire intervenir le nombre de Mach ?.
Cordialement.
Jaunin__

[ansset]

heuuu !! bonjour.

chwebij et jaunin , vous croyez vraiment que ce sont des équations utiles pour un TPE ????
avec ça à digerer, je souhaite un bon appetit à l'ami doudis !

surtout qu'au final vous ne donnez même pas une fourchette simple de valeur.

je ne pense pas que le TPE soit : "tout ce que vous voulez savoir sur le Cx ", mais plutôt une approche globale sur les V2.
poids, puissance, portée, vitesse, calcul balistique, etc ....

j'ai l'impression que vous allez plus embrouiller notre ami que l'inverse

[invited9d78a37]

heuuu !! bonjour.

chwebij et jaunin , vous croyez vraiment que ce sont des équations utiles pour un TPE ????
avec ça à digerer, je souhaite un bon appetit à l'ami doudis !

Mon dernier poste n'était pas destiné à Doudis mais à obi76, à cause de la remarque sur l'invariance du Cx. C'est un peu HS, je l'avoue

par contre je maintiens qu'il est plus que nécessaire de trouver le Cx en fonction du Reynolds. Au décollage, le Cx est beaucoup plus important que 0.45.

[obi76]

Mon dernier poste n'était pas destiné à Doudis mais à obi76, à cause de la remarque sur l'invariance du Cx. C'est un peu HS, je l'avoue

par contre je maintiens qu'il est plus que nécessaire de trouver le Cx en fonction du Reynolds. Au décollage, le Cx est beaucoup plus important que 0.45.

C'était évidement pour des gouttes ^^

Merci

[ansset]

par contre je maintiens qu'il est plus que nécessaire de trouver le Cx en fonction du Reynolds. Au décollage, le Cx est beaucoup plus important que 0.45.

Alors, je te laisse le soin de fournir une info utile pour le TPE de 1ère de doudis.
enfin je veux dire plus utile que des equa-diffs sans résultats au bout.

[invited9d78a37]

Alors, je te laisse le soin de fournir une info utile pour le TPE de 1ère de doudis.

tout simplement le message 7. j'explique sans équations pourquoi le Cx ne dépend pas du Reynolds alors que généralement, il en dépend.

enfin je veux dire plus utile que des equa-diffs sans résultats au bout

qu'est ce tu comprends pas dans le fait que je répondais à Obi76?

[obi76]

Sachant au passage que j'ai parfaitement compris la réponse de chwebij