Cinématique de base
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Cinématique de base



  1. #1
    Monkey_Camille
    Invité

    Cinématique de base


    ------

    Bonjour à toutes et à tous,
    J'ai un calcul en cinématique à résoudre avec pour indices le poids de l'objet et la hauteur à laquelle il est lancé. Avec ces infos, je dois trouver sa vitesse à telle ou telle hauteur durant sa chute. Le calcul en lui même n'est pas compliqué. La formule dont je dispose est vitesse2 = masse x accélération de pesanteur x hauteur
    Je traduis ma formule avec les données de mon calcul: V2 = 50 kg x 9,81 x 50 m et j'obtiens 24525 = V2 donc V = 156,61 m/s

    alors qu'à la fin de mon livre, seule la réponse est indiquée, la solution est: 70,04 m/s

    J'en conclus que ma formule est erronée. Quelqu'un peut il me donner la bonne formule (je ne la trouve nulle part dans mon livre).

    D'avance, merci.

    Camille

    -----

  2. #2
    invite4ff2f180

    Re : Cinématique de base

    Si l'objet est lancé sans vitesse initiale d'une hauteur h, alors si on néglige les frottements de l'air la conservation de l'énergie donne :
    0.5 * m * v(final)^2 = m * g * h
    car Ec(initiale) + Ep(initiale) = Ec(finale) + Ep(finale) où Ec et Ep sont respectivement l'énergie cinétique et potentiel de pesanteur.
    donc v(final) = racinecarré ( 2 * g * h)

  3. #3
    invite4ff2f180

    Re : Cinématique de base

    Remarque supplémentaire, mais tu n'es peut-être pas habitué à ce genre de raisonnement :
    ta formule est nécessairement fausse car a gauche de signe égale tu à une vitesse au carré et à droite une énergie : ce n'est donc pas homogène.

    P.S je pense que dans ton énoncé la hauteur est 250 m

  4. #4
    Monkey_Camille
    Invité

    Re : Cinématique de base

    Merci pour cette réponse rapide
    Si j'applique ta formule: V = racine de 2 x g x h
    donc v = racine de 2 x 9,81 x 50 = racine de 981 = 31,32 m/s
    la réponse donnée en fin du livre est 70,04 m/s...
    Ca ne va toujours pas...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite4ff2f180

    Re : Cinématique de base

    En effet ça ne marche pas mais ça marche si on prend 250 mètres. Il doit y avoir une erreur d'énoncé dans ton livre.

  7. #6
    Monkey_Camille
    Invité

    Re : Cinématique de base

    Le gros problème est que cette formule ne convient nulle part. Je viens de l'essayer à différents calculs, la réponse ne correspond jamais à la réponse donnée en fin de livre... je suis désespérée....

  8. #7
    Monkey_Camille
    Invité

    Re : Cinématique de base

    J'ai un autre exemple:
    Une masse de 50kg est lancée vers le bas d'une tour de 300m de haut avec une vitesse de 50 m/s.
    a) calculer son energie total: ca c'est facile Ec= 5625 joules et Ep= 147150 joules donc Et= 152775 joules

    b) Calculer sa vitesse à mi parcours: v2 = 2 x 9,81 x 150 v= 54,25 m/s
    mais dans le bouquin la réponse est 56,28 m/s

    je deviens folle avec un truc pareil... que faut il que je fasse?

  9. #8
    invite4ff2f180

    Re : Cinématique de base

    La formule que j'ai donné est bonne mais seulement si :
    - on néglige les frottements
    - la vitesse initiale est nulle

    As-tu vérifié que ces deux hypothèses était valables pour ton exercice? Si la deuxième ne l'est pas, le calcul n'est pas plus compliqué et on a :
    v(final) = racine( v(initiale)^2 + 2*g*h )


    P.S après ton dernier post la réponse est claire : il y a une vitesse initiale, il faut donc en tenir compte (voir ci-dessus)

  10. #9
    Monkey_Camille
    Invité

    Re : Cinématique de base

    Super, grâce à ta deuxième formule, ca fonctionne! En revanche, pour le premier calcul, il n'y a pas de vitesse initiale...

  11. #10
    invite4ff2f180

    Re : Cinématique de base

    oui mais avec 250 mètres on obtient exactement le bon résultat étant donné que 250 est un chiffre rond ça fait une sacré coïncidence ! Je pense qu'il manque le 2 dans ton énoncé 50 => 250

  12. #11
    Monkey_Camille
    Invité

    Re : Cinématique de base

    Je vais considérer cela ainsi. Un grand merci car ce problème réglé, la suite ira bien plus facilement.

    Merci!

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