Epaissseur de peau de l'eau

[inviteadf9016a]

Bonjour,
Pour mes TPE je dois calculer l'épaisseur de peau de l'eau et j'aurai donc besoin d'aide pour mes calculs. Si quelqun veut bien les vérifier?
Ca serait bête de présenter quelque chose de faux le jour de l'exam'

δ=√(2/(μ₀.γ.ω))

Avec:
δ l'épaisseur de peau en m
γ la conductivité de l'eau, de γ=500μS.cm^-1=5.10^-2 S.m^-1
μ0 la perméabilité magnétique du vide. μ₀=4π.10^-7 H.m-1
ω la vitesse angulaire ω=2πf rad.s^-1
f la fréquence de l’onde étudiée en Hz.

Soit, pour une fréquence de 900MHz :

δ= √(2/(4π.10^-7*5.10^-2*2π9.10⁹ ))
= √(2/(3.553057584.10³ ))

= √(5.628954647.10^-4 )

= 2.372541811.10^-2 m

≈ 2 cm

Par contre je ne comprend pas pourquoi pi s'affiche comme çà: π

Voilà.
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La conductivité à utiliser dans la formule est celle à la fréquence considérée. Vous ne pouvez pas utiliser la conductivité en basse fréquence.
Je pense (je ne suis pas à 100% sûr) que la résistivité de l'eau augmente vite avec la fréquence car c'est une conductivité ionique. Et les ions répondent beaucoup plus lentement au champ électrique que les électrons.
À 900 MHz je pense que l'eau ne conduit que dalle.
Au revoir.

[inviteadf9016a]

A 1GHz, j'ai trouvé 0.2S.m^-1 de conductivité pour l'eau douce à 20°C

Je n'ai pas trouvé de valeur pour 900MHz, j'ai donc du prendre la plus proche cela ferait donc:

δ= √(2/(4π.10^-7*0.2*2π1.10⁹ ))
= √(2/(1.579136704.10³ ))
= √(1.266514796.10^-3 )
= 3.558812717.10^-2 m
≈ 3,6 cm

Cela serait-il correct?

[invite6dffde4c]

Re.
C'est peut être correct. Êtes-vous sûr de la fiabilité de vos données?

L'eau pure semble avoir (en basse fréquence suivant wikipedia) une résistivité de 185 kΩ.m soit 5,5 µS/m. La valeur que vous donnez correspond à 5 Ω.m. C'est surprenant.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteadf9016a]

Re bonjour,

Pour ce qui est de la fiabilité des données je n'en suis pas vraiment sûre, n'ayant pas pu faire les mesures moi-même je les ai prises sur internet.
Je pense que je vais parler un peu plus de çà avec mon prof de physique.

Merci beaucoup pour votre aide.