Energie solaire

[stephatie]

Coucou a tous !! voila j'ai réussi presque tout l'exercice sauf la dernière question .... si quelqu'un peut m'aider ...
je vous mets tout l'exercice pour comprendre :

L'energie rayonnée par le soleil provient de la fusion de 4 noyaux d'hidrogène (ou protons) en un noyau d'helium, selon l'équation bilan:

411H--->42He + 201e

1)Cette fusion se produit en plusieures étapes, indiquées si dessous de façon incomplète puisque certains noyaux sont écris sous la forme ??X ou ??Y
Il vous est demandé de réecrire chaque equation en précisant à chaque fois le symbole chimique réel du noyau noté X ou Y, ainsi que nombre de charge et son nombre de masse.

equation 1: 11H + 11H-->??X + 01e

equation 2: ??X + 11H-->??Y

equation 3: ??Y + ??Y-->11H + 11H + 42He

2) expliquez comment on peut obtenir l'equation bilan a partir des trois equations bilan proposées a la question précedente.

3) calculez en J puis en MeV, l'énergie degagée lors de la fusion de 4 noyaux d'Hydrogène selon l'équation bilan.

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Données: masse 1 positon: 0,00055 u
masse 1 proton: 1,00728 u
masse 1 noyau d'helium 4: 4,00151 u
celérité de la lumière: 3,00·10+8 m·s-1
1 eV = 1, 60·10-19J
1 u= 1,66·10-27Kg
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4) sachant que la puissance rayonnée par le soleil vaut 4,0·10+26W, calculez la perte de masse du soleil en 1 seconde

5) en supposant que le soleil, de masse 2,0·10+30Kg, ne soit constitué, a un instant origine que d'atomes d'hidrogène et qu'il rayonne une puissance constante de 4,0·10+26W, calculez quelle sera sa durée de fonctionement en milliards d'années en considerant qu'il cesse d'emetre lorsque tout l'hidrogene est transformé en helium 4

je suis désolée pour le "11H" lol qui vous l'aurez compris est l'hydrogène avec 1 nucléon et 1 proton ...

voila alors c'est pour la 5e question que je bloque

la réponse à la 4e question est m = 4,4.10+9kg, qui je pense doit aider pour les calculs ...


MERCI BEAUCOUP D'AVANCE
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[marsan09]

bonjour,

la réponse du 4 n'est pas très utile.
A la question 3, tu as trouvé l'énergie dégagée par 4 noyaux H, calcules l'énergie W dégagée par tout le Soleil.
La durée est alors t = W / puissance du soleil.

[stephatie]

ben en fait c'est ce que j'avais fait au départ :
E = m x c² = 2,0.10³⁰ x (3,0.10⁸)² = 1,8.10⁴⁷ J

et comme P = E / t : t= E / P = (1,8.10⁴⁷)/(4,0.10²⁶) = 4,5.10²⁰sec = 14 269.10⁹ milliards d'années

mais je trouve ce résultat très étrange ??

merci de ton aide

[marsan09]

bonjour,
c'est une valeur trop élevée, même si dans la réalité tout l'H ne sera pas transformé en He.
Tu as du faire une erreur dans le calcul de l'énergie totale libérée par le soleil.
Attention en particulier au g et au kg.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stephatie]

je ne pense pas m'être trompée car la formule utilise toujours le kg ...

je ne vois pas du tout ou j'ai pu me tromper ...

[marsan09]

bonjour,
j'ai trouvé ton erreur.
Ta réponse à la question 3 (que tu n'a pas donnée) doit être fausse.
En effet, pour la question 5, tu utilises l'énergie de masse du soleil, avec la formule Msoleil * C2.
Or le soleil ne va pas perdre toute sa masse, mais seulement une partie qui correspond à la transformation des noyaux H en noyaux He.
Si ta question 3 est juste, cherche le nombre de noyaux H qu'il y a dans le soleil, et utilise le résultat de la question 3 pour trouver l'énergie totale que pourrait dégager le soleil.
A+

[stephatie]

bon en fait pour la question 3 j'ai trouvé cela :

3) Energie dégagée lors de la fusion des 4 noyaux H :
E = m.c²
= (4mH - (mHe + 2mn)).c²
= 4,40.10^-29 kg . c²
= 3,96.10^-12J
= 24,7 Mev

je pense ne pas m'être trompée mais je ne comprends toujours pas comment faire pour la 5) tu me dis de chercher le nombre de noyaux H qu'il y a dans le soleil ???
est ce qu'on doit diviser la masse du soleil par la masse d'un proton ??
parce que ca nous donne un résultat = 1,2.10⁵⁷ ...


merci encore...

[marsan09]

bonjour,

bon en fait pour la question 3 j'ai trouvé cela :

3) Energie dégagée lors de la fusion des 4 noyaux H :
E = m.c²
= (4mH - (mHe + 2mn)).c²
= 4,40.10^-29 kg . c²
= 3,96.10^-12J
= 24,7 Mev

je pense ne pas m'être trompée.

C'est bien cela.

" est ce qu'on doit diviser la masse du soleil par la masse d'un proton ??
parce que ca nous donne un résultat = 1,2.1057 ... "

oui, continue les calculs.Tu vas trouver comme énergie du soleil 1,2 1045 J
et une durée de vie de 95 milliards d'années.

En fait tu avais écrit l'erreur
" ben en fait c'est ce que j'avais fait au départ :
E = m x c2 = 2,0.1030 x (3,0.108)2 = 1,8.1047 J ",
mais je ne m'en étais pas aperçu.

A+