calcul de sections porte a faux poutre

[invitec0530948]

bonjour,
j'aimerais construire une cabane perchée, et je m'interroge donc sur les sections a utiliser.
je me place dans le schema de deux madriers sérrés par tige filletés autour du tronc de l'arbre. Je pense me situer donc dans le cas dune poutre sur deux appuits ( au niveau des tiges filletés eloignés de 1 m) et un porte a faux de chaque coté de 2 m.
la formule de fleche etant : -(q*L4/16E*IGZ)*((5/24)-(a2/L2))

L etant lespace entre les deux tiges filletés
a etant le porte a faux de 2 m
E pour resineux apparement egal à 1 100 000 N/cm2
IGZ pour section rectangulaire = ((b*h)/12)*(b2+h2)

suis je sur la bonne voie et si oui quelle flèche est admissible dans ce cas afin de trouver mes section adequate?
merci d'avance
cordialement
nico
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[Jaunin]

Bonjour, Nicobois74,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Pourriez-vous nous faire un croquis de vos deux poutres autour du tronc, je ne vois pas très bien les tiges filetées éloignées de 1 m et le porte à faux de chaque côté de 2 m.
Je ne sais pas si j'ai très bien compris, mais vous voulez "pincé" le tronc, il y a risque de glissement et d'instabilité ?.
Cordialement.
Jaunin__

[invitec0530948]

bonjour,
oui voila rapidement 2 schémas,
désolé pour la qualité.....
comprends tu mieux le principe ou dois-je prendre le temps pour m'appliquer davantage....
merci

[Jaunin]

Bonjour, Nicobois74,
Merci pour votre croquis, c'est un peu comme cela que j'avais pensé.
Appart que votre tronc de gauche se transforme en poutre carrée à droite.(Je plaisante).
Quel serait le diamètre de votre tronc, 1 [m] ?.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec0530948]

oui plus ou moins mais disons que c'est surtout l'ecrat entre les tiges filletés que j'estime qu'il y aura 1 m.
cependant au dela des valeurs, je me questionne davantage sur mes formules et mon raisonnement.
pouvez vous m'aider?
merci d'avance.

[Jaunin]

Bonjour, Nicobois74,
Je dois dire que je suis un peu perdu dans vos formules.
Moment d'inertie de votre poutre rectangulaire J=(B*H^3)/12 [mm^4]
Pour la flèche entre les vis F1=-(q*L^2*a^2)/(16*E*J) [mm]
Pour la flèche au extrémité de la poutre F2=-((q*a^3)/(8*E*J))*(2*L+a) [mm].
Si vous aviez des valeurs, je pourrais faire une simulation.
Cordialement.
Jaunin__

[invitec0530948]

ok, donc si on prends les valeurs suivantes....

a (porte a faux des deux cotés) = 2 m
L (espace entre tige filletés) = 1 m
q = 200 daN/m2
E j'en suis pas sur mais je dirai = 1 100 000 N/cm2
fleche admissible apparement 1/400
je vais tenter les calculs de mon coté egalement.
merci

[Jaunin]

Bonjour,Nicobois74,
J'ai simulé une poutre de 150 x 200 [mm], par exemple, un BLC, avec des appuis distants de 1 [m] par rapport au centre et avec une charge repartie sur cette poutre de 10 000 [N].
J'obtiens une flèche à son extrémité de 4.6 [mm].
Cordialement.
Jaunin__

[invitec0530948]

bonjour,
jai essayé de mon coté mais je n'obtiens pas le meme resultats, serait t'il possible deme detailler le calcul...?
ce resultat de 4.6 mm est t'il convenable? serait t'il possible de resuire les sections ou pas?
merci beaucoup

[Jaunin]

Bonjour,Nicobois74,
Les calculs son fait par élément fini, un maillage, une simulation, il y a eu 3546 équations, on ne voit pas les détails mais uniquement les résultats.
Quant à diminuer la section, si c'est pour faire une cabane sur un arbre mieux, vaut être le plus solide possible.
Cordialement.
Jaunin__